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Noether-type theory for discrete mechanico-electrical dynamical systems with nonregular lattices

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Science china(Physics,mechanics & Astronomy) 2010年第9期53卷 1687-1698页

作者： FU JingLi1,CHEN LiQun2 & CHEN BenYong3 1 Institute of Mathematical Physics,Zhejiang Sci-Tech university,Hangzhou 310018,china 2 department of mechanics,shanghai university,shanghai 200072,china 3 Faculty of Mechanical-Engineering & Automation,Zhejiang Sci-Tech university,Hangzhou 310018,china Institute of Mathematical Physics Zhejiang Sci-Tech University Hangzhou China department of mechanics Shanghai University Shanghai China Faculty of Mechanical-Engineering & Automation Zhejiang Sci-Tech University Hangzhou China

We investigate Noether symmetries and conservation laws of the discrete mechanico-electrical systems with nonregular *** operators of discrete transformation and discrete differentiation to the right and left are introduced for the *** on the invariance of discrete Hamilton action on nonregular lattices of the systems with the dissipation forces under the infinitesimal transformations with respect to the time,generalized coordinates and generalized charge quantities,we work out the discrete analog of the generalized variational *** this formula we derive the discrete analog of generalized Noether-type identity,and then we present the generalized quasi-extremal equations and properties of these equations for the *** also obtain the discrete analog of Noether-type conserved laws and the discrete analog of generalized Noether theorems for the *** we use an example to illustrate these results.

关键词： Noether symmetry variational formula quasi-extremal equation conservation law discrete mechanico-electrical dynamical system

EVIDENCE FOR THE APPLICABILITY OF ELASTIC MODELS TO CARBON NANOTUBES

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EVIDENCE FOR THE APPLICABILITY OF ELASTIC MODELS TO CARBON N...

祝贺郑哲敏先生八十华诞应用力学报告会

作者： K.Y. Xu, C.Q. Ru (department of mechanics, shanghai university, shanghai 200072, china) (university of Alberta, Canada)

Examples are summarized with comparison to available experiments or moleculardynamics simulations,to demonstrate the applicability of elastic models for carbon nanotubes.

关键词： mechanics carbon nanotubes buckling vibration

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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粘弹性桩的混沌运动分析

力学季刊 2004年第3期25卷 349-354页

作者：任九生程昌钧上海大学力学系

研究了在轴向载荷和周期性横向载荷共同作用下非线性粘弹性嵌岩桩的混沌运动情况。假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性偏微分-积分方程;利用Galerkin方法将方程简化为非线性常微分... 详细信息

研究了在轴向载荷和周期性横向载荷共同作用下非线性粘弹性嵌岩桩的混沌运动情况。假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性偏微分-积分方程;利用Galerkin方法将方程简化为非线性常微分-积分方程,同时利用非线性动力系统中的数值方法,进行了数值计算,得到了不同载荷参数、几何参数、材料参数时粘弹性桩发生周期运动、多周期运动及混沌运动的时程曲线、相图、功率谱、Poincare截面图,同时得到了挠度-载荷、挠度-几何参数、挠度-材料参数等分叉图,考察了各种参数的影响。数值结果表明非线性粘弹性桩在一定的条件下可以通过倍周期分叉的方式进入混沌运动状态,且桩的载荷参数、几何参数、材料参数对其运动状态有较大的影响。

关键词：粘弹性桩 Galerkin方法混沌运动分叉

多孔Mooney-Rivlin材料矩形板的单向拉伸

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力学季刊 2002年第3期23卷 347-353页

作者：任九生程昌钧上海大学

本文利用不可压超弹性材料大变形的Mooney-Rivlin应变能函数研究了含有多个微孔的矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析。首先利用不可压条件得到了文中所给的含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式函数,其中所含的一... 详细信息

本文利用不可压超弹性材料大变形的Mooney-Rivlin应变能函数研究了含有多个微孔的矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析。首先利用不可压条件得到了文中所给的含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式函数,其中所含的一个参数可由远离微孔的无穷远处的变形状态确定,另一个参数可用最小势能原理导出变分近似解。文中详细分析了板中微孔(一个、三个和五个)随载荷作用的增长情况和微孔边缘应力的分布情况,井进行了比较。讨论了微孔的个数和排列方式、微孔的大小和孔间距离等因素对微孔增长和应力分布的影响。

关键词：多孔Mooney-Rivlin材料矩形板单向拉伸最小势能原理有限变形应力集中合成橡胶材料

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考虑损伤时带微孔粘弹性体的应力分布

力学季刊 2003年第1期24卷 30-35页

作者：盛冬发程昌钧扶名福上海大学力学系上海市应用数学与力学研究所上海200072 南昌大学土木工程学院工程力学研究所南昌330029

本文根据粘弹性理论和带空洞材料的线性理论,利用Laplace变换及其逆变换,给出了粘弹性损伤材料的一种本构模型。应用这种本构关系,讨论了带损伤的圆环形板或圆筒体在内外压力作用下的平面问题。得到了圆孔边缘附近的应力场和损伤增量场... 详细信息

本文根据粘弹性理论和带空洞材料的线性理论,利用Laplace变换及其逆变换,给出了粘弹性损伤材料的一种本构模型。应用这种本构关系,讨论了带损伤的圆环形板或圆筒体在内外压力作用下的平面问题。得到了圆孔边缘附近的应力场和损伤增量场的分布情况;同时根据Laplace变换的终值定理,得到圆环或圆筒的终态应力和损伤增量的分布。并分析了工程中的一个典型的例子,得到了最终损伤的一种近似分布,可为工程设计提供一定的参考。

关键词：粘弹性损伤平面问题 Laplace变换

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组合超弹性材料中的空穴生成与增长

力学季刊 2004年第2期25卷 175-182页

作者：任九生程昌钧上海大学上海市应用数学和力学研究所力学系上海200072

本文研究了一种组合不可压超弹性材料圆柱体中空穴的生成与增长问题,得到了这种材料受表面均布拉伸死荷载和轴向拉压共同作用下空穴生成问题的解析解,得到了不同组合情况下圆柱体中空穴生成时的临界载荷及分叉曲线,发现组合材料可以发... 详细信息

本文研究了一种组合不可压超弹性材料圆柱体中空穴的生成与增长问题,得到了这种材料受表面均布拉伸死荷载和轴向拉压共同作用下空穴生成问题的解析解,得到了不同组合情况下圆柱体中空穴生成时的临界载荷及分叉曲线,发现组合材料可以发生右分叉,也可以发生左分叉;给出了空穴生成后的应力分布,并讨论了所存在的应力间断和应力集中问题;通过能量比较分析了解的稳定性,讨论了发生右分叉或左分叉的条件,并分析了材料中预存微孔的增长情况。

关键词：组合不可压超弹性材料空穴的生成与增长应力间断和应力集中能量比较

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可压超弹性-塑性材料中的空穴生成

力学季刊 2003年第4期24卷 440-444页

作者：任九生程昌钧上海大学

本文研究了材料的弹塑性性质对球体中空穴生成问题的影响,材料的弹性用一种可压超弹性材料的本构关系来描述,材料的塑性用满足材料的不可压条件和Tresca屈服条件的理想塑性材料的本构关系来描述。这类超弹性-塑性材料中可以发生空穴的... 详细信息

本文研究了材料的弹塑性性质对球体中空穴生成问题的影响,材料的弹性用一种可压超弹性材料的本构关系来描述,材料的塑性用满足材料的不可压条件和Tresca屈服条件的理想塑性材料的本构关系来描述。这类超弹性-塑性材料中可以发生空穴的生成现象,得到了在表面拉仲作用下球体中空穴生成时空穴半径与临界拉伸之间的关系式和临界拉伸。球体的变形可分为弹-塑性变形阶段和完全塑性变形阶段,球体中心首先形成塑性变形区域,并有空穴的突然生成;塑性变形区域能够快速增长,并且使球体很快进入完全塑性变形阶段;空穴在弹-塑性变形阶段迅速增长,但进入完全塑性变形阶段后增长较慢。同时给出了不同变形阶段球体中的应力分布。数值结果表明材料的塑性性质对材料中的空穴生成有明显的影响。

关键词：超弹性-塑性材料空穴生成应力分布

非线性粘弹性Timoshenko梁动力学行为的分析

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力学季刊 2001年第3期22卷 346-351页

作者：李根国朱正佑程昌钧上海大学

本文讨论了有限变形粘弹性Timoshenko梁的动力学行为。首先由Timoshenko梁的理论和分数导数型本构关系给出了梁的控制方程。其次为了便于求解,采用Galerkin方法对系统进行了简化,并比较了1阶和2阶截断系统的动力学性质,它们具有相同的... 详细信息

本文讨论了有限变形粘弹性Timoshenko梁的动力学行为。首先由Timoshenko梁的理论和分数导数型本构关系给出了梁的控制方程。其次为了便于求解,采用Galerkin方法对系统进行了简化,并比较了1阶和2阶截断系统的动力学性质,它们具有相同的定性性质,说明Galerkin方法的合理性。给出了求解包含分数积分的积分-微分方程的一种新方法,以便求解系统的长时间的解。综合利用非线性动力系统中的经典方法,揭示了梁在有限变形情况下丰富的动力学行为,并分别考察了载荷参数和材料参数对结构的动力学行为的影响。

关键词：非线性粘弹性Timoshenko梁梁控制方程有限变形载荷参数分数导数型本构关系有限变形 Galerkin方法分数导数计算方法动力学行为非线性积分-微分方程组

Cavitation for Incompressible Anisotropic Hyper-Elastic Materials

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Journal of shanghai university(English Edition) 2002年第3期6卷 185-190页

作者：任九生程昌钧 InstituteofAppliedMathematicsandmechanics DepartmentofMechanicsShanghaiUniversityShanghai200072China InstituteofAppliedMathematicsandmechanics DepartmentofMechanicsShanghaiUniver

The cavitation problem in a solid sphere composed of an incompressible anisotropic hyper elastic material under a uniform radial tensile dead load was examined. A new analytical solution was obtained. The stress contributions were given and the jumping and concentration of stresses were discussed. The stability of solutions and the effect of the degree of anisotropy of the material were analyzed.

关键词： anisotropic incompressible hyper elastic material cavitated bifurcation jumping and concentration of stress energy comparison.