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Adaptive step-size modified fractional least mean square algorithm for chaotic time series prediction

Chinese Physics B 2014年第5期23卷 129-137页

作者： bilalshoaib Ijaz Mansoor Qureshi Shafqatullah Ihsanulhaq Department of Electronic Engineering Faculty of Engineering and Technology International Islamic University Islamabad Pakistan Department of Electrical Engineering AIR University Islamabad Pakistan School of Engineering and Applied Sciences ISRA University Islamabad Pakistan

This paper presents an adaptive step-size modified fractional least mean square （AMFLMS） algorithm to deal with a nonlinear time series prediction. Here we incorporate adaptive gain parameters in the weight adaptation equation of the original MFLMS algorithm and also introduce a mechanism to adjust the order of the fractional derivative adaptively through a gradient-based approach. This approach permits an interesting achievement towards the performance of the filter in terms of handling nonlinear problems and it achieves less computational burden by avoiding the manual selection of adjustable parameters. We call this new algorithm the AMFLMS algorithm. The predictive performance for the nonlinear chaotic Mackey Glass and Lorenz time series was observed and evaluated using the classical LMS, Kernel LMS, MFLMS, and the AMFLMS filters. The simulation results for the Mackey glass time series, both without and with noise, confirm an improvement in terms of mean square error for the proposed algorithm. Its performance is also validated through the prediction of complex Lorenz series.

关键词： fractional LMS kernel LMS Reimann-Lioville derivative Mackey glass and Lorenz time series

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