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Vertex-antimagic Labelings of Regular Graphs

Acta Mathematica Sinica,English Series 2012年第9期28卷 1865-1874页

作者： Ali AHMAD Kashif ALI Martin BACA Petr kovaR andrea sem.nicova-fenovcíkova College of Computer Science and Information Systems Jazan University Faculty of Mathematics COMSATS Institute of Information Technology Department of Applied Mathematics and Informatics Technical University Department of Applied Mathematics VB-Technical University of Ostrava

Let G = （V, E） be a finite, simple and undirected graph with p vertices and q edges. An （a, d）-vertex-antimagic total labeling of G is a bijection f from V（G） t2 E（G） onto the set of consecutive integers 1, 2,... ,p ＋ q, such that the vertex-weights form an arithmetic progression with the initial term a and difference d, where the vertex-weight of x is the sum of the value f（x） assigned to the vertex x together with all values f（xy） assigned to edges xy incident to x. Such labeling is called super if the smallest possible labels appear on the vertices. In this paper, we study the properties of such labelings and examine their existence for 2r-regular graphs when the difference d is 0, 1,..., r ＋ 1.

关键词： Super vertex-antimagic total labeling vertex-antimagic edge labeling regular graph

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