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COEXISTENCE OF PLANKTON MODEL WITH ESSENTIAL MULTIPLE NUTRIENT IN CHEMOSTAT

International Journal of Biomathematics 2013年第6期6卷 79-103页

作者： anal chatterjee samares pal Department of Mathematics University of Kalyani Kalyani 751235 India

We consider a phytoplankton-zooplankton interaction model which depends on two complementary nutrients. For a realistic representation in chemostat plankton ecosystem, we have incorporated various natural phenomena such as dissolved limiting nutrients with nutrient uptake functions and yield constants. For the model with two different constant nutrient inputs with same constant washout rate, existence and stability of non-negative equilibria as well as persistence are given. We analyze the behavior of solution of model in order to answer the biological question and seek to determine the limiting behavior of the surviving organisms and the nutrients. It is observed that the constant nutri- ent inputs of two complementary nutrients play an important role to change steady state behavior of the system. Further it is observed that if the dilution rate of chemostat crosses certain critical value, the system enters into Hopf-bifurcation. Finally, we have derived the explicit algorithm which determines the direction of Hopf-bifurcation. Computer simulations have been carried out to illustrate different analytical results.

关键词： Nutrient plankton yield S-limited R-limited equilibria

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