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The Convex-Set Algebra and Intersection Theory on the Toric Riemann–Zariski Space

Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第3期38卷 465-486页

作者： ana maría botero Institut Für Mathematik Universität RegensburgUniversitätsstr.3193053RegensbergGermany

In previous work of the author,a top intersection product of toric b-divisors on a smooth complete toric variety is *** is shown that a nef toric b-divisor corresponds to a convex set and that its top inetersection number equals the volume of this convex *** goal of this article is to extend this result and define an intersection product of sufficiently positive toric b-classes of arbitrary *** this,we extend the polytope algebra of McMullen to the so called convex-set algebra and we show that it embeds in the toric b-Chow *** this way,the convex-set algebra can be viewed as a ring for an intersection theory for sufficiently positive toric *** an application,we show that some Hodge type inequalities are satisfied for the convex set algebra.

关键词： Convex geometry intersection theory toric varieties b-Chow groups Riemann–Zariski spaces

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