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Multi-dimensional versions of a formula of Popoviciu

science china {2. 2007年第2期50卷 285-291页

作者： zhi-qiang xu institute of computational math and sci/eng computing, academy of {2. and systems science, chinese academy of sciences, beijing 100080, china institute of computational {2. and sci/eng computing Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing China

In this paper, an explicit formulation for multivariate truncated power functions of degree one is given firstly. Based on multivariate truncated power functions of degree one, a formulation is presented which counts the number of non-negative integer solutions of s×(s + 1) linear Diophantine equations and it can be considered as a multi-dimensional versions of the formula counting the number of non-negative integer solutions of ax + by = n which is given by Popoviciu in 1953.

关键词： multivariate splines discrete truncated power linear Diophantine equations 41A15 05A15

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