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Discontinuous Legendre Wavelet Galerkin Method for One-Dimensional Advection-Diffusion Equation

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Applied Mathematics 2015年第9期6卷 1581-1591页

作者： Xiaoyang Zheng zhengyuan wei College of Mathematics and Statistics Chongqing University of Technology Chongqing China

This paper presents discontinuous Legendre wavelet Galerkin (DLWG) approach for solving one-dimensional advection-diffusion equation (ADE). Variational formulation of this type equation and corresponding numerical fluxes are devised by utilizing the advantages of both the Legendre wavelet bases and discontinuous Galerkin (DG) method. The distinctive features of the proposed method are its simple applicability for a variety of boundary conditions and able to effectively approximate the solution of PDEs with less storage space and execution. The results of a numerical experiment are provided to verify the efficiency of the designed new technique.

关键词： Advection-Diffusion Equation Legendre Wavelet Discontinuous Galerkin Method Discontinuous Legendre Wavelet Galerkin Method

The Alpha-Beta-Gamma Skew Normal Distribution and Its Application

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Open Journal of Statistics 2020年第6期10卷 1057-1071页

作者： zhengyuan wei Tiankui Peng Xiaoya Zhou College of Science Chongqing University of Technology Chongqing China

In this paper, a new class of skew multimodal distributions with more flexible than alpha skew normal distribution and alpha-beta skew normal distribution is proposed, which makes some important distributions become its special cases. The statistical properties of the new distribution are studied in detail, its moment generating function, skewness coefficient, kurtosis coefficient, Fisher information matrix, maximum likelihood estimators are derived. Moreover, a random simulation study is carried out for test the performance of the estimators, the simulation results show that with the increase of sample size, the mean value of maximum likelihood estimators tends to the true value. The new distribution family provides a better fit compared with other known skew distributions through the analysis of a real data set.

关键词： Skew Distribution Multimodal Distribution Alpha-Beta-Gamma Skew Normal Distribution Fisher Information Matrix

Legendre Wavelet Neural Networks for Power Amplifier Linearization

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Applied Mathematics 2014年第20期5卷 3249-3255页

作者： Xiaoyang Zheng zhengyuan wei Xiaozeng Xu College of Mathematics and Statistics Chongqing University of Technology Chongqing China

In this paper, a novel technique for power amplifier (PA) linearization is presented. The Legendre wavelet neural networks (LWNN) is first utilized to model PA and inverse structure of the PA by applying practical transmission signals and the gradient descent algorithm is applied to estimate the coefficients of the LWNN. Secondly, this technique is implemented to identify and optimize the coefficient parameters of the proposed pre-distorter (PD), i.e., the inversion model of the PA. The proposed method is most efficient and the pre-distorter shows stability and effectiveness because of the rich properties of the LWNN. A quite significant improvement in linearity is achieved based on the measured data of the PA characteristics and out power spectrum has been compared.

关键词： Power Amplifier Pre-Distortion Legendre Wavelet Legendre Wavelet Neural Networks

跳跃—扩散型欧式加权几何平均价格亚式期权定价

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应用概率统计 2007年第3期23卷 238-246页

作者：魏正元复旦大学管理学院统计学系

在亚式期权定价理论的基础上,对期权的标的资产价格引入跳跃—扩散过程进行建模,用几何Brown运动描述其常态连续变动,用Possion过程刻画资产价格受新信息和稀有偶发事件的冲击发生跳跃的记数过程,用对数正态随机变量描述跳跃对应的跳跃... 详细信息

在亚式期权定价理论的基础上,对期权的标的资产价格引入跳跃—扩散过程进行建模,用几何Brown运动描述其常态连续变动,用Possion过程刻画资产价格受新信息和稀有偶发事件的冲击发生跳跃的记数过程,用对数正态随机变量描述跳跃对应的跳跃幅度,在模型限定下运用It■-Skorohod微分公式和等价鞅测度变换,导出欧式加权几何平均价格亚式期权封闭形式的解析定价公式.

关键词：加权几何平均亚式期权期权定价

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多跳-扩散模型与脆弱欧式期权定价

应用概率统计 2011年第3期27卷 232-240页

作者：魏正元高红霞重庆理工大学数学与统计学院重庆400054

本文对期权的标的资产价格和合约空头方的资产-债务比(Assets-to-Liabilities)引入有多个跳风险源的跳-扩散过程(Jump-Diffusion Process)进行建模.用几何Brown运动描述其常态连续运动的情形,用多个不同强度的Poisson过程描述遭受各种... 详细信息

本文对期权的标的资产价格和合约空头方的资产-债务比(Assets-to-Liabilities)引入有多个跳风险源的跳-扩散过程(Jump-Diffusion Process)进行建模.用几何Brown运动描述其常态连续运动的情形,用多个不同强度的Poisson过程描述遭受各种新信息或稀有偶发事件所触发的各种跳发生的记数过程,用多个不同的对数正态随机变量描述各种跳所对应的跳幅度,并假定跳风险是可分散的.在模型限定下,我们应用It引理和等价鞅测度变换,导出了公司价值型信用风险欧式期权一般化的封闭形式的解析定价公式,推广了经典的结构信用风险期权定价以及状态变量带单跳的跳-扩散情形,同时也从定量的角度完善了Zhou(2001)和Lobo(1999)的工作.

关键词：多跳-扩散过程信用风险脆弱欧式期权期权定价

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基于似然比检验的VaR回测研究

统计与决策 2019年第8期35卷 26-29页

作者：魏正元薛玲谢挺重庆理工大学理学院重庆400054

基于似然比检验理论,文章研究了总体服从Pascal分布、几何分布和二项分布情形下的VaR回测(Backtesting)检验问题,提出了平均首次失败次数检验法和平均失败率检验法,使得Kupiec(1995)所提出的回测检验法恰是本文研究结论的特例。最后通... 详细信息

基于似然比检验理论,文章研究了总体服从Pascal分布、几何分布和二项分布情形下的VaR回测(Backtesting)检验问题,提出了平均首次失败次数检验法和平均失败率检验法,使得Kupiec(1995)所提出的回测检验法恰是本文研究结论的特例。最后通过数值计算验证了本文所提出方法的功效更高,在一定程度上提高了VaR预测检验的精度。

关键词： VaR回测检验 Kupiec失败率检验似然比检验

有向网络拓扑下非线性多智能体系统的固定时间包含控制

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南京信息工程大学学报（自然科学版） 2022年第2期14卷 241-246页

作者：唐朝君余湛魏正元重庆理工大学理学院重庆400054

针对具有本质非线性动态的多智能体系统,研究固定时间的包含控制问题.假设只有部分跟随智能体能够直接获取领导智能体的状态信息,而且跟随智能体的通信拓扑是有向的,设计分布式的控制协议来解决固定时间的包含控制问题.利用代数图论、... 详细信息

针对具有本质非线性动态的多智能体系统,研究固定时间的包含控制问题.假设只有部分跟随智能体能够直接获取领导智能体的状态信息,而且跟随智能体的通信拓扑是有向的,设计分布式的控制协议来解决固定时间的包含控制问题.利用代数图论、矩阵理论和固定时间稳定性理论,得到了系统解决包含控制问题的拓扑条件.最后仿真实例验证了理论的正确性.

关键词：非线性多智能体系统固定时间包含控制有向拓扑

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期望损失(ES)的几种逼近法比较

重庆理工大学学报（自然科学） 2021年第1期35卷 241-245页

作者：魏正元李乔王雪郑小洋重庆理工大学理学院重庆400054

基于Edgeworth和Saddlepoint展开,提出了对小样本情形下的ES计算问题的近似方法,给出了相应的逼近表达式,并将2种方法所得结果与基于Bootstrap方法的计算结果进行比较和分析。Monte Carlo模拟结果表明:Edgeworth展开法计算ES的值比Saddl... 详细信息

基于Edgeworth和Saddlepoint展开,提出了对小样本情形下的ES计算问题的近似方法,给出了相应的逼近表达式,并将2种方法所得结果与基于Bootstrap方法的计算结果进行比较和分析。Monte Carlo模拟结果表明:Edgeworth展开法计算ES的值比Saddlepoint展开法更为精确。

关键词：期望损失(ES) Edgeworth展开 Saddlepoint展开不完全Gamma函数

The Alpha-Beta-Gamma Skew Normal Distribution and Its Application

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