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Numerical simulation for 2D double-diffusive convection(DDC) in rectangular enclosures based on a high resolution upwind compact streamfunction model Ⅰ: numerical method and code validation

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Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2022年第9期43卷 1431-1448页

作者： Yaping YAN Shuang WU Kaiyuan tian zhenfu tian Institute of Mechanics and Computational Engineering Department of Aeronautics and AstronauticsFudan UniversityShanghai 200433China College of Science Liaoning Technical UniversityFuxin 123000Liaoning ProvinceChina Research Institute of Intelligent Complex Systems Fudan UniversityShanghai 200433China School of Life Sciences Fudan UniversityShanghai 200433China

A high resolution upwind compact streamfunction numerical algorithm for two-dimensional(2D)double-diffusive convection(DDC)is developed.The unsteady Navier-Stokes(N-S)equations in the streamfunction-velocity form and the scalar temperature and concentration equations are used.An optimized third-order upwind compact(UCD3 opt)scheme with a low dispersion error for the first derivatives is utilized to approximate the third derivatives of the streamfunction in the advection terms of the N-S equations and the first derivatives in the advection terms of the scalar temperature and concentration equations.The remaining first derivatives of the streamfunction(velocity),temperature,and concentration variables used in the governing equations are discretized by the fourth-order compact Pade(SCD4)schemes.With the temperature and concentration variables and their approximate values of the first derivatives obtained by the SCD4 schemes,the explicit fourth-order compact schemes are suggested to approximate the second derivatives of temperature and concentration in the diffusion terms of the energy and concentration equations.The discretization of the temporal term is executed with the second-order Crank-Nicolson(C-N)scheme.To assess the spatial behavior capability of the established numerical algorithm and verify the developed computer code,the DDC flow is numerically solved.The obtained results agree well with the benchmark solutions and some accurate results available in the literature,verifying the accuracy,effectiveness,and robustness of the provided algorithm.Finally,a preliminary application of the proposed method to the DDC is carried out.

关键词： double diffusive convection(DDC) high resolution heat and mass transfer upwind compact difference streamfunction formulation

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Computational analysis for fractional characterization of coupled convection-diffusion equations arising in MHD fows

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Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2023年第4期44卷 669-692页

作者： M.HAMID M.USMAN zhenfu tian School of Mathematics and Statistics Nanjing University of Information Science and TechnologyNanjing 210044China Department of Aeronautics and Astronautics Fudan UniversityShanghai 200433China School of Mathematical Sciences Jiangsu UniversityZhenjiang 212013Jiangsu ProvinceChina

The work is devoted to the fractional characterization of time-dependent coupled convection-diffusion systems arising in magnetohydrodynamics(MHD)flows.The time derivative is expressed by means of Caputo’s fractional derivative concept,while the model is solved via the full-spectral method(FSM)and the semi-spectral scheme(SSS).The FSM is based on the operational matrices of derivatives constructed by using higher-order orthogonal polynomials and collocation techniques.The SSS is developed by discretizing the time variable,and the space domain is collocated by using equal points.A detailed comparative analysis is made through graphs for various parameters and tables with existing literature.The contour graphs are made to show the behaviors of the velocity and magnetic fields.The proposed methods are reasonably efficient in examining the behavior of convection-diffusion equations arising in MHD flows,and the concept may be extended for variable order models arising in MHD flows.

关键词： higher-dimensional Chelyshkov polynomial(CP) time-dependent magneto-hydrodynamics(MHD)flow fractional convection-diffusion model convergence stability and error bound finite difference and higher-order scheme

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Numerical Simulation of Sand Shoreline Evolution Under Action of Regular Waves and Irregular Waves

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China Ocean Engineering 1991年第1期6卷 75-84页

作者： Tao, Jianhua tian, zhenfu tianjin Univ Tianjin China

Based on the singleline theory, a numerical simulation is presented to predict the shoreline evolution on sand beach. A parabolic equation of longshore sediment transport and boundary conditions are proposed. The combined effect of wave diffraction and refraction on the shoreline evolution on the downdrift side of the breakwater is taken into account and is calculated using the theory of regular waves and irregular waves. The present model is verified by the field observation data of erosion for half a year on the downdrift side of a harbor, and compared with some experimental results. The numerical results are in good agreement with the field measured and experimental data.

关键词： Breakwaters Mathematical Models Sediment Transport

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求解Navier-Stokes方程组的组合紧致迎风格式

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计算物理 2008年第6期25卷 659-667页

作者：梁贤田振夫上海市应用数学和力学研究所上海大学上海200072 复旦大学数学科学学院上海200433 宁夏大学数学计算机学院宁厦银川750021

给出一种新的至少有四阶精度的组合紧致迎风(CCU)格式,该格式有较高的逼近解率,利用该组合迎风格式,提出一种新的适合于在交错网格系统下求解Navier-Stokes方程组的高精度紧致差分投影算法.用组合紧致迎风格式离散对流项,粘性项、压力... 详细信息

给出一种新的至少有四阶精度的组合紧致迎风(CCU)格式,该格式有较高的逼近解率,利用该组合迎风格式,提出一种新的适合于在交错网格系统下求解Navier-Stokes方程组的高精度紧致差分投影算法.用组合紧致迎风格式离散对流项,粘性项、压力梯度项以及压力Poisson方程均采用四阶对称型紧致差分格式逼近,算法的整体精度不低于四阶.通过对Taylor涡列、对流占优扩散问题和双周期双剪切层流动问题的计算表明,该算法适合于对复杂流体流动问题的数值模拟.

关键词：高精度组合紧致迎风格式投影法数值模拟

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非均匀网格上求解对流扩散问题的高阶紧致差分方法

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宁夏大学学报（自然科学版） 2009年第3期30卷 209-212页

作者：田芳田振夫宁夏大学应用数学与力学研究所宁夏银川750021 复旦大学数学科学学院上海200433

基于非均网格上函数的泰勒级数展开,推导出求解一维对流扩散问题的高阶紧致差分格式.对于离散化得到的代数方程组,采用BiCGStab(2)迭代法求解.数值实验表明,该格式对于扩散占优、对流占优及边界层问题都有很好的适应性,对于数值模拟待... 详细信息

基于非均网格上函数的泰勒级数展开,推导出求解一维对流扩散问题的高阶紧致差分格式.对于离散化得到的代数方程组,采用BiCGStab(2)迭代法求解.数值实验表明,该格式对于扩散占优、对流占优及边界层问题都有很好的适应性,对于数值模拟待求物理量的大梯度变化具有很高的分辨率,计算结果明显优于传统的均匀网格上的差分格式.在具体的数值模拟中,可根据实际物理量的变化规律,选取适当的网格生成变换函数,合理地调整非均匀网格的疏密分布,从而获得比在含相同结点数的均匀网络系统中更为精确的数值结果.

关键词：对流扩散方程高阶紧致差分方法非均匀网格对流占优

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一维对流扩散方程的4种差分格式的Jacobi迭代收敛性比较

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宁夏大学学报（自然科学版） 2008年第3期29卷 214-216页

作者：田芳田振夫常娟宁夏大学数学计算机学院宁夏银川750021 复旦大学数学科学学院上海200433

针对一维常系数对流扩散方程采用不同的差分格式离散后所得到的线性系统,通过直接估计Jacobi迭代矩阵的谱半径,比较了不同差分格式下点Jacobi迭代方法的收敛性,并通过数值算例进一步验证了所得理论结果的正确性.

关键词：对流扩散方程 Jacobi迭代收敛性谱半径

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求解非定常不可压Navier-Stokes方程的一种高精度并行算法

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复旦学报（自然科学版） 2016年第3期55卷 315-320页

作者：倪诗浩田振夫复旦大学航空航天系上海200433

采用一阶投影法,建立了一种基于MPI求解非定常不可压N-S方程的高精度并行算法.该算法在空间上可达到4阶精度,其中,对流项中的1阶导数和粘性项中的2阶导数分别采用WENO格式和4阶对称型宽格式进行离散,而Poisson方程则采用4阶精度的紧致... 详细信息

采用一阶投影法,建立了一种基于MPI求解非定常不可压N-S方程的高精度并行算法.该算法在空间上可达到4阶精度,其中,对流项中的1阶导数和粘性项中的2阶导数分别采用WENO格式和4阶对称型宽格式进行离散,而Poisson方程则采用4阶精度的紧致格式进行迭代求解.通过对2维Taylor涡列和双周期双剪切边界层流动问题及3维回转体绕流问题的数值计算,验证了算法的可靠性及其并行效率.

关键词：并行算法标准消息传递界面 WENO格式投影法高精度

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基于有限体积法的MOCVD系统反应室的设计

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真空科学与技术学报 2012年第6期32卷 457-462页

作者：秦琦周凯莫晓亮田振夫陈国荣复旦大学力学与工程科学系上海200433 复旦大学材料科学系上海200433

金属有机化合物化学气相沉积(MOCVD)系统是制备GaN等半导体薄膜材料和激光器、LED等光电子器件的主要手段,制备出的材料和器件的品质直接依赖于MOCVD系统。本文基于有限体积法,利用商业软件Fluent对自行设计的一种MOCVD反应室内的温度... 详细信息

金属有机化合物化学气相沉积(MOCVD)系统是制备GaN等半导体薄膜材料和激光器、LED等光电子器件的主要手段,制备出的材料和器件的品质直接依赖于MOCVD系统。本文基于有限体积法,利用商业软件Fluent对自行设计的一种MOCVD反应室内的温度分布和流场进行数值模拟。希望通过对模拟流场品质的细致分析,对MOCVD反应室的设计和优化起到指导与参考作用。

关键词： GaN 金属有机化合物化学气相沉积系统数值模拟有限体积法

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求解波动方程的高精度紧致隐式差分方法

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宁夏大学学报（自然科学版） 2005年第4期26卷 297-299,315页

作者：葛永斌朱琳田振夫宁夏大学应用数学与力学研究所宁夏银川750021 宁夏大学应数学与力学研究所宁夏银川750021

基于二阶微商的二阶中心差商和四阶紧致差商逼近公式及其加权平均思想,推导出了数值求解一维波动方程的2种精度分别为0(τ2+h4)和O(τ4+h4)的三层隐式紧致差分格式,以及与之相匹配的第一个时间步的同阶离散格式,并采用Fourier方法分析... 详细信息

基于二阶微商的二阶中心差商和四阶紧致差商逼近公式及其加权平均思想,推导出了数值求解一维波动方程的2种精度分别为0(τ2+h4)和O(τ4+h4)的三层隐式紧致差分格式,以及与之相匹配的第一个时间步的同阶离散格式,并采用Fourier方法分析了格式的稳定性．由于每一时间层上最多只用到了3个网格点,所以可采用追赶法直接求解差分方程．数值实验结果验证了所得方法的精确性和可靠性．

关键词：波动方程紧致隐格式高精度差分方法

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SIMD-LA模型上的大整数乘法

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微计算机信息 2006年第12X期22卷 100-101,165页

作者：赵鹏张丹丹田振夫宁夏大学数学与计算机学院

本文提出了一种基于SIMD-LA模型的大整数乘法的算法,将分治策略与Karatsuba-Offman算法相结合改进了已有的算法。当使用p台处理器,大整数长度n256p时,其时间复杂度为O(p+p)。其时间复杂度比传统算法有了进一步的提高。

关键词：大整数乘法 SIMD—LA 分治策略 Karatsuba—Offman算法

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