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ON THE INVERSE MINIMUM SPANNING TREE PROBLEM WITH MINIMUM NUMBER OF PERTURBED EDGES

Systems Science and Systems Engineering 2003年第3期12卷 350-359页

作者： BangyiLI zhaohansheng CollegeofEconomicsandManagement NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsNanjing210016China GraduateSchoolofManagementScienceandEngineering NanjingUniversityNanjing210093China

Let G= be a network with the vertex set V, the edge set E and the length vector L, and let T* be a prior determined spanning tree of G. The inverse minimum spanning tree problem with minimum number of perturbed edges is to perturb the length vector L to L+ , such that T* is one of minimum spanning trees under the length vector L+ and the number of perturbed edges is minimum. This paper establishes a mathematical model for this problem and transforms it into a minimum vertex covering problem in a bipartite graph G0, a path-graph. Thus a strongly polynomial algorithm with time complexity O(mn2) can be designed by using Hungarian method.

关键词： Inverse network optimization problem minimum spanning tree vertex covering set

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