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On Continued Fractions and Their Applications

Journal of Applied m.them.tics and Physics 2022年第1期10卷 142-159页

作者： zakiya m. ibran Efaf A. Aljatlawi Ali m. Awin Departm.nt of m.them.tics Faculty of Science University of Tripoli Tripoli Libya

Continued fractions constitute a very im.ortant subject in m.them.tics. Their im.ortance lies in the fact that they have very interesting and beautiful applications in m.ny fields in pure and applied sciences. This review article will reveal som. of these applications and will reflect the beauty behind their uses in calculating roots of real num.ers, getting solutions of algebraic Equations of the second degree, and their uses in solving special ordinary differential Equations such as Legendre, Herm.te, and Laguerre Equations;m.reover and m.st im.ortant, their use in physics in solving Schrodinger Equation for a certain potential. A com.arison will also be given between the results obtained via continued fractions and those obtained through the use of well-known num.rical m.thods. Advances in the subject will be discussed at the end of this review article.

关键词： Continued Fraction Equation Num.rical m.thod Roots Series Finite

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