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Thom-Sebastiani properties of Kohn-Rossi cohomology of compact connected strongly pseudoconvex CR manifolds

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Science China Mathematics 2017年第6期60卷 1129-1136页

作者： YAU Stephen S. T zuo huaiqing Department of Mathematical Sciences Tsinghua University Beijing 100084 China Yau Mathematical Sciences Center Tsinghua University Beijing 100084 China

Let X1 and X2 be two compact connected strongly pseudoconvex embeddable Cauchy-Riemann （CR） manifolds of dimensions 2m - 1 and 2n - 1 in Cm＋l and Cn＋l, respectively. We introduce the Thom- Sebastiani sum X = X1 X2 which is a new compact connected strongly pseudoconvex embeddable CR manifold of dimension 2m＋2n＋ 1 in Cm＋n＋2. Thus the set of all codimension 3 strongly pseudoconvex compact connected CR manifolds in C^n＋1 for all n ≥ 2 forms a semigroup. X is said to be an irreducible element in this semigroup if X cannot be written in the form X1 X2. It is a natural question to determine when X is an irreducible CR manifold. We use Kohn-Rossi cohomology groups to give a necessary condition of the above question. Explicitly, we show that if X = X1 X2, then the Kohn-Rossi cohomology of the X is the product of those Kohn-Rossi cohomology coming from X1 and X2 provided that X2 admits a transversal holomorphic Sl-action.

关键词： CR manifold Kohn-Rossi cohomology isolated singularity

On variance of exponents for isolated surface singularities with modality ≤ 2 In Memory of Professor Philip Wagreich

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Science China Mathematics 2014年第1期57卷 31-41页

作者： YAU Stephen S.T. zuo huaiqing Department of Mathematical Science Tsinghua University Mathematical Sciences Center Tsinghua University

Using the theory of the mixed Hodge structure one can define a notion of exponents of a *** 2000,Hertling proposed a conjecture about the variance of the exponents of a ***,we prove that the Hertling conjecture is tru... 详细信息

关键词： singularities modality exponents

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关于两个特殊环曲面码的参数

数学年刊（A辑） 2010年第5期31卷 517-524页

作者：左怀青张平罗雪华东师范大学数学系上海200241 Department of Mathematics Statistics and Computer Sciences University of Illinois at Chicago 重庆大学数学与统计学院数学系重庆401331

扩充了Hansen的关于几个环曲面码的结果,给出两个新的环曲面码,并且用上同调的方法来计算码的维数,用相交理论的方法来估计最小距离,主要目的是为了证明对应两个不同的多边形可能具有相同的参数.最后,证明了这些新的码在某些有限域上是... 详细信息

扩充了Hansen的关于几个环曲面码的结果,给出两个新的环曲面码,并且用上同调的方法来计算码的维数,用相交理论的方法来估计最小距离,主要目的是为了证明对应两个不同的多边形可能具有相同的参数.最后,证明了这些新的码在某些有限域上是最好的码.

关键词：代数几何码环曲面码环代数簇

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杉木三维模型各方向枝下高分布研究

南京林业大学学报（自然科学版） 2022年第1期46卷 81-87页

作者：崔泽宇张怀清左袁青杨廷栋刘洋张京王林龙中国林业科学研究院资源信息研究所北京100091 国家林业和草原局森林经营与生长模拟重点实验室北京100091 中国林业科学研究院林业科技信息研究所北京100091

【目的】通过分析实测枝下高分布方向与空间竞争强度的关系,解决基于传统林学研究调查数据所构建的林木三维模型对不同方向枝下高分布差异难以直观表达,林木三维模型多态性表现不足的问题。【方法】以江西省新余市分宜县亚热带林业实验... 详细信息

【目的】通过分析实测枝下高分布方向与空间竞争强度的关系,解决基于传统林学研究调查数据所构建的林木三维模型对不同方向枝下高分布差异难以直观表达,林木三维模型多态性表现不足的问题。【方法】以江西省新余市分宜县亚热带林业实验中心山下林场8块杉木临时样地为数据源,以已有枝下高模型为理论基础,将空间分析方法缓冲区构建与林分空间结构单元构建结合,构建对林木造成直接影响的水平空间结构参数与垂直空间结构参数,分析空间结构参数与枝下高相关性,并以此计算各方向空间竞争强度,建立空间竞争强度与实测枝下高的分布关系,再按照枝下高模型求解剩余方向枝下高,最终按照实测数据与分析计算结果加载分枝、主干模型,构建林木三维模型。【结果】所选模型变量包括林木属性与空间结构参数,原始模型决定系数为0.720,消除树高影响的调整后实测枝下高与水平空间结构参数相关系数为0.410、与垂直空间结构参数相关系数为0.782,且均呈正相关;将各自相关系数为权重计算对应方向空间竞争强度,将最小竞争强度方向空间结构参数代入模型,拟合结果决定系数为0.790,相比原始模型拟合精度有所提高;将实测枝下高分配到竞争强度最小的方向,根据模型可对其他方向枝下高进行估算。【结论】以杉木为例,通过空间竞争强度判别枝下高分布,在提高已有数据利用率、减小外业工作强度的基础上,可直观表现林木不同方向枝下高分布的差异性,增强了林木三维模型的多态性表达。

关键词：杉木枝下高空间竞争强度可视化模拟三维模型多态性

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一种优化森林仿真的碰撞检测及响应算法研究

南京林业大学学报:自然科学版 2023年第5期47卷 19-27页

作者：王林龙张怀清杨廷栋张京雷可欣陈传松张华聪刘洋崔泽宇左袁青中国林业科学研究院资源信息研究所北京京100091 中国林业科学研究院林业科技信息研究所北京100091 国家林业和草原局林业遥感与信息技术重点实验室北京100091 中国林业科学研究院亚热带林业实验中心江西分宜336600

【目的】针对森林碰撞检测研究中存在碰撞检测对象冗余、碰撞响应模式单一性等问题,研究突破碰撞检测算法时间复杂度高、响应模式缺乏与环境因子交互的技术瓶颈,实现虚拟森林场景快速碰撞检测与真实响应。【方法】以亚热带林业实验中心... 详细信息

【目的】针对森林碰撞检测研究中存在碰撞检测对象冗余、碰撞响应模式单一性等问题,研究突破碰撞检测算法时间复杂度高、响应模式缺乏与环境因子交互的技术瓶颈,实现虚拟森林场景快速碰撞检测与真实响应。【方法】以亚热带林业实验中心山下林场的典型林分杉木(Cunninghamia lanceolata)人工纯林为研究对象,选择碰撞检测总消耗的时间t_(1)、包围盒交叉测试时间t_(2)、包围盒构建时间t_(3)、包围盒更新时间t_(4)作为评价指标,比较单一包围盒树(axis-alignedboundingbox,AABB)、混合包围盒树体(mixedboundingvolumetree,MBVT)算法及引入最近4株树搜索法的MBVT优化算法的碰撞检测效率,分析不同规模大小(20、50、100、200、400、600、800、1000)及林分株行距(1m×1m、2m×2m、3m×3m、4m×4m)双因子对碰撞检测效率的影响机制,最后模拟验证考虑光照因子碰撞响应策略的可行性。【结果】①相对MBVT算法,基于最近4株树搜索法的混合包围盒层次树MBVT优化算法耗时缩短了13.75ms,约为原MBVT算法耗时的29%,能有效减少层次包围盒(boundingvolume hierarchies,BVHs)交叉测试时间消耗t_(2)与BVHs构建消耗时间t_(3),而更新时间t_(4)无明显差异。相对单一包围盒层次树AABB,MBVT算法与基于最近4株树搜索法的MBVT优化算法,分别缩短了124.93、138.68ms,约为单一包围盒层次树法AABB总耗时的73%、81%。②种群规模大小与BVHs碰撞检测总消耗时间t_(1)、BVHs交叉测试时间t_(2)及构建时间t_(3)均表现为正相关性;株行距大小与碰撞检测总耗时间t_(1)与相交测试时间t_(2)呈负相关性,与BVHs构建时间t_(3)无明显关联性;随种群规模增大,株行距减小,总碰撞时间消耗t_(1)、BVHs交叉测试时间t_(2)呈增加趋势,而BVHs构建时间t_(3)几乎没有变化。③相比传统的碰撞响应模式,提出的顾及光照因子碰撞响应模式,考虑了植物的趋光性生长特征,模拟的杉木林虚拟场景更为真实。测试虚拟场景的帧率为8.6帧/s,准确度为100%,能很好地实现相邻树木之间碰撞检测及其响应。【结论】引入最近4株树搜索法的MBVT优化碰撞算法,优化混合包围盒层次树法MBVT的碰撞检测对象数量,减少了BVHs交叉测试和构建消耗时间,从而有效提高杉木林虚拟场景的碰撞检测效率;顾及树木生长趋光性的相邻树木碰撞响应算法,通过兰伯特光照模型Lambert Model计算碰撞点周围的光照强度,结合碰撞响应函数完成树木碰撞后可能发生的趋光生长情景模拟,有效解决了森林碰撞响应缺乏与环境因子交互的问题,提高了杉木林虚拟场景的真实感。

关键词：森林仿真碰撞检测碰撞响应混合包围体层次树杉木林

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