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HAMILTONIAN SYSTEM AND SIMPLETIC GEOMETRY IN MECHANICS OF MATERIALS(Ⅲ)—FLEXURE AND FREE VIBRATION OF PLATES

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Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 1993年第1期14卷 21-25页

作者： Ouyang Hua-jiang zhong wan-xie Res.Inst.of Eng.Mech. Dalian Univ.of Tech.DalianRes.Inst.of Eng.Mech.Dalian Univ.of Tech.Dalian

The methodology presented in Part I is employed to deal with flexure and free vibration of anisotropic plates.

关键词： Hamiltonian system simpletic geometry anisotropy flexure vibration/plate

STUDY　OF　NONLINEAR　LONG　WAVE　APPOXIMATION　IN　UNIFORM　CHANNELS　VIA　HAMILTONIAN　STRUCTURE

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Journal of Hydrodynamics 1995年第1期7卷 66-76页

作者： Xu Xin-sheng zhong wan-xie Lu Yu-lin (Institute of Engineering Mechanics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,P. R. China) Dalian Univ of Technology Dalian China

This peper studies the nonlinear wave theory in shallow water via the Hamiltonian structure. The principal is the surface wave evolution on water contained in uniform channels. The Ploper Hamiltonian appoximating scheme for the more general case of waves that undergo transverse variations in amplitude in the course of longitudinal propagations is constructed. Some solutions for channels with different cross-sections,especially,the rectangular cross-section, are presented to elucidate the main features of the approxiamting scheme for the problem of interest. The obtained results shows that the nonlinear approximation of wave evolution in channels depends not only on water depth but also on a parameter determined by the geometric shape Of the channel.

关键词： Hamiltonian structure nonlinear wave uniform channel.

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MATJIS:嵌入C++的矩阵计算语言

计算力学学报 2007年第4期24卷 385-391页

作者：钟万勰大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116023

提出MATJIS(矩阵计算)程序设计语言,并加以实现。MATJIS充分利用宿主语言C++的功能,研制前处理器MJprep的软件工具,解决扩展到矩阵代数、精细积分等矩阵计算问题。是自主知识产权。

关键词：矩阵计算前处理器巴科斯范式集成系统

Some Rotundities of Orlicz–Lorentz Spaces

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第8期40卷 1893-1919页

作者： wan zhong GONG Peng wanG Department of Mathematics Anhui Normal UniversityWuhu 241000P.R.China

K-UR,K-LUR and K-R are the generalizations of UR,LUR and R respectively,which are of great significance in Banach space *** in Orlicz–Lorentz function spaceΛ_(ϕ,ω)^(◦)[0,γ)equipped with the Orlicz norm,the research methods of K-UR,K-LUR and K-R are much more complicated than those of UR,LUR and *** this paper we obtain some criteria of K-UR,K-LUR and K-R ofΛ_(ϕ,ω)^(◦)[0,γ)by means of the norm of dual space and H_(μ)property ofΛ_(ϕ,ω)^(◦)[0,γ).

关键词： Orlicz-Lorentz space Orlicz norm k-uniform rotundity locally k-uniform rotundity krotundity

Weakly Compact Sets and Riesz Representation Theorem in Musielak Sequence Spaces

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第2期40卷 467-484页

作者： wan zhong GONG Si Yu SHI zhong Rui SHI Department of Mathematics Anhui Normal UniversityWuhu 241000P.R.China Smeal College of Business Pennsylvania State UniversityUniversity ParkPennsylwania 16802USA Department of Mathematics Shanghai UniversityShanghai 200444P.R.China

In this work,we give some criteria of the weakly compact sets and a representation theorem of Riesz's type in Musielak sequence spaces using the ideas and techniques of sequence spaces and Musielak ***,as an immediate consequence of the criteria considered in this paper,the criteria of the weakly compact sets of Orlicz sequence spaces are deduced.

关键词： Compact set weak topology Banach space dual space Musielak sequence spaces

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影响函数与有限元应力计算

计算力学学报 2010年第1期27卷 1-7页

作者：孙雁钟万勰上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院工程力学系上海200240 大连理工大学工程力学系大连116023

用有限元法得到位移场后,总要计算应力场。通常的做法是对位移进行微商计算应变,再根据应力-应变关系计算应力。有限元位移计算的精度比较高,但通过用位移微商来计算应力,精度会大大降低。本文利用Hamilton对偶体系的已有成果,解析求解... 详细信息

用有限元法得到位移场后,总要计算应力场。通常的做法是对位移进行微商计算应变,再根据应力-应变关系计算应力。有限元位移计算的精度比较高,但通过用位移微商来计算应力,精度会大大降低。本文利用Hamilton对偶体系的已有成果,解析求解位移和应力的影响函数,利用有限元法计算得到的位移和节点力,通过功的互等定理,可以求得一点的应力值。因影响函数是分析解,而且计算应力时不必进行微商,应力精度大幅提高。数值结果表明该方法是可行的和有效的。由该方法编制成的计算程序,可作为有限元通用程序应力计算的一个模块,将较大地提高有限元应力计算的精度和稳定性。

关键词：影响函数有限元辛对偶功互等定理应力

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位移法浅水孤立波

大连理工大学学报 2006年第1期46卷 151-156页

作者：钟万勰姚征大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116024 大连理工大学工程力学系辽宁大连116024

浅水波的速度分布与z无关,表明位移也与z无关,相当于杆件的刚性横截面假定.采用物质坐标,用水平位移作为基本未知量,成为固体力学的非线性大位移问题.于是,分析力学的变分原理都可运用了,正则变换、近似解的保辛积分等有效手段可使数值... 详细信息

浅水波的速度分布与z无关,表明位移也与z无关,相当于杆件的刚性横截面假定.采用物质坐标,用水平位移作为基本未知量,成为固体力学的非线性大位移问题.于是,分析力学的变分原理都可运用了,正则变换、近似解的保辛积分等有效手段可使数值求解方便很多.对于孤立波,则其方程已不再是K dV方程,但仍然得到了孤立波的解.从而是一种值得探讨的方法.

关键词：浅水波位移法孤立波

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二维边界层方程的迭代求解

计算力学学报 2010年第3期27卷 385-390页

作者：孙雁钟万勰上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院工程力学系上海200240 大连理工大学工程力学系大连116023

针对二维边界层方程,提出了分析积分迭代法。首先将该方法应用于Blasius方程和Falkner-Skan方程的求解,数值计算结果稳定,计算精度高;然后对外部有势流不能达到自相似要求、必须二维求解的二维层流边界层问题,在分析积分迭代法中加上计... 详细信息

针对二维边界层方程,提出了分析积分迭代法。首先将该方法应用于Blasius方程和Falkner-Skan方程的求解,数值计算结果稳定,计算精度高;然后对外部有势流不能达到自相似要求、必须二维求解的二维层流边界层问题,在分析积分迭代法中加上计算力学的松弛迭代法,形成了一套有效的算法。数值结果表明该方法用于层流边界层的计算是很有效的。

关键词：二维边界层分析积分迭代法松弛迭代法 Blasius方程 Falkner-Skan方程

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WKBJ近似保辛吗?

计算力学学报 2005年第1期22卷 1-7页

作者：钟万勰高强大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116023

WKBJ短波近似是最常用的有效求解方法之一。保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述[2],其特点是保辛。保辛给出保守体系结构最重要的特性。但WKBJ短波近似却未曾考虑保辛的问题。本文给出验证近似解保辛的条件,并指出WKBJ近似... 详细信息

WKBJ短波近似是最常用的有效求解方法之一。保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述[2],其特点是保辛。保辛给出保守体系结构最重要的特性。但WKBJ短波近似却未曾考虑保辛的问题。本文给出验证近似解保辛的条件,并指出WKBJ近似难于保辛。然后给出正则变换的摄动保辛方法。数值例题展示了提出的保辛算法的有效性。

关键词： WKBJ近似保守系统保辛正则变换