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The relations among the three kinds of conditional risk measures

Science China Mathematics 2014年第8期57卷 1753-1764页

作者： GUO TieXin zhao shien ZENG XiaoLin School of Mathematics and Statistics Central South University Elementary Educational College Capital Normal University College of Mathematics and Statistics Chongqing Technology and Business University

Let（Ω , E, P） be a probability space, F a sub-σ-algebra of E, L^p（E）（1 p ＋∞） the classical function space and LF^p（E） the L^0（F）-module generated by L^p（E）, which can be made into a random normed module in a natural way. Up to the present time, there are three kinds of conditional risk measures, whose model spaces are L^∞（E）, L^p（E）（1 p ＋∞） and LF^p（E）（1 p ＋∞） respectively, and a conditional convex dual representation theorem has been established for each kind. The purpose of this paper is to study the relations among the three kinds of conditional risk measures together with their representation theorems. We first establish the relation between L^p（E） and LF^p（E）, namely LF^p（E） = Hcc（L^p（E））, which shows that LF^p（E）is exactly the countable concatenation hull of L^p（E）. Based on the precise relation, we then prove that every L^0（F）-convex L^p（E）-conditional risk measure（1 p ＋∞） can be uniquely extended to an L^0（F）-convex LF^p（E）-conditional risk measure and that the dual representation theorem of the former can also be regarded as a special case of that of the latter, which shows that the study of L^p-conditional risk measures can be incorporated into that of LF^p（E）-conditional risk measures. In particular, in the process we find that combining the countable concatenation hull of a set and the local property of conditional risk measures is a very useful analytic skill that may considerably simplify and improve the study of L^0-convex conditional risk measures.

关键词： random normed module countable concatenation property L^∞(E)-conditional risk measure L^p(E)-conditional risk measure(1≤ p 〈 +∞) LF^p(E)-conditional risk measure(1 ≤p≤ +∞) extension

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“问题导向”下促进深度学习的教学实践研究——以小学数学为例

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课程．教材．教法 2023年第1期43卷 131-137页

作者：赵世恩刘子钰首都师范大学初等教育学院北京100048

在教育领域,深度学习一直是研究的热点。尽管人们对深度学习的概念有着不同的理解,但有一点达成了共识,即深度学习发生的前提是学生要面对具有挑战性的问题,在解决问题的过程中理解所学的知识,提升数学素养。问题解决与深度学习有着天... 详细信息

在教育领域,深度学习一直是研究的热点。尽管人们对深度学习的概念有着不同的理解,但有一点达成了共识,即深度学习发生的前提是学生要面对具有挑战性的问题,在解决问题的过程中理解所学的知识,提升数学素养。问题解决与深度学习有着天然的联系。教师应充分利用数学的本质特征,积极地挖掘教材,有意识地设计具有挑战性的问题,激活学生原有的认知,提升学生分析问题和解决问题的能力,从而达到深度学习的要求。

关键词：问题导向问题解决深度学习小学数学教学实践

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关于随机最远点(英文)

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应用泛函分析学报 2011年第4期13卷 351-356页

作者：赵世恩北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 河北金融学院保定071051

首先给出在随机赋范模中子集的随机最远点的概念.进一步,利用随机一致凸性和经典一致凸性之间的联系证明了下面的结果:令(E,||·||)为完备的随机一致凸的随机赋范模,S为E中几乎处处有界并在(ε,λ)-拓扑下的闭子集,则具有S中随机最远点... 详细信息

首先给出在随机赋范模中子集的随机最远点的概念.进一步,利用随机一致凸性和经典一致凸性之间的联系证明了下面的结果:令(E,||·||)为完备的随机一致凸的随机赋范模,S为E中几乎处处有界并在(ε,λ)-拓扑下的闭子集,则具有S中随机最远点的集合稠于E.

关键词：随机赋范模随机一致凸性 (ε,λ)-拓扑随机最远点

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随机凸分析(Ⅰ):随机局部凸模中的分离性以及Fenchel-Moreau对偶性

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中国科学：数学 2015年第12期45卷 1961-1980页

作者：郭铁信赵世恩曾小林中南大学数学与统计学院长沙410083 首都师范大学初等教育学院北京100048 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

为了给出条件风险度量模途径一个牢固的分析基础,本文的目标是在同时考虑(ε,λ)-拓扑和局部L^0-凸拓扑的条件下,在随机局部凸模上建立完整的随机凸分析.本文致力于研究随机局部凸模中的分离性以及Fenchel-Moreau对偶性.主要结果是给出... 详细信息

为了给出条件风险度量模途径一个牢固的分析基础,本文的目标是在同时考虑(ε,λ)-拓扑和局部L^0-凸拓扑的条件下,在随机局部凸模上建立完整的随机凸分析.本文致力于研究随机局部凸模中的分离性以及Fenchel-Moreau对偶性.主要结果是给出在这两种拓扑下随机局部凸模的两类随机共轭空间的精确关系,这保证了不但可以彻底解决单点集和一个闭L^0-凸集的分离定理,而且可以在随机局部凸模上建立完整的Fenchel-Moreau对偶表示定理.

关键词：随机局部凸模 (ε,λ)-拓扑局部L^0-凸拓扑随机共轭空间分离定理下半连续L^0-凸函数 Fenchel-Moreau对偶性

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随机凸分析(Ⅱ):L^0-准桶的随机局部凸模中的连续性和次可微性定理

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中国科学：数学 2015年第5期45卷 647-662页

作者：郭铁信赵世恩曾小林中南大学数学与统计学院长沙410083 首都师范大学初等教育学院北京100048 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

本文继续研究随机凸分析.首先,引入L0-准桶模的概念;接着,在赋予局部L0-凸拓扑的随机局部凸模的框架下,为了建立随机局部凸模为L0-准桶模的特征,本文发展了随机对偶理论,尤其是证明用于条件风险度量的模途径中的模型空间LpF(E)是L0-准桶... 详细信息

本文继续研究随机凸分析.首先,引入L0-准桶模的概念;接着,在赋予局部L0-凸拓扑的随机局部凸模的框架下,为了建立随机局部凸模为L0-准桶模的特征,本文发展了随机对偶理论,尤其是证明用于条件风险度量的模途径中的模型空间LpF(E)是L0-准桶的,这形成本文最困难的部分.最后,本文证明L0-准桶的随机局部凸模上的真下半连续L0-凸函数的连续性和次可微性定理.因此,本文的主要结果可以很好地适用于L0-凸条件风险度量的连续性和次可微性的研究.

关键词：随机局部凸模局部L0-凸拓扑随机共轭空间真L0-凸下半连续函数连续性次可微性

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新课标背景下培养小学生几何直观素养的几点思考

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和田师范专科学校学报 2023年第2期42卷 77-81页

作者：李雪赵世恩首都师范大学初等教育学院北京100048 和田师范专科学校新疆和田848000

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中明确了义务教育阶段的核心素养,几何直观是其中重要的表现之一。新课标指出几何直观是“运用图表描述和分析问题的意识与习惯”。本文,根据新课标对学段的划分,将几何直观的培养分为萌发意识、孕... 详细信息

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中明确了义务教育阶段的核心素养,几何直观是其中重要的表现之一。新课标指出几何直观是“运用图表描述和分析问题的意识与习惯”。本文,根据新课标对学段的划分,将几何直观的培养分为萌发意识、孕育行为和培养习惯三个阶段,结合案例给出教学建议。

关键词：几何直观义务教育数学课程标准(2022年版) 核心素养学业质量标准

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不同分割剂量超分割放疗对局限期小细胞肺癌患者近远期疗效及毒副反应的影响

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中国临床研究 2024年第1期37卷 34-38页

作者：徐彦赵世恩于昌徐叶鑫魏世鸿河西学院附属张掖人民医院肿瘤科甘肃张掖734000 甘肃省肿瘤医院放疗科甘肃兰州730050

目的探讨对局限期小细胞肺癌(SCLC)患者采用不同分割剂量超分割放疗治疗的近远期疗效及毒副反应。方法选取2017年8月至2019年8月在张掖人民医院收治的局限期SCLC患者70例,按照随机数字表法分为对照组(n=35)和观察组(n=35),两组患者都... 详细信息

目的探讨对局限期小细胞肺癌(SCLC)患者采用不同分割剂量超分割放疗治疗的近远期疗效及毒副反应。方法选取2017年8月至2019年8月在张掖人民医院收治的局限期SCLC患者70例,按照随机数字表法分为对照组(n=35)和观察组(n=35),两组患者都采用常规化疗和超分割放疗,对照组放疗的总剂量是45 Gy,观察组放疗的总剂量是60 Gy。进行为期3年的随访,比较两组患者的近期疗效、远期疗效(生存率和局部控制率)、毒副反应的发生情况。结果观察组患者总有效率优于对照组(91.43%vs 71.43%,χ^(2)=4.629,P=0.031);观察组患者1、2、3年的局部控制率和生存率高于对照组(P0.05),且不良反应多为Ⅰ~Ⅱ级,不影响疗程。两组生活质量评分在治疗后均升高(P<0.01),且观察组高于对照组(P<0.01)。结论超分割放疗治疗局限期SCLC患者,适当加大分割剂量,则近远期疗效更好,局部控制率和生存率更高,且毒副反应未明显增多,安全性较好,可以提高患者的生活质量。

关键词：超分割放疗局限期小细胞肺癌疗效,近期,远期毒副反应

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九宫格解的一般结构

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首都师范大学学报（自然科学版） 2020年第3期41卷 8-12页

作者：赵世恩刘效丽首都师范大学初等教育学院北京100048

有关经典九宫格解法的研究,大多涉及的是九宫格的填法,而没有使用高等数学的工具.本文定义了九宫格的基本概念;建立了九宫格解的2个必要条件,给出了一个简便的九宫格的填法;利用高等代数中的线性方程组理论,得出了九宫格解的一般表达式... 详细信息

有关经典九宫格解法的研究,大多涉及的是九宫格的填法,而没有使用高等数学的工具.本文定义了九宫格的基本概念;建立了九宫格解的2个必要条件,给出了一个简便的九宫格的填法;利用高等代数中的线性方程组理论,得出了九宫格解的一般表达式.本研究属于高等代数中线性方程组理论的应用研究,证明在解决问题时,高等数学是强有力的研究工具.

关键词：九宫格线性方程组高等代数 Matlab

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基于故障关联系数的广域后备保护新方法

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电力系统保护与控制 2017年第6期45卷 48-54页

作者：韩旭杉王玉财吕飞鹏陈钊何世恩马彦宏国网甘肃省电力公司甘肃兰州730050 四川大学电气信息学院四川成都610065 甘肃省电力公司风电技术中心甘肃兰州730050

为了降低广域后备保护通信量,提高故障识别的容错性,提出了基于故障关联系数的广域后备保护新方法。在故障发生后,主站对子站上传的母线各序电压比例系数进行排序以确定候选故障线路。然后,主站向相关子站索取候选故障线路及其相邻线路... 详细信息

为了降低广域后备保护通信量,提高故障识别的容错性,提出了基于故障关联系数的广域后备保护新方法。在故障发生后,主站对子站上传的母线各序电压比例系数进行排序以确定候选故障线路。然后,主站向相关子站索取候选故障线路及其相邻线路的保护和方向元件的动作信息,用于计算线路的故障关联系数。最后,主站通过融合线路的故障关联系数并且和设定的门槛值进行比较来实现故障线路的识别。仿真算例表明,新算法广域通信量小,并且具有较高的容错性,可提高广域后备保护的性能。

关键词：广域后备保护故障识别容错性故障关联系数

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不同剂量阿帕替尼联合SIB-IMRT在局部复发性老年食管癌患者中的疗效及疗效预测

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重庆医科大学学报 2022年第2期47卷 191-196页

作者：徐彦杨巍娜赵世恩于昌徐黄悦河西学院附属张掖人民医院放疗科张掖734000 张掖市第二人民医院药剂科张掖734000

目的:探讨不同剂量阿帕替尼联合全程局部同期推量调强放疗(simultaneous integrated boost intensity-modulated radiation therapy,SIB-IMRT)在局部复发性老年食管癌患者中的临床疗效,以及与血清血管内皮细胞生长因子受体-2(vascular e... 详细信息

目的:探讨不同剂量阿帕替尼联合全程局部同期推量调强放疗(simultaneous integrated boost intensity-modulated radiation therapy,SIB-IMRT)在局部复发性老年食管癌患者中的临床疗效,以及与血清血管内皮细胞生长因子受体-2(vascular endothelial cell growth factor receptor-2,VEGFR-2)、碱性成纤维细胞生长因子(basic fibroblast growth factor,bFGF)的相关性。方法:选取2017年1月至2019年1月河西学院附属张掖人民医院放疗科收治的局部复发性老年食管癌患者126例,随机数字表法分为替吉奥组、阿帕替尼组(0.25 g)、阿帕替尼组(0.5 g),每组42例。所有患者给予食管癌局部复发病灶SIB-IMRT,放疗第1天给予对应药物治疗。主要研究终点:无进展生存期(progression-free survival,PFS)、总生存期(overall survival,OS);次要研究终点:客观缓解率(objective response rate,ORR)、疾病控制率(disease control rate,DCR)、血清标志物VEGFR-2和bFGF变化、药物不良反应发生率。结果:阿帕替尼组(0.5 g)1例患者因高血压不能耐受,退出临床试验。与替吉奥组相比,阿帕替尼组(0.25 g)和阿帕替尼组(0.5 g)ORR、DCR明显升高(P0.05),差异不具有统计学意义。结论:与替吉奥组相比较,小剂量阿帕替尼(0.25 g)联合SIB-IMRT在局部复发性老年食管癌患者中可提高生存期,安全性好;血清标志物VEGFR-2、bFGF可能为疗效预测潜在标志物。

关键词：阿帕替尼同期推量局部复发性老年食管癌临床疗效相关性

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