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An FE-Inexact Heterogeneous ADMM for Elliptic Optimal Control Problems with L^1-Control Cost

Journal of Systems Science & Complexity 2018年第6期31卷 1659-1697页

作者： SONG Xiaoliang YU Bo WANG Yiyang zhang xuping School of Mathematical Sciences Dalian University of TechnologyDalian 116025China Shanghai Institute of Meteorological Science Shanghai 200030China Institute of Atmospheric Sciences Fudan UniversityShanghai 200433China School of Mathematical Sciences Dalian University of TechnologyDalian 116025China.

Elliptic PDE-constrained optimal control problems with L^1-control cost(L^1-EOCP) are considered. To solve L^1-EOCP, the primal-dual active set(PDAS) method, which is a special semismooth Newton(SSN) method, used to be a priority. However, in general solving Newton equations is expensive. Motivated by the success of alternating direction method of multipliers(ADMM), we consider extending the ADMM to L^1-EOCP. To discretize L^1-EOCP, the piecewise linear finite element(FE) is considered. However, different from the finite dimensional L^1-norm, the discretized L^1-norm does not have a decoupled form. To overcome this difficulty, an effective approach is utilizing nodal quadrature formulas to approximately discretize the L^1-norm and L^2-norm. It is proved that these approximation steps will not change the order of error estimates. To solve the discretized problem,an inexact heterogeneous ADMM(ihADMM) is proposed. Different from the classical ADMM, the ihADMM adopts two different weighted inner products to define the augmented Lagrangian function in two subproblems, respectively. Benefiting from such different weighted techniques, two subproblems of ihADMM can be efficiently implemented. Furthermore, theoretical results on the global convergence as well as the iteration complexity results o(1/k) for ihADMM are given. In order to obtain more accurate solution, a two-phase strategy is also presented, in which the primal-dual active set(PDAS)method is used as a postprocessor of the ihADMM. Numerical results not only confirm error estimates,but also show that the ihADMM and the two-phase strategy are highly efficient.

关键词： ADMM finite element sparse optimal control

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Proof of a conjecture on a discretized elliptic equation with cubic nonlinearity

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Science China Mathematics 2013年第6期56卷 1279-1286页

作者： zhang xuping YU Bo zhang JinTao School of Mathematical Sciences Dalian University of Technology

We sharpen and prove a conjecture suggested by Chen and Xie, which states that in Galerkineigenfunction discretization for -Δu = u3 , when the finite-dimensional subspace is taken as the eigensubspace corresponding to an N-fold eigenvalue of -Δ, the discretized problem has at least 3N-1 distinct nonzero solutions. We also present a related result on the multiplicities of eigenvalues of -Δ.

关键词： elliptic equation cubic nonlinearity multiplicity of eigenvalue

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Development of Fully-Distributed Fiber Sensors Based on Brillouin Scattering

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Photonic Sensors 2011年第1期1卷 54-61页

作者： xuping zhang Yuangang LU Feng WANG Hao LIANG Yixin zhang Institute of Optical Communication Engineering Nanjing UniversityNanjing 210093China

Brillouin scattering based optical fiber sensors(BOFS)have the unique advantages over other sensors such as long distance,fully distributed,and multi-parameter *** progresses on the development of BOFS technology in Nanjing University are *** key technologies to make BOFS with ultra-long distance,high spatial resolution,and fast measuring speed are discussed and realized.

关键词： Brillouin scattering fully distributed optical fiber sensor Brillouin optical time domain reflectometry strain monitoring

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Hybrid multibody system method for the dynamic analysis of an ultra‐precision fly‐cutting machine tool

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International Journal of Mechanical System Dynamics 2022年第3期2卷 290-307页

作者： Hanjing Lu Xiaoting Rui Ziyao Ma Yuanyuan Ding Yiheng Chen Yu Chang xuping zhang College of Engineering Peking UniversityBeijingChina Institute of Launch Dynamics Nanjing University of Science&TechnologyNanjingChina Department of Engineering Aarhus UniversityAarhusDenmark School of Science Nanjing University of Science and TechnologyNanjingChina

The dynamics of an ultra‐precision machine tool determines the precision of the machined *** study aims to propose an effective method to model and analyze the dynamics of an ultra‐precision fly‐cutting machine ***,the dynamic model of the machine tool considering the deformations of the cutter head and the lathe head is ***,the mechanical elements are classified into M subsystems and F subsystems according to their properties and *** M‐subsystem equations are formulated using the transfer matrix method for multibody systems(MSTMM),and the F‐subsystem equations are analyzed using the finite element method and the Craig-Bampton reduction ***,all the subsystems are assembled by combining the restriction equations at connection points among the subsystems to obtain the overall transfer equation of the machine tool ***,the vibration characteristics of the machine tool are evaluated numerically and are validated *** proposed modeling and analysis method preserves the advantages of the MSTMM,such as high computational efficiency,low computational load,systematic reduction of the overall transfer equation,and generalization of its computational capability to general flexible‐body *** addition,this study provides theoretical insights and guidance for the design of ultra‐precision machine tools.

关键词： transfer matrix method for multibody systems finite element method Craig-Bampton reduction method ultra‐precision fly‐cutting machine tool

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一种新型白光准直器

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光学学报 1999年第12期19卷 1682-1688页

作者：张旭苹李青东南大学电子工程系南京210096

提出一种新型的白光准直器，它由梯度折射率光纤及光阑组成的微阵列构成。在研究其准直原理及理论计算基础上，讨论了材料和结构参数对准直特性的影响。实验结果表明，选择合适的参数，可获得发散角小于±１０°的近准直光，该种... 详细信息

提出一种新型的白光准直器，它由梯度折射率光纤及光阑组成的微阵列构成。在研究其准直原理及理论计算基础上，讨论了材料和结构参数对准直特性的影响。实验结果表明，选择合适的参数，可获得发散角小于±１０°的近准直光，该种准直器可满足扩展液晶显示器（ＬＣＤ）视角对准直背光源的需求。

关键词：准直光液晶显示器白光准直器

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联合变换相关器形态学处理可调节性研究

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光子学报 2005年第3期34卷 460-463页

作者：余杨张旭苹南京大学光通信工程研究中心南京210093

为改善联合变换相关器的实际识别效果,将形态学算法引入输入面图象边缘检测,提出利用形态学边缘检测的宽度可调节性来改善联合变换相关器的实际识别效果,实验表明,改进后的算法使相关器既有足够的光强,又有较高的鉴别率.

关键词：捕获\跟踪\瞄准(ATP) 光学跟踪联合变换相关器数学形态学

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DOE effect on BER performance in MSK space uplink chaotic optical communication

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Chinese Optics Letters 2020年第7期18卷 20-27页

作者： Mi Li Yuan Chen Yuejiang Song Cheng Zeng xuping zhang Key Laboratory of Intelligent Optical Sensing and Manipulation College of Engineering and Applied SciencesNanjing UniversityNanjing 210093China

With the increasing demand for space optical communication security, space chaotic optical communication has attracted a great amount of attention. Compared with traditional space optical communication, a chaotic optical communication system has a higher bit error rate(BER) for its complex system design. In order to decrease the BER of space chaotic optical communication systems, we introduce two diffractive optical elements(DOEs)at a transmitting terminal(Tx). That is because the commonly used reflective optical antenna at Tx blocks the central part of the transmission beam, which leads to a great amount of power consumption. Introducing the DOEs into the optical subsystem at Tx can reshape the transmission beam from a Gaussian distribution to a hollow Gaussian distribution so that the block of the secondary mirror in the reflective optical antenna can be avoided. In terms of the DOE influence on communication quality, we give a BER model based on a minimumshift-key(MSK) space uplink chaotic optical communication system to describe the DOE function. Based on the model, we further investigate the effect of the DOEs through analyzing the BER relationship versus basic system parameters based on the BER model. Both different mismatch conditions of chaotic systems and different atmospheric turbulence conditions are considered. These results will be helpful for the scheme design of space uplink chaotic optical communication systems.

关键词： chaotic-encrypted communication space uplink optical communication atmospheric turbulence effects diffractive optical element design minimum-shift-key bit error rate

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灰度人脸识别形态学相关的一般理论研究(英文)

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光子学报 2006年第2期35卷 299-303页

作者：余杨张旭苹南京大学光通信工程研究中心南京210093

提出一般形态学相关概念,并提出一种小型联合变换相关器的硬件设计以实现一般形态学相关.提出两种改进的一般形态学相关算法,灰度图像按某种分解方法分解成一系列二值图像片.在第一种算法中,每片二值联合图像片的边缘被检测,其功率谱求... 详细信息

提出一般形态学相关概念,并提出一种小型联合变换相关器的硬件设计以实现一般形态学相关.提出两种改进的一般形态学相关算法,灰度图像按某种分解方法分解成一系列二值图像片.在第一种算法中,每片二值联合图像片的边缘被检测,其功率谱求和.在第二种算法中,一种情况是每片的联合变换功率谱被二值化或细化再求和;另一种情况是这些片的联合变换功率谱的总和被二值化或细化.计算机模拟结果表明,改进后的算法能改善高相似度灰度人脸图像识别的鉴别率.

关键词：捕获跟踪瞄准(ATP) 光学跟踪联合变换相关器形态学相关

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基于边缘检测的最小不连续相位展开算法

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光学学报 2009年第1期29卷 180-186页

作者：张婷路元刚张旭苹南京大学工程管理学院光通信工程研究中心江苏南京210093

为克服Fylnn最小不连续相位展开算法效率较低的缺陷,以快速高效地展开包裹相位图,提出了一种基于边缘检测的最小不连续相位展开新算法。先对孤立噪声点预处理并将其排除在增长环搜寻扫描区域外,然后利用边缘检测技术检测出相位不连续区... 详细信息

为克服Fylnn最小不连续相位展开算法效率较低的缺陷,以快速高效地展开包裹相位图,提出了一种基于边缘检测的最小不连续相位展开新算法。先对孤立噪声点预处理并将其排除在增长环搜寻扫描区域外,然后利用边缘检测技术检测出相位不连续区域,并把其作为扫描区域。由于利用边缘检测使增长环搜寻所需的扫描范围在很大程度上缩小,最小不连续相位展开算法的效率得到了很大提高。详细描述了新算法的原理和实现步骤,并用计算机模拟和实际的包裹相位图来验证其有效性。相位展开结果表明,新算法能正确展开这些包裹相位图,且较最小不连续算法有更高的效率。

关键词：信息光学图像处理相位展开边缘检测

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禁忌搜索在最小不连续相位展开算法中的应用

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光学学报 2009年第8期29卷 2169-2174页

作者：张婷路元刚张旭苹南京大学光通信工程研究中心江苏南京210093

Flynn最小不连续相位展开算法能成功展开多种类型的包裹相位数据,但该算法在整个包裹相位图像中循环搜寻相位不连续区域,使整个图像的相位不连续最小,计算量大,效率较低。为了克服该缺点,将禁忌搜索的思想应用于最小不连续相位展开算法... 详细信息

Flynn最小不连续相位展开算法能成功展开多种类型的包裹相位数据,但该算法在整个包裹相位图像中循环搜寻相位不连续区域,使整个图像的相位不连续最小,计算量大,效率较低。为了克服该缺点,将禁忌搜索的思想应用于最小不连续相位展开算法中,利用包裹相位图的质量图,按照质量从劣到优把所有节点划分到不同的等级,将高质量区域的节点暂时禁忌。这种禁忌搜索策略,优先在低质量区域搜索相位不连续,确保搜索区域从不连续概率最高的区域开始,因此最大可能地减少了无用的搜索过程,加快了算法的收敛速度,提高了相位展开算法的运行效率。

关键词：信息光学图像处理相位展开禁忌搜索

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