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Application of the quadrilateral area coordinate method:a new element for laminated composite plate bending problems

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Acta Mechanica Sinica 2007年第5期23卷 561-575页

作者： Song Cen Xiangrong Fu yuqiu long Hongguang Li Zhenhan Yao Department of Engineering Mechanics School of Aerospace Tsinghua University Beijing 100084 China College of Water Conservancy and Civil Engineering China Agriculture University Beijing 100083 China Department of Civil Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China Failure Mechanics Laboratory Tsinghua University Beijing 100084 China

Recently, some new quadrilateral finite elements were successfully developed by the Quadrilateral Area Coordinate （QAC） method. Compared with those traditional models using isoparametric coordinates, these new models are less sensitive to mesh distortion. In this paper, a new displacement-based, 4-node 20-DOF （5-DOF per node） quadrilateral bending element based on the first-order shear deformation theory for analysis of arbitrary laminated composite plates is presented. Its bending part is based on the element AC-MQ4, a recent-developed high-performance Mindlin-Reissner plate element formulated by QAC method and the generalized conforming condition method; and its in-plane displacement fields are interpolated by bilinear shape functions in isoparametric coordinates. Furthermore, the hybrid post-rocessing procedure, which was firstly proposed by the authors, is employed again to improve the stress solutions, especially for the transverse shear stresses. The resulting element, denoted as AC-MQ4-LC, exhibits excellent performance in all linear static and dynamic numerical examples. It demonstrates again that the QAC method, the generalized conforming condition method, and the hybrid post-processing procedure are efficient tools for developing simple, effective and reliable finite element models.

关键词： Quadrilateral Area Coordinate (QAC) Finite element Laminated composite plate First-order shear deformation theory (FSDT) Hybrid post-processing procedure

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A new orthogonality relationship for orthotropic thin plate theory and its variational principle

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Science China(Physics,Mechanics & Astronomy) 2005年第3期48卷 371-380页

作者： LUO Jianhui 1 , long yuqiu 2 & LIU Guangdong 1 1. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China 2. Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China College of Civil Engineering Hunan University Changsha China Department of Civil Engineering Tsinghua University Beijing China

The thought how dual vectors are constructed in a new orthogonality relationship for theory of elasticity is generalized into orthotropic thin plate bending problems by using the analogy theory between plane elasticity problems and plate bending problems. Dual differential equations are directly obtained by using a mixed variables method. A dual differential matrix to be derived possesses a peculiarity of which principal diagonal sub-matrixes are zero matrixes. Two independently and symmetrically orthogonality sub-relationships are discovered. By using the integral form for elastic bending theory of orthotropic thin plate the orthogonality relationship is demonstrated. By selecting felicitous dual vectors a new orthogonality relationship for theory of elasticity can be generalized into elastic bending theory of orthotropic thin plate. By using the integral form a variational principle which is relative to differential form and a whole function expression are proposed.

关键词： theory of elasticity, thin plate theory, dual vectors, orthogonality relationship, orthotropic, variational principle.

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广义协调元

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土木工程学报 1987年第1期20卷 1-14页

作者：龙驭球辛克贵清华大学

本文提出广义协调元方法,其特点是在平均位移的意义上保证单元间的位移协调。推导了十二个自由度的矩形薄板广义协调元RGC-12并应用于薄板弯曲与稳定问题。推导了两种三角形薄板广义协调元:TGC-9（九个自由度）和TGC-9-1（九个外部自由... 详细信息

本文提出广义协调元方法,其特点是在平均位移的意义上保证单元间的位移协调。推导了十二个自由度的矩形薄板广义协调元RGC-12并应用于薄板弯曲与稳定问题。推导了两种三角形薄板广义协调元:TGC-9（九个自由度）和TGC-9-1（九个外部自由度和一个内部自由度）。广义协调元的优点是:自由度少,精度高,程序简便,在任意网格划分下通过分片检验,收敛于精确解。它为薄板弯曲和其它要求C1续性问题提供一个简单高效和可靠的单元。

关键词：精度位移协调薄板 RGC 广义协调元不规则网格中心挠度

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一种高精度的矩形板弯曲单元

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土木工程学报 1991年第1期24卷 17-22页

作者：卜小明龙驭球清华大学

本文基于修正的势能泛函,引入广义协调的概念,导出了一种形式上极其简单,计算精度相当高的矩形板弯曲问题位移单元LQC-R12。从构造原理和实际计算都可以证明它是一种通过分片检验的收敛单元。

关键词：矩形板弯曲单元有限元

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薄板弯曲问题的广义协调三角形元

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计算结构力学及其应用 1989年第1期6卷 122-133页

作者：龙驭球赵俊卿清华大学

本文根据广义协调元的基本思路,引入常弯矩下的广义协调条件,导出具有九个自由度的薄板三角形第Ⅰ类广义协调元GcI-T9。其推导方法同通常的非协调元一样简单,可沿用常规方法加以实施。由于满足常弯矩下的广义协调条件,本单元可以保证通... 详细信息

本文根据广义协调元的基本思路,引入常弯矩下的广义协调条件,导出具有九个自由度的薄板三角形第Ⅰ类广义协调元GcI-T9。其推导方法同通常的非协调元一样简单,可沿用常规方法加以实施。由于满足常弯矩下的广义协调条件,本单元可以保证通过分片检验。算例表明GCI-T9能以少的自由度得到好的计算精度。

关键词：薄板弯曲

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分区混合有限元法求混合型应力强度因子

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计算结构力学及其应用 1984年第1期 47-55页

作者：赵毅强龙驭球清华大学

本文在早先工作[1],[2]的基础上,进一步用分区混合有限元法求解平面断裂问题的应力强度因子,作了两点改进:1.余能区单元采用多个应力参数;2.求解的问题可包括混合型问题。文中给出了几个典型算例,显示出本法的一些优点。

关键词：应力强度因子结点形状函数力学因子奇点分区混合有限元奇异元有限元等参元斜裂纹交界线混合型

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分区混合有限元法求混合型应力强度因子

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计算结构力学及其应用 1983年 47-55页

作者：赵毅强龙驭球清华大学

关键词：应力强度因子交界线结点余能力学因子奇点分区混合有限元有限元等参元混合型

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厚板薄板通用的广义协调矩形元

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工程力学 1988年第1期 1-8页

作者：龙驭球赵俊卿清华大学

根据文献[1]提出的建立广义调协元的作法,推导出一个对厚板和薄板都适用的、具有20个自由度的广义协调矩形元,由于取结点剪应变γxi 和γyi 作为附加自由度,因此对于薄板的极限情况不出现剪切自锁现象。由于满足了单元各边平均位移的协... 详细信息

根据文献[1]提出的建立广义调协元的作法,推导出一个对厚板和薄板都适用的、具有20个自由度的广义协调矩形元,由于取结点剪应变γxi 和γyi 作为附加自由度,因此对于薄板的极限情况不出现剪切自锁现象。由于满足了单元各边平均位移的协调条件,因而能够通过分片检验,保证收敛于精确解。本单元具有与文献[2]中的单元相同的自由度,但能给出更高精度的结果。

关键词：广义协调矩形元薄板厚板

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极坐标有限条法解扁球壳问题

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计算结构力学及其应用 1985年第2期 11-16页

作者：龙驭球支秉琛袁驷清华大学

本文用有限条法解扁球壳问题,对于轴对称问题与位移和内力沿环向按cosnθ或sinnθ分布的非轴对称问题,分别推导了三类壳元(圆底壳元,圆孔外无限壳元,圆环底壳元)刚度矩阵的精确解。对于沿环向按cosnθ或sinnθ分布的环形面荷载和环形线... 详细信息

本文用有限条法解扁球壳问题,对于轴对称问题与位移和内力沿环向按cosnθ或sinnθ分布的非轴对称问题,分别推导了三类壳元(圆底壳元,圆孔外无限壳元,圆环底壳元)刚度矩阵的精确解。对于沿环向按cosnθ或sinnθ分布的环形面荷载和环形线荷载推导了单元等价节线荷载的表达式。编制了相应的计算程序,计算了典型例题。结果表明,此法具有计算工作量少而计算精度高的优点。

关键词：扁球壳圆底壳元有限条法结构分析极坐标

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Method of Volume Coordinates—from Tetrahedral to Hexahedral Elements

Method of Volume Coordinates—from Tetrahedral to Hexahedral...

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2007国际计算力学研讨会

作者： Hongguang Li~(1*) Song Cen~(1 2) yuqiu long~3 Zhangzhi Cen~(1 2) 1 Department of Engineering Mechanics Tsinghua University Beijing 100084 China 2 Failure Mechanics Laboratory Tsinghua University Beijing 100084 China 3 Department of Civil Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China School of Aerospace Tsinghua UniversityBeijing100084 China School of Aerospace Tsinghua UniversityBeijing100084 China Failure Mechanics Laboratory Tsinghua U Department of Civil Engineering Tsinghua UniversityBeijing100084 China

＜正＞In the development history of finite element method,an element model with high performance possesses important *** three-dimension（3D） hexahedral isoparametric elements are widely used in scientific and engineering ***,their accuracy may drop obviously in an irregular mesh *** order to improve the robustness of these elements,many researchers have made great efforts, and these jobs have never been *** the other hand,for two-dimension（2D） problems,the area coordinate method has been successfully genrealized from triangular to quadrilateral *** with the models constructed by isoparametric coordinates,those quadrilateral elements by the area coordinate method are less sensitive to mesh distortion.

关键词： finite element hexahedral volume coordinate hexahedral element characteristic parameter mesh distortion

来源： cnki会议评论

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