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A Stochastic Collocation Approach to Bayesian Inference in Inverse Problems

Communications in Computational Physics 2009年第9期6卷 826-847页

作者： youssef marzouk Dongbin Xiu Department of Aeronautics&Astronautics Massachusetts Institute of TechnologyCambridgeMA 02139USA Department of Mathematics Purdue UniversityWest LafayetteIN 47907USA

We present an efficient numerical strategy for the Bayesian solution of inverse *** collocation methods,based on generalized polynomial chaos(gPC),are used to construct a polynomial approximation of the forward solution over the support of the prior *** approximation then defines a surrogate posterior probability density that can be evaluated repeatedly at minimal computational *** ability to simulate a large number of samples from the posterior distribution results in very accurate estimates of the inverse solution and its associated *** with high accuracy of the gPC-based forward solver,the new algorithm can provide great efficiency in practical applications.A rigorous error analysis of the algorithm is conducted,where we establish convergence of the approximate posterior to the true posterior and obtain an estimate of the convergence *** is proved that fast(exponential)convergence of the gPC forward solution yields similarly fast(exponential)convergence of the *** numerical strategy and the predicted convergence rates are then demonstrated on nonlinear inverse problems of varying smoothness and dimension.

关键词： Inverse problems Bayesian inference stochastic collocation generalized polynomial chaos uncertainty quantification

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