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INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE 3D MAGNETIC-CURVATURE-DRIVEN RAYLEIGH-TAYLOR MODEL

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Acta Mathematica Scientia 2020年第2期40卷 529-542页

作者： xueke pu Boling GUO School of Mathematics and Information Science Guangzhou UniversityGuangzhou 510006China Institute of Applied Physics and Computational Mathematics P.O.Box 8009Beijing 100088China

This article studies the initial-boundary value problem for a three dimensional magnetic-curvature-driven Rayleigh-Taylor *** first obtain the global existence of weak solutions for the full model equation by employing the Galerkin’s approximation ***,for a slightly simplified model,we show the existence and uniqueness of global strong solutions via the Banach’s fixed point theorem and vanishing viscosity method.

关键词： Magnetic-curvature-driven Rayleigh-Taylor model weak solutions strong solutions Banach fixed point theorem vanishing viscosity method

ON THE RIGOROUS MATHEMATICAL DERIVATION FOR THE VISCOUS PRIMITIVE EQUATIONS WITH DENSITY STRATIFICATION

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Acta Mathematica Scientia 2023年第3期43卷 1081-1104页

作者：蒲学科周文利 School of Mathematics and Information Science Guangzhou UniversityGuangzhou510006China

In this paper, we rigorously derive the governing equations describing the motion of a stable stratified fluid, from the mathematical point of view. In particular, we prove that the scaled Boussinesq equations strongly converge to the viscous primitive equations with density stratification as the aspect ratio goes to zero, and the rate of convergence is of the same order as the aspect ratio. Moreover, in order to obtain this convergence result, we also establish the global well-posedness of strong solutions to the viscous primitive equations with density stratification.

关键词： Boussinesq equations primitive equations density stratification hydrostatic approximation strong convergence

OPTIMAL DECAY RATE OF THE COMPRESSIBLE QUANTUM NAVIER-STOKES EQUATIONS

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Annals of Applied Mathematics 2016年第3期32卷 275-287页

作者： xueke pu Boling Guo Dept. of Math. Chongqing University Chongqing 401331 PR China Institute of Applied Physics and Computational Math. P.O. Box 8009 Beijing 100088 PR China

For quantum fluids governed by the compressible quantum Navier-Stokes equations in R;with viscosity and heat conduction, we prove the optimal L;- L;decay rates for the classical solutions near constant states. The proof is based on the detailed linearized decay estimates by Fourier analysis of the operators, which is drastically different from the case when quantum effects are absent.

关键词： compressible quantum Navier-Stokes equations optimal decay rates energy estimates

Regular solutions for multiplicative stochastic Landau-Lifshitz-Gilbert equation and blow-up phenomena

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Science China Mathematics 2010年第12期53卷 3115-3130页

作者： pu xueke 1, & GUO BoLing 2 1 College of Mathematics and Statistics, Chongqing University, Chongqing 400044, China 2 Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, P. O. Box 8009, Beijing 100088, China 1. College of Mathematics and Statistics Chongqing University Chongqing 400044 China2. Institute of Applied Physics and Computational Mathematics P. O. Box 8009 Beijing 100088 China

The two-dimensional Landau-Lifshitz-Gilbert equation of motion for a classical magnetic moment perturbed by a multiplicative noise is considered. This equation is highly nonlinear in nature and, for this reason, many mathematical results in stochastic partial differential equations (SPDEs) cannot be applied. The aim of this work is to introduce the difference method to handle SPDEs and prove the existence of regular martingale solutions in dimension two. Some blow-up phenomena are presented, which are drastically different from the deterministic case. Finally, to yield correct thermal-equilibrium properties, Stratonovitch integral is used instead of Ito integral.

关键词： stochastic Landau-Lifshitz-Gilbert equation regular solution difference method blow up

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等离子体中双流体模型的调制逼近

应用数学和力学 2022年第9期43卷 944-954页

作者：刘慧敏蒲学科山西财经大学应用数学学院太原030006 广州大学数学与信息科学学院广州510006

等离子体中的双流体模型描述了丰富的等离子体动力学行为,包括离子声波和等离子体波之间的相互作用.为了描述该双流体模型小振荡波包解包络的演化,利用多尺度分析方法将非线性Schrödinger(NLS)方程作为形式逼近方程导出,并通过对该双流... 详细信息

等离子体中的双流体模型描述了丰富的等离子体动力学行为,包括离子声波和等离子体波之间的相互作用.为了描述该双流体模型小振荡波包解包络的演化,利用多尺度分析方法将非线性Schrödinger(NLS)方程作为形式逼近方程导出,并通过对该双流体模型的真实解和逼近解之间的误差,在Sobolev空间中进行了一致能量估计,最终在时间尺度O(ε^(-2))上严格证明了NLS逼近的有效性.

关键词：双流体模型调制逼近 NLS方程共振点 Normal-Form变换

双流体Euler-Poisson方程的长波长极限

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数学物理学报（A辑） 2023年第2期43卷 399-420页

作者：李敏蒲学科山西财经大学应用数学学院太原030006 广州大学数学与信息科学学院广州510006

该文研究双流体Euler-Poisson方程的长波长极限.首先,借助长波尺度变换和奇异摄动方法,建立了双流体Euler-Poisson方程到Korteweg-de Vries(KdV)方程的形式推导.然后,当m_(i)/m_(e)≠T_(i)/T_(e)时,通过深入分析余项方程的结构,并利用... 详细信息

该文研究双流体Euler-Poisson方程的长波长极限.首先,借助长波尺度变换和奇异摄动方法,建立了双流体Euler-Poisson方程到Korteweg-de Vries(KdV)方程的形式推导.然后,当m_(i)/m_(e)≠T_(i)/T_(e)时,通过深入分析余项方程的结构,并利用能量方法,从数学上严格证明此极限过程的合理性.其结果表明:在KdV方程解存在的时间范围内,双流体Euler-Poisson方程的解可收敛到KdV方程的解.

关键词：双流体Euler-Poisson方程长波长极限奇异摄动方法

具有无穷磁雷诺数的三维磁微极流体方程的整体适定性

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河南师范大学学报（自然科学版） 2024年第4期52卷 87-93页

作者：黄华雄蒲学科广州大学数学与信息科学学院广州510006

主要研究了具有无穷磁雷诺数的三维磁微极流体方程在T^(3)上的Cauchy问题的整体适定性,证明了当初始磁场很接近于背景磁场并且也满足丢番图条件时,该Cauchy问题是整体适定的.

关键词：磁微极流体方程丢番图条件整体适定性

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具有乘性噪声的随机高阶准地转方程的大偏差

河南师范大学学报（自然科学版） 2019年第6期47卷 1-7,F0002页

作者：蒲学科陆宇婷重庆大学数学与统计学院重庆401331 广州大学数学与信息科学学院广州510006

近年来,随机准地转方程受到了许多学者的关注.一方面在于此方程与著名的随机Navier-Stokes方程有许多相似之处,另一方面在于准地转方程是地球物理动力学的重要模型.主要讨论带乘性噪声的随机准地转方程.首先,严格证明了在d=2,3维上,强... 详细信息

近年来,随机准地转方程受到了许多学者的关注.一方面在于此方程与著名的随机Navier-Stokes方程有许多相似之处,另一方面在于准地转方程是地球物理动力学的重要模型.主要讨论带乘性噪声的随机准地转方程.首先,严格证明了在d=2,3维上,强解的存在性和温和解的唯一性;其次,基于拉普拉斯原理和弱收敛方法,证明了方程满足大偏差原理.

关键词：大偏差随机准地转方程高斯白噪声

耕作覆盖对宁南旱区土壤团粒结构及马铃薯水分利用效率的影响

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中国农业科学 2021年第11期54卷 2366-2376页

作者：苗芳芳勉有明普雪可吴春花周永瑾侯贤清宁夏大学农学院

【目的】探讨耕作覆盖对旱作土壤团粒结构、马铃薯产量和水分利用效率的影响。【方法】于2013—2016年进行连续3个作物生长季定位试验,通过设置3种耕作方式(深松、免耕、翻耕)和3种覆盖措施(秸秆覆盖、地膜覆盖和不覆盖),研究耕作结合... 详细信息

【目的】探讨耕作覆盖对旱作土壤团粒结构、马铃薯产量和水分利用效率的影响。【方法】于2013—2016年进行连续3个作物生长季定位试验,通过设置3种耕作方式(深松、免耕、翻耕)和3种覆盖措施(秸秆覆盖、地膜覆盖和不覆盖),研究耕作结合覆盖对土壤团聚体数量、土壤蓄水量及马铃薯产量和水分利用效率的影响。【结果】耕作方式、覆盖措施及二者交互作用可显著增加0—40 cm土层>0.25 mm土壤团聚体含量,深松覆盖秸秆处理0—20 cm土层>0.25 mm土壤团聚体含量在欠水年(2016)和相对欠水年(2014)分别较翻耕不覆盖显著提高14.2%、16.9%,而免耕覆盖秸秆处理在平水年(2015)较翻耕不覆盖显著提高8.5%;20—40 cm土层>0.25 mm土壤团聚体含量在欠水年以深松覆盖秸秆、相对欠水年深松覆盖地膜和平水年免耕覆盖秸秆处理最高,分别较翻耕不覆盖显著提高18.2%、21.5%、18.7%。耕作方式、覆盖措施及二者交互作用对0—200 cm土层蓄水量影响显著,深松覆盖秸秆处理休闲期土壤蓄水量分别在相对欠水年、欠水年和平水年较翻耕不覆盖处理显著提高29.6%、9.3%、11.4%;其关键生育时期平均土壤蓄水量分别在欠水年和相对欠水年较翻耕不覆盖显著增加21.9%、28.9%,而免耕覆盖秸秆处理在平水年较翻耕不覆盖处理显著增加17.1%。在相对欠水年,耕作方式对马铃薯产量和水分利用效率无显著影响,而覆盖措施及耕作与覆盖交互作用对其有显著影响,以免耕覆盖秸秆处理最佳,分别较翻耕不覆盖处理显著提高51.8%和50.5%;在平水年和欠水年,耕作方式、覆盖措施及其二者交互对马铃薯产量和水分利用效率有极显著影响,产量、水分利用效率均以深松覆盖秸秆处理效果最佳,平均较翻耕不覆盖处理显著提高56.9%和44.8%。【结论】耕作结合覆盖措施可改善耕层土壤团粒结构,显著增强休闲期和生育期土壤蓄水保墒能力,从而显著提高马铃薯产量和水分利用效率,在平水年和欠水年采用深松结合秸秆覆盖、相对欠水年采用免耕结合秸秆覆盖模式可实现宁南旱作马铃薯增产。

关键词：耕作覆盖土壤团聚体土壤水分马铃薯产量水分利用效率