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透射边界条件在波动谱元模拟中的实现:一维波动

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力学学报 2017年第4期49卷 367-379页

作者：邢浩洁李鸿晶南京工业大学土木工程学院南京211816

多次透射公式(multi-transmitting formula,MTF)是一种具有普适性的局部人工边界条件,但其在近场波动数值模拟中一般与有限元法结合.由于波动谱元模拟的数值格式与有限元格式有极大的不同,传统的MTF在谱元离散格式中无法直接实现.为了... 详细信息

多次透射公式(multi-transmitting formula,MTF)是一种具有普适性的局部人工边界条件,但其在近场波动数值模拟中一般与有限元法结合.由于波动谱元模拟的数值格式与有限元格式有极大的不同,传统的MTF在谱元离散格式中无法直接实现.为了使物理概念清楚、精度可控的多次透射人工边界条件能够适应波动谱元模拟的需求,首先指出多次透射边界与谱元离散格式结合的基本问题,并分析了空间内插和时间内插两种方案的可行性.然后从空间内插角度出发,提出基于拉格朗日多项式插值模式的MTF谱元格式,并采用一种简单内插方法实现高阶MTF.最后通过一维波动数值试验检验这些MTF谱元格式的精度,并讨论其数值稳定性.结果表明:对于一、二阶MTF,几种格式的精度相当;对于三、四阶MTF,基于谱单元位移模式插值的格式精度最高.相反,随着插值多项式阶次的升高,不同MTF格式的稳定临界值逐步降低,但是所有格式均在人工波速大大超过物理波速时才可能发生失稳.

关键词：波动数值模拟谱元法多次透射边界 MTF 数值稳定性数值精度

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基于动态人工波速的透射边界

力学学报 2024年第10期56卷 2924-2935页

作者：李小军张恂邢浩洁北京工业大学桥梁工程安全与韧性全国重点实验室北京100124 中国地震局地球物理研究所北京100081

人工边界处理是近场地震波动数值模拟的关键问题,其中透射边界(multi-transmitting formula,MTF)是一种应用较为广泛的人工边界方法,但它也存在计算精度与稳定性相互冲突的问题.为提高稳定性较好的低阶边界的模拟精度,发展出一种动态人... 详细信息

人工边界处理是近场地震波动数值模拟的关键问题,其中透射边界(multi-transmitting formula,MTF)是一种应用较为广泛的人工边界方法,但它也存在计算精度与稳定性相互冲突的问题.为提高稳定性较好的低阶边界的模拟精度,发展出一种动态人工波速透射边界,能够适应复杂波动中外行波透射角随时间大幅度变化的情形,并探讨了动态人工波速识别这一关键问题.通过在当前时刻波场中沿人工边界附近划定观察窗口,并在一段时间之前某时刻波场中构建出一组与边界法线夹角在-90°~90°范围变化的筛选窗口,设计出一种对这两个时刻局部窗口中的波场进行比对的图像处理方法来识别外行波的透射角度.将识别得到的透射角度用于动态更新透射边界的人工波速,实现基于动态人工波速透射边界的波动模拟.在SH波动数值模拟中分别以单一脉冲波的简单波动和多个平面波叠加的复杂波动为例,证明所发展的动态人工波速透射边界对于不同透射角的波动成分均具有较好的适应性,模拟精度显著优于采用经验固定人工波速的传统透射边界.该方法为发展和完善高精度且计算稳定的人工边界提供了一个全新的研究思路.

关键词：地震波动人工边界条件透射边界人工波速图像处理

考虑旋涡效应的非定常空化流数值模型修正研究

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Acta Mechanica Sinica 2023年第4期39卷 157-165页

作者：洪伯杰胡常莉邢浩杰 School of Energy and Power Engineering Nanjing University of Science and TechnologyNanjing210094China

本研究的目的是考虑旋涡运动对非定常空化流动的影响,提出了一种空化模型和湍流模型的修正方法.在Zwart空化模型和SSTγ-Re_(θt)湍流模型中分别引入了由应变率张量和旋转率张量之比构建的函数.将该修正方法用于模拟绕Clark-Y水翼的非... 详细信息

本研究的目的是考虑旋涡运动对非定常空化流动的影响,提出了一种空化模型和湍流模型的修正方法.在Zwart空化模型和SSTγ-Re_(θt)湍流模型中分别引入了由应变率张量和旋转率张量之比构建的函数.将该修正方法用于模拟绕Clark-Y水翼的非定常云空化流动,并通过与实验数据对比进行评估.研究结果表明,修正模型能够更好地捕捉到云空化的非定常过程,特别是充分发展的附着空穴和大尺度的云空泡脱落行为.这都得益于修正方法中单位能量的湍流耗散率和蒸发率的提高.此外,修正模型所预测的升力系数随时间的波动和时均流向速度分布与实验结果有较好的一致性.

关键词：蒸发率修正模型非定常空化湍流耗散率空化模型升力系数旋涡运动数据对比

一维波动有限元模拟中透射边界的时域稳定条件

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应用基础与工程科学学报 2021年第3期29卷 617-632页

作者：邢浩洁李鸿晶李小军中国地震局地球物理研究所北京100081 南京工业大学土木工程学院江苏南京211816 北京工业大学建筑工程学院北京100124

多次透射边界是近场波动数值模拟的一种重要人工边界条件,但其数值稳定性问题一直是致力于解决的关键问题,同时亦是研究难点.本文提出了透射边界时域稳定条件的概念,从透射边界时域计算参数方面界定边界稳定性特征.基于空间插值模式讨... 详细信息

多次透射边界是近场波动数值模拟的一种重要人工边界条件,但其数值稳定性问题一直是致力于解决的关键问题,同时亦是研究难点.本文提出了透射边界时域稳定条件的概念,从透射边界时域计算参数方面界定边界稳定性特征.基于空间插值模式讨论了波动有限元模拟中透射边界可能采用的数值计算格式,进而根据频域反射系数和反射放大失稳准则导出明确的透射边界时域稳定条件.定量地研究了一阶和高阶透射边界不同数值计算格式下人工波速取值和透射阶次对边界稳定性的影响,结果显示人工波速取值远超过介质物理波速或高阶边界选择了不恰当的数值计算格式是导致边界失稳的重要原因.将透射边界和经典的Clayton-Engquist边界、Higdon边界等统一归结为位移型人工边界范畴,其中透射边界具有可调人工波速和不同透射阶次的参数配置,概括了这类边界的基本特征.提出借鉴经典位移型人工边界的研究成果如箱型计算格式、纵横波速比限值、调整边界表达形式等,来改善透射边界时域稳定性的建议.

关键词：透射边界时域稳定条件人工波速数值计算格式位移型人工边界波动有限元模拟

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流固耦合地震波动问题的显式谱元模拟方法

力学学报 2022年第9期54卷 2513-2528页

作者：孔曦骏邢浩洁李鸿晶南京工业大学工程力学研究所南京211816 中国地震局地球物理研究所北京100081

流固耦合地震波动问题主要研究由流体和固体构成的复杂系统中地震波传播特性及其规律.传统模拟方法中一般以声波方程、弹性波方程的数值解分别描述理想流体和弹性固体中的波动,并实时地处理两种不同性质介质之间的相互耦合作用,数值格... 详细信息

流固耦合地震波动问题主要研究由流体和固体构成的复杂系统中地震波传播特性及其规律.传统模拟方法中一般以声波方程、弹性波方程的数值解分别描述理想流体和弹性固体中的波动,并实时地处理两种不同性质介质之间的相互耦合作用,数值格式复杂且限制数值模拟精度与计算效率.本文采用谱元法结合多次透射公式人工边界条件实现了一种流固耦合地震波动问题的高阶显式数值计算方法.该方法利用了流固耦合问题统一计算框架,可将饱和多孔介质的Biot波动方程分别退化为理想流体的声波方程和弹性固体的弹性波方程.通过P波垂直入射的水平成层理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型、P波斜入射的不规则层状界面以及任意形状界面的理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型等三个算例,与传递函数法解析解以及集中质量有限元法计算结果进行对比分析,证明了本文方法的正确性与有效性.数值模拟结果表明,本文方法相较传统有限元法可以少得多的节点数量获得更高的数值精度,并且在较宽的频率范围内都能可靠地模拟出流固耦合系统的动力响应,充分体现出本文方法兼顾高精度、计算效率和复杂场地建模灵活的特点.

关键词：地震波动流固耦合饱和多孔介质 Biot方程谱元法多次透射公式

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波动切比雪夫谱元模拟的时间积分方法研究

南京工业大学学报（自然科学版） 2017年第2期39卷 70-76页

作者：邢浩洁李鸿晶南京工业大学土木工程学院江苏南京211800

由于在波动切比雪夫谱元模拟中使用隐式时间积分方法存在计算效率较低、不易施加边界条件以及波动输入不便的问题,而中心差分法是能够平衡精度和计算效率的较优选择,并以一维波动模型探讨相应的波动输入方法和时域积分稳定条件。通过输... 详细信息

由于在波动切比雪夫谱元模拟中使用隐式时间积分方法存在计算效率较低、不易施加边界条件以及波动输入不便的问题,而中心差分法是能够平衡精度和计算效率的较优选择,并以一维波动模型探讨相应的波动输入方法和时域积分稳定条件。通过输入Ricker子波以及复合正弦波的数值算例证实了方法的有效性,并接着分析不同计算参数对模拟精度的影响。结果表明:空间上一个最短波长尺度内的谱元节点数、单元阶次分别取不低于5和4时能够达到比较理想的精度,而时间步长变化对精度的影响不大。

关键词：波动数值模拟切比雪夫谱元法时间积分方法中心差分法

水平成层场地地震反应的集中质量切比雪夫谱元分析方法

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地震学报 2022年第1期44卷 76-86页

作者：王竞雄李鸿晶邢浩洁南京工业大学工程力学研究所南京211816 中国地震局地球物理研究所北京100081

提出了一种用于水平成层场地地震反应分析的时域高阶显式算法.首先,将覆盖土层和基岩划分为若干个切比雪夫谱单元,在模型底部设置多次透射人工边界;其次,以切比雪夫正交多项式构建高阶单元位移模式,通过高斯-洛巴托积分严格导出对角形... 详细信息

提出了一种用于水平成层场地地震反应分析的时域高阶显式算法.首先,将覆盖土层和基岩划分为若干个切比雪夫谱单元,在模型底部设置多次透射人工边界;其次,以切比雪夫正交多项式构建高阶单元位移模式,通过高斯-洛巴托积分严格导出对角形式的切比雪夫谱单元集中质量矩阵,结合中心差分时域逐步积分格式,建立了高效的集中质量切比雪夫谱元波动模拟方法;最后,利用日本Kik-net强震台网提供的不同类型场地上获得的实际地震观测记录检验了本文方法的有效性.该方法避免了传统切比雪夫谱元法由于具有一致质量矩阵形式而造成的计算效率不高的问题.数值结果表明,本文方法能够较好地预测Ⅰ_(1),Ⅱ和Ⅳ类场地在较弱地震和中等强度地震作用下的地面运动特征,每个波长内仅需布置少量单元即可取得较高精度的计算结果.

关键词：水平成层场地地震反应分析集中质量切比雪夫谱单元显式方法

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多次透射公式飘移问题的控制方法

力学学报 2021年第11期53卷 3097-3109页

作者：孔曦骏邢浩洁李鸿晶周正华南京工业大学工程力学研究所南京211816 中国地震局地球物理研究所北京100081 南京工业大学交通运输工程学院南京211816

多次透射公式(multi-transmitting formula, MTF)是在近场波动数值模拟中一种广泛应用的人工边界条件,具有形式简单、精度可控和通用性好的优点,但高阶MTF与有限元方法相结合有时会出现飘移问题.现有的几种MTF消飘方法往往会显著地影响... 详细信息

多次透射公式(multi-transmitting formula, MTF)是在近场波动数值模拟中一种广泛应用的人工边界条件,具有形式简单、精度可控和通用性好的优点,但高阶MTF与有限元方法相结合有时会出现飘移问题.现有的几种MTF消飘方法往往会显著地影响边界精度,为此本文提出一种新的消飘因子修正MTF格式,能够在较高精度水平下实现对飘移问题的有效控制.该方法保持MTF的一次透射项不变,仅对各高次透射误差项进行修正,从而大幅降低了因消飘因子造成的精度损失.消飘因子设置格式确保在零频和零波数情形下能够满足GKS准则,从理论上保证了消飘目标的实现.进一步给出该方法的高阶统一形式,并将传统的消飘因子修正MTF的方法归结为该统一形式的一个特例.通过反射系数分析,证明本文方法不仅具有精度优势,而且消飘因子选取的适应性更强、取值范围更广.数值算例表明,本文的消飘因子对波动能量比较集中的法向和小角度透射波动的模拟精度影响很小,在控制高阶MTF飘移问题和保持模拟精度方面,均能够取得明显效果.

关键词：波动数值模拟人工边界条件多次透射公式飘移失稳消飘因子

多人工波速优化透射边界在谱元法地震波动模拟中的应用

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地震学报 2022年第1期44卷 26-39页

作者：邢浩洁刘爱文李小军陈苏傅磊中国地震局地球物理研究所北京100081 北京工业大学城市建设学部北京100124

将作者最近发展的多人工波速优化透射边界(记为c_(aj)-MTF)应用于高精度谱元法的地震波动模拟中,并与经典的廖氏透射(MTF)边界、完美匹配层(PML)边界、黏弹性边界以及一阶旁轴近似边界进行了比较分析.结果显示:(1)c_(aj)-MTF边界与MTF... 详细信息

将作者最近发展的多人工波速优化透射边界(记为c_(aj)-MTF)应用于高精度谱元法的地震波动模拟中,并与经典的廖氏透射(MTF)边界、完美匹配层(PML)边界、黏弹性边界以及一阶旁轴近似边界进行了比较分析.结果显示:(1)c_(aj)-MTF边界与MTF边界在形式上非常接近,它继承了后者公式简单、易于实现、精度可控、计算量低以及通用性好的优点;(2)不同于传统MTF边界的单一人工波速参数配置,c_(aj)-MTF边界所具有的多个人工波速参数可以分别取为P波和S波波速,此时边界计算波速与介质物理波速相匹配,能够大幅度提高复杂波动情形下的边界精度;(3)c_(aj)-MTF边界的精度略低于PML边界,不过要明显优于MTF边界、黏弹性边界以及一阶旁轴近似边界;(4)c_(aj)-MTF边界相比于PML边界的优势在于形式简洁且普遍适用.本研究为谱元法的地震波动模拟提供了一种便捷、高效的人工边界条件(即吸收边界条件)实现方法.

关键词：优化透射边界多个人工波速地震波动模拟谱元法完美匹配层边界