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Orlicz空间中二元多项式插值的逼近

应用数学 2024年第3期37卷 684-698页

作者：李昕昕吴嘎日迪内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010022 内蒙古自治区应用数学中心内蒙古呼和浩特010022

该文研究Orlicz空间中以Lissajous-Chebyshev结点为插值结点的二元多项式插值逼近问题.借助Holder不等式,光滑模等基本工具,利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式及最佳单边逼近首先给出了Orlicz空间中高阶插值逼近的逼近度,其次研究了在不... 详细信息

该文研究Orlicz空间中以Lissajous-Chebyshev结点为插值结点的二元多项式插值逼近问题.借助Holder不等式,光滑模等基本工具,利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式及最佳单边逼近首先给出了Orlicz空间中高阶插值逼近的逼近度,其次研究了在不同情况下的二元插值逼近问题,利用光滑模,有界变差函数的总变差及最佳多项式逼近的阶给出了二元插值逼近度的估计.

关键词：插值多项式 Lissajous-Chebyshev结点加权光滑模 Orlicz空间

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Orlicz空间中带指数权的多项式逼近

高校应用数学学报（A辑） 2024年第2期39卷 218-230页

作者：姜胜楠吴嘎日迪内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010022 内蒙古自治区应用数学中心内蒙古呼和浩特010022

在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Bernstein... 详细信息

在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Bernstein不等式.

关键词：多项式逼近指数权 Orlicz空间光滑模

修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子在Orlicz空间内的加权逼近

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数学杂志 2024年第1期44卷 59-72页

作者：陈琳吴嘎日迪内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010022 内蒙古自治区应用数学中心内蒙古呼和浩特010022

本文主要研究了修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子的逼近问题.为此,首先证明了在加权Orlicz空间内的Korovkin型定理,在此基础上利用Jensen不等式,HÄolder不等式,Steklov平均函数并结合相关分析技巧,获得了修正的一元与二... 详细信息

本文主要研究了修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子的逼近问题.为此,首先证明了在加权Orlicz空间内的Korovkin型定理,在此基础上利用Jensen不等式,HÄolder不等式,Steklov平均函数并结合相关分析技巧,获得了修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子在加权Orlicz空间内的逼近正定理和收敛定理.

关键词： Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子 Orlicz空间 Korovkin型定理逼近

ON APPROXIMATION BY RECIPROCALS OF POLYNOMIALS WITH POSITIVE COEFFICIENTS IN ORLICZ SPACES

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Analysis in Theory and Applications 2008年第4期24卷 364-376页

作者： Xiaoli Wang Ran Huo garidi wu Inner Mongolia Normal University China Inner Mongolia Agriculture University China

This paper discusses the approximation by reciprocals of polynomials with positive coefficients in Orlicz spaces and proved that if f（x） ∈ L^＊M[0, 1], changes its sign at most once in （0, 1）, then there exists x0 ∈ （0, 1） and a polynomial Pn∈ Fin（＋） such that ｜｜f（x）-x-x0/Pn（x）｜｜M≤Cω（f,n-1/2）M, where Пn（＋） indicates the set of all polynomials of degree n with positive coefficients

关键词： Orlicz space reciprocal of polynomial Steklov function modified Jacksonkernel

On Approximation by Reciprocals of Polynomials with Positive Coefficients

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Analysis in Theory and Applications 2013年第2期29卷 149-157页

作者： Lian Hai garidi wu College of Mathematics Science Inner Mongolia Normal University

In order to study the approximation by reciprocals of polynomials with real coefficients, one always assumes that the approximated function has a fixed sign on the given interval. Sometimes, the approximated function is permitted to have finite sign changes, such as l（l ≥ 1） times. Zhou Songping has studied the case l=1 and l≥2 in L^p spaces in order of priority. In this paper, we studied the case l ≥2 in Orlicz spaces by using the function extend, modified Jackson kernel, Hardy-Littlewood maximal function, Cauchy-Schwarz inequality, and obtained the Jackson type estimation.

关键词： Approximation polynomial Steklov function Orlicz space modulus of continuity.

MNTZ RATIONAL APPROXIMATION FOR SPECIAL FUNCTION CLASSES IN Ba[0,1] SPACES

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Analysis in Theory and Applications 2012年第1期28卷 87-94页

作者： Zhenghua Kang garidi wu Second Middle School in Huhhot China Inner Mongolia Normal University China

In this paper, we research the Miintz rational approximation of two kinds of spe- cial function classes, and give the corresponding estimates of approximation rates of these classes.

关键词： Muntz rational approximation bounded variation function class Sobolevfunction class approximation rate

Some Problems on Best Approximation in Orlicz Spaces

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Applied Mathematics 2012年第4期3卷 322-324页

作者： garidi wu Dongyue Guan College of Mathematics Science Inner Mongolia Normal University Huhhot China College of Natural Science Inner Mongolia Agricultural University Huhhot China

In this paper we studied some problems on best approximation in Orlicz spaces, for which the approximating sets are Haar subspaces, the result of this paper can be considered as the extension of the classical correspo... 详细信息

关键词： Chebyshev System Haar Subspace Orlicz Space Best Approximation

ON N-WIDTHS OF SOME PERIODIC CONVOLUTION CLASSES IN ORLICZ SPACES

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Analysis in Theory and Applications 1998年第3期14卷 25-35页

作者： wu garidi (Inner Mongolia Normal University,China) Department of Mathematics Inner Mongolia Normal University Hunehaute China

In this paper we extend the some accurate results on n-width of Sobolev class W ∞ t in Lp spaces to Orlicz spaces, and establish the corresponding results for dual cases.

关键词： Orlicz Space Duality Theorem Linear Differential Operator Sobolev Class Luxemburg Norm

THE JACKSON THEOREM IN B_a SPACES

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Analysis in Theory and Applications 1996年第2期12卷 60-69页

作者： wu garidi (Inner Mongolia Normal University,China) 1. Department of Mathematics Inner Mongolia Normal University 010022 Huhehaute P. R. C.

As everyone knows,the classical Jackson theorem in approximation theory was generalized in Lp spaces by *** this paper,we proved the Jackson theorem in B,spaces which introduced by Ding Xia Xi,

关键词： THE JACKSON THEOREM IN B_a SPACES APPI