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Hopf-flip bifurcation of high dimensional maps and application to vibro-impact systems

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Acta Mechanica Sinica 2005年第4期21卷 402-410页

作者： Jianhua Xie wangcai ding E.H. Dowell L. N. Virgin Department of Applied Mechanics and Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China School of Mechanical Engineering Lanzhou Jiaotong UniversityLanzhou 730070 China School of Engineering.Duke University. Durham NC27708-0300USA

This paper addresses the problem of Hopf-flip bifurcation of high dimensional maps. Using the center manifold theorem, we obtain a three dimensional reduced map through the projection technique. The reduced map is further transformed into its normal form whose coefficients are determined by that of the original system. The dynamics of the map near the Hopf-flip bifurcation point is approximated by a so called “time-2τ^2 map” of a planar autonomous differential equation. It is shown that high dimensional maps may result in cycles of period two, tori T^1 （Hopf invariant circles）, tori 2T^1 and tori 2T^2 depending both on how the critical eigenvalues pass the unit circle and on the signs of resonant terms＇ coefficients. A two-degree-of-freedom vibro-impact system is given as an example to show how the procedure of this paper works. It reveals that through Hopf-flip bifurcations, periodic motions may lead directly to different types of motion, such as subharmonic motions, quasi-periodic motions, motions on high dimensional tori and even to chaotic motions depending both on change in direction of the parameter vector and on the nonlinear terms of the first three orders.

关键词： Maps Vibro-impact dynamics Hopf-flip bifurcation Torus Chaos

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含干摩擦碰撞系统的簇发振荡及稳定性分析

华中科技大学学报（自然科学版） 2020年第3期48卷 46-51页

作者：吴丹丁旺才兰州交通大学机电工程学院甘肃兰州730070

建立了一类含干摩擦对称间隙的弹性碰撞振动系统的动力模型,分析并推导了系统运动中黏着、滑动和碰撞运动的衔接关系及判断条件.研究系统在周期外力作用下且外激励频率远小于系统固有频率的动力学响应.分析了两尺度效应下含干摩擦系统... 详细信息

建立了一类含干摩擦对称间隙的弹性碰撞振动系统的动力模型,分析并推导了系统运动中黏着、滑动和碰撞运动的衔接关系及判断条件.研究系统在周期外力作用下且外激励频率远小于系统固有频率的动力学响应.分析了两尺度效应下含干摩擦系统的簇发振荡模式,通过转换相图揭示了系统穿越分界面时产生的簇发振荡行为;并分析了一类含干摩擦对称性系统通向混沌的分岔机制.计算了系统的最大李雅普诺夫指数,并以最大李雅普诺夫指数为判据,分析了系统的稳定性.结果表明:超低频区系统呈现为周期陷窝形式分布,激励频率在周期陷窝中心两侧蔓延过程中,会伴随着擦边分岔的出现,碰撞次数依次减少;系统在两频域尺度效应耦合作用下,表现为簇发振荡运动;在低频区,系统通过叉式分岔,形成一对反对称周期运动,随着激励频率的减小,通过序列倍化分岔转迁为一对反对称混沌运动,再通过激变分岔转迁为单个对称混沌运动.

关键词：干摩擦弹性碰撞簇发振荡分岔李雅普诺夫指数

单自由度含对称约束碰振系统周期运动的转迁规律分析

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振动与冲击 2019年第22期38卷 52-59页

作者：李得洋丁旺才丁杰李飞兰州交通大学机电工程学院兰州730070 天津铁道职业技术学院天津300010

利用数值仿真方法,分析了单自由度含对称弹性约束碰撞振动系统在(ω,b)参数平面内周期运动的分布及转迁规律。根据周期运动的边界条件和衔接条件理论推导得到了系统n-1-1 S周期运动存在的条件。数值仿真得到了系统在(ω,b)参数平面内的... 详细信息

利用数值仿真方法,分析了单自由度含对称弹性约束碰撞振动系统在(ω,b)参数平面内周期运动的分布及转迁规律。根据周期运动的边界条件和衔接条件理论推导得到了系统n-1-1 S周期运动存在的条件。数值仿真得到了系统在(ω,b)参数平面内的周期运动分布图,并根据各周期运动转迁的特点将参数平面划分为两个参数域,进而结合胞映射方法对各参数域内周期运动的转迁规律、周期吸引子及其吸引域的分布进行了分析;总结了各参数域内周期运动之间的相互转迁规律。

关键词：非光滑分岔吸引域转迁规律

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双侧不同约束碰振系统的周期运动转迁规律

华中科技大学学报（自然科学版） 2021年第1期49卷 6-11页

作者：丁杰王超丁旺才李得洋兰州交通大学机电工程学院甘肃兰州730070 兰州交通大学材料科学与工程学院甘肃兰州730070

针对一类含不同约束的单自由度碰撞振动系统,建立了系统的Poincaré映射,进而推导出映射的雅可比矩阵.在多参数协同仿真方法的基础上,结合胞映射法研究了系统在间隙(b1,b2)参数平面内各类周期运动分布及共存的特点,总结了相邻周期运动... 详细信息

针对一类含不同约束的单自由度碰撞振动系统,建立了系统的Poincaré映射,进而推导出映射的雅可比矩阵.在多参数协同仿真方法的基础上,结合胞映射法研究了系统在间隙(b1,b2)参数平面内各类周期运动分布及共存的特点,总结了相邻周期运动之间的转迁规律.系统相邻周期运动之间主要通过擦边分岔和鞍结分岔实现转迁,转迁过程不可逆,在相邻周期运动间分布着多态共存区;在转迁过程中当系统出现倍周期分岔或边界激变时,相邻周期运动之间会经过由复杂周期运动组成的过渡区进行转迁.

关键词：碰撞振动系统转迁规律约束分岔多态共存过渡区

单自由度含干摩擦碰振系统相邻周期运动转迁规律分析

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振动与冲击 2020年第22期39卷 50-59页

作者：李得洋丁旺才卫晓娟丁杰兰州交通大学材料科学与工程学院兰州730070 兰州交通大学机电工程学院兰州730070

以一类单自由度含干摩擦和间隙的碰撞振动系统为研究对象,通过理论计算及数值仿真,分析了系统在参数ω和δ协同变化下周期运动的分布及相邻周期运动之间的转迁规律。根据周期运动的边界条件和衔接条件理论推导得到了系统4-p-1周期运动... 详细信息

以一类单自由度含干摩擦和间隙的碰撞振动系统为研究对象,通过理论计算及数值仿真,分析了系统在参数ω和δ协同变化下周期运动的分布及相邻周期运动之间的转迁规律。根据周期运动的边界条件和衔接条件理论推导得到了系统4-p-1周期运动存在的条件;根据响应微扰积分计算得到系统Floquet矩阵和Lyapunov指数,判断系统的稳定性及分叉;根据系统相轨线与约束面的关系将周期运动划分为四类,结合Lyapunov指数,仿真得到了在参数ω和δ协同变化下系统的周期运动分布图;基于胞映射方法,分析了系统各相邻周期运动经非光滑分岔进行转迁的规律。研究发现,在擦边和鞍结分岔前后伴随着系统相轨迹的Sliding分岔,这是一种特殊的非光滑分岔现象。

关键词：非光滑分岔吸引域转迁规律

考虑轮轨周期性磨耗因素的滚动接触动态特性研究

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中南大学学报（自然科学版） 2021年第4期52卷 1389-1398页

作者：吴丹丁旺才王鹏兰州交通大学机电工程学院甘肃兰州730070

为探究轮轨周期性磨耗综合作用对轮轨动态相互作用力和接触蠕滑特性的影响,建立柔性轮轨下的车辆-轨道耦合动力学模型,通过现场实测车轮谐波磨耗和钢轨波磨,将轨道不平顺和3种钢轨波磨分别叠加得到3种轨道激励;以车轮谐波磨耗分别与3种... 详细信息

为探究轮轨周期性磨耗综合作用对轮轨动态相互作用力和接触蠕滑特性的影响,建立柔性轮轨下的车辆-轨道耦合动力学模型,通过现场实测车轮谐波磨耗和钢轨波磨,将轨道不平顺和3种钢轨波磨分别叠加得到3种轨道激励;以车轮谐波磨耗分别与3种轨道激励组合作为轮轨周期性磨耗工况,对比分析低速和高速下3种轮轨周期性磨耗工况作用下的滚动接触动态特性。研究结果表明:无论是在低速还是在高速下,轮轨垂向力最大值均出现在轮轨周期性磨耗工况一的钢轨波磨段,且在工况一作用下,垂向力相较于工况三的最大增幅达76.16%;而钢轨波磨对轮轨横向力的影响较小。在工况一作用下出现了2个高频振动峰值,且由钢轨波磨引起的振动频率比车轮谐波磨耗触发的激振频率大;轮轨周期性磨耗对纵向蠕滑力受速度的影响比较显著,对横向蠕滑力的影响不起主导作用;在工况一作用下,无论是低速还是高速,轮轨间接触斑面积均在钢轨波磨段出现最大值,且随速度增大,相较于工况三其增幅也随之增大;轮轨周期性磨耗中的残余波磨无论对轮轨动态相互作用力还是对轮轨间蠕滑特性的影响均较小。

关键词：车辆−轨道耦合动力学车轮谐波磨耗钢轨波磨残余波磨蠕滑力

分段光滑碰撞振动系统吸引域结构变化机理研究

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振动与冲击 2019年第18期38卷 141-147页

作者：张惠丁旺才李险峰兰州交通大学机电工程学院兰州730070 兰州交通大学数理学院兰州730070

在研究振动问题或利用振动时效技术消除工件应力时,常需要借助激振器或振动台等激振装置使物体产生振动。针对含间隙及预紧弹簧激振系统,建立了动力学模型,得到其解的解析表达式,利用胞映射法在不同Poincaré截面上获得系统中共存的吸... 详细信息

在研究振动问题或利用振动时效技术消除工件应力时,常需要借助激振器或振动台等激振装置使物体产生振动。针对含间隙及预紧弹簧激振系统,建立了动力学模型,得到其解的解析表达式,利用胞映射法在不同Poincaré截面上获得系统中共存的吸引子及吸引域,分析了由鞍结分岔、周期倍化分叉及边界碰撞分岔诱导出现的吸引子共存情况,及由边界激变、吸引域边界质变及内部激变等全局分岔所引起的吸引子湮灭情况。研究表明由擦边分岔所诱导产生的平常型鞍点分支,及由周期倍化分岔所诱导产生的的翻转型鞍点分支的出现是造成系统出现分形吸引域边界的原因。

关键词：非光滑系统全局分析分形吸引域边界胞映射

基于Archard模型的车轮磨耗对车辆动力学性能的影响

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中国机械工程 2017年第19期28卷 2311-2317,2324页

作者：姚永明李国芳丁旺才兰州交通大学机电工程学院兰州730070

为了研究车轮磨耗对高速列车动力学性能的影响,建立了车辆动力学和车轮磨耗耦合模型。考虑车辆通过一条由直线和曲线组成的典型线路工况,采用Non-elliptic模型计算轮轨接触斑上的车轮磨耗量,以累积车轮型面磨耗量及更新型面外形。采用Ar... 详细信息

为了研究车轮磨耗对高速列车动力学性能的影响,建立了车辆动力学和车轮磨耗耦合模型。考虑车辆通过一条由直线和曲线组成的典型线路工况,采用Non-elliptic模型计算轮轨接触斑上的车轮磨耗量,以累积车轮型面磨耗量及更新型面外形。采用Archard磨耗模型研究车轮面磨耗的分布与发展,以车轮踏面磨耗深度达到0.1mm为型面更新的条件进入下一个磨耗循环的计算。最后加载磨耗后的车轮型面,研究磨耗对车辆系统通过曲线线路时的动力学性能的影响。

关键词：车轮磨耗动力学性能 Nonelliptic模型 Archard模型

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采棉机摘锭采摘过程的动力学分析

农业工程学报 2012年第13期28卷 54-58页

作者：张有强马少辉丁旺才塔里木大学机械电气化工程学院阿拉尔843300 兰州交通大学机电工程学院兰州730070

针对采棉机采棉头核心部件摘锭易磨损、易折断的工程实际问题,根据采摘系统的结构特点和振动特性,建立该系统单自由度干摩擦振动模型,考查摘锭在摩擦力作用下的动力学响应,分析了系统运动中存在的黏滑振动,并通过摘锭速度及结构参数的... 详细信息

针对采棉机采棉头核心部件摘锭易磨损、易折断的工程实际问题,根据采摘系统的结构特点和振动特性,建立该系统单自由度干摩擦振动模型,考查摘锭在摩擦力作用下的动力学响应,分析了系统运动中存在的黏滑振动,并通过摘锭速度及结构参数的变化揭示了摘锭在工作过程中实际动力学特性,同时探讨了呈现出的动力学行为对摘锭磨损的影响,并提出抑制摘锭磨损的建议。该文的理论分析与数值结果为采棉机摘锭的结构设计及优化提供参考。

关键词：棉花收获机动力学摘锭干摩擦