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Checking for normality in linear mixed models

Science china Mathematics 2012年第4期55卷 787-804页

作者： wu ping 1,,zhu lixing 2,3 & fang yun 4 1 school of finance and statistics,east china normal university,shanghai 200241,china 2 school of statistics and Mathematics,yunnan university of finance and Economics,yunnan 650221,china 3 The Department of Mathematics,Hong Kong Baptist university,Hong Kong 999077,china 4 Mathematics and Science College,shanghai normal university,shanghai 200234,china 1. school of finance and statistics East China Normal University Shanghai 200241 China2. School of Statistics and Mathematics Yunnan University of Finance and Economics Yunnan 650221 China3. The Department of Mathematics Hong Kong Baptist University Hong Kong 999077 China4. Mathematics and Science College Shanghai Normal University Shanghai 200234 China

Linear mixed models are popularly used to fit continuous longitudinal data, and the random effects are commonly assumed to have normal distribution. However, this assumption needs to be tested so that further analysis can be proceeded well. In this paper, we consider the Baringhaus-Henze-Epps-Pulley （BHEP） tests, which are based on an empirical characteristic function. Differing from their case, we consider the normality checking for the random effects which are unobservable and the test should be based on their predictors. The test is consistent against global alternatives, and is sensitive to the local alternatives converging to the null at a certain rate arbitrarily close to 1/V~ where n is sample size. ^-hlrthermore, to overcome the problem that the limiting null distribution of the test is not tractable, we suggest a new method： use a conditional Monte Carlo test （CMCT） to approximate the null distribution, and then to simulate p-values. The test is compared with existing methods, the power is examined, and several examples are applied to illustrate the usefulness of our test in the analysis of longitudinal data.

关键词： linear mixed models estimated best linear unbiased predictors BHEP tests conditional MonteCarlo test

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2005年中国城市CO2排放数据集

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中国人口·资源与环境 2018年第4期28卷 1-7页

作者：蔡博峰刘晓曼陆军王金南刘红光陈洋陈占明丛建辉崔志鹏代春艳董会娟方恺冯彤郭杰李芬孟凡鑫唐伟王庚哲谢运生张建军阿依吐尔逊·沙木西布买日也木·买买提蔡伟光曾胜常盼陈前利陈振国单钰理丁冠乔独威范敏冯相昭干晓宇高壮飞谷雨何凌昊何姚胡鸣明黄丽珍黄桥贾小平菊春燕蓝菁李爽李松李耀光李照令刘合林刘婧文刘庆燕刘竹逯飞马贤磊欧金沛潘栋沈杨税月孙露谭效时唐敏唐袆祺王柯王思亓王香爱王晓培吴家杰吴雪萍肖连香邢文婷徐丽笑叶瑞克袁子坤张飞云张袆张明张琦峰张曦文张宇赵晶赵胜男郑思伟周来友朱天琦曹丽斌冯乐李栋李一静龙瀛孙瑞红环境保护部环境规划院北京100012 中国科学院大气物理研究所北京100029 南京农业大学公共管理学院江苏南京210095 上海财经大学城市与区域科学学院上海200433 中国人民大学经济学院北京100872 山西大学经济与管理学院山西太原030006 E20环境平台咨询部北京100195 重庆工商大学长江上游经济研究中心重庆400067 上海交通大学环境科学与工程学院上海200240 浙江大学公共管理学院浙江杭州310058 天津大学管理与经济学部天津300072 南京农业大学土地管理学院江苏南京210095 深圳市建筑科学研究院股份有限公司北京研创中心广东深圳518049 华南理工大学环境与能源学院广东广州510006 杭州市环境保护科学研究院环境政策研究中心浙江杭州310014 埃因霍芬理工大学建筑学院荷兰埃因霍芬5616SC 江西省科学院能源研究所江西南昌330000 中国地质大学(北京)土地科学技术学院北京100083 新疆农业大学管理学院新疆乌鲁木齐830052 重庆大学建设管理与房地产学院重庆400044 重庆工商大学财政金融学院重庆400067 东安格利亚大学国际发展学院英国诺维奇NR47TJ 环境保护部环境发展中心北京100029 环境保护部环境与经济政策研究中心北京100029 四川大学建筑与环境学院四川成都610065 浙江工业大学政治与公共管理学院浙江杭州310023 美国绿色建筑委员会城市与社区部北京100085 挪威科技大学工程学院挪威约尔维克2815 北京师范大学统计学院北京100875 青岛科技大学环境学院山东青岛266000 北京大学遥感与地理信息系统研究所北京100871 北京师范大学环境学院北京100875 筑波大学日本筑波305-0005 华中科技大学建筑与城市规划学院湖北武汉430074 美国东北大学工学院美国波士顿02115 河北省环境科学研究院规划所河北石家庄050037 中山大学地理科学与规划学院广东广州北京林业大学环境科学与工程学院北京宁波职业技术学院商贸外语学院浙江宁波重庆工商大学土地管理学院重庆日本国立环境研究所社会环境系统研究中心日本筑波中国船舶重工集团公司第七一四研究所北京重庆工商大学管理学院重庆渭南师范学院化学与材料学院陕西渭南福州大学经济与管理学院福建福州扬州大学环境科学与工程学院江苏扬州中国矿业大学管理学院江苏徐州北京大学城市与环境学院北京内蒙古大学公共管理学院内蒙古呼和浩特江苏大学财经学院江苏镇江赤峰学院资源与环境科学学院内蒙古赤峰新余学院经济管理学院江西新余北京市环境保护科学研究院生态与城市环境研究所北京北京清华同衡规划设计研究院有限公司技术创新中心北京100085 北京大学汇丰商学院英国校区华威大学交叉学科研究方法中心英国牛津100871 清华大学建筑学院北京100062 上海工程技术大学管理学院上海021620

2005年是中国承诺碳减排目标的基准年份,因而也是中国城市碳减排战略制定和近中期低碳转型的基准年份和对照年份。中国城市2005年CO_2排放数据的一致性、全面性和精准性对于中国所有城市和每个具体城市的目标考核和评估都有重要意义。... 详细信息

2005年是中国承诺碳减排目标的基准年份,因而也是中国城市碳减排战略制定和近中期低碳转型的基准年份和对照年份。中国城市2005年CO_2排放数据的一致性、全面性和精准性对于中国所有城市和每个具体城市的目标考核和评估都有重要意义。基于中国高空间分辨率网格数据(CHRED 2.0)、城市层面统计数据以及大量现场调研和走访,建立2005年中国城市CO_2排放数据集,包括工业能源排放、工业过程排放、农业排放、服务业排放、城镇生活排放、农村生活排放、交通排放7个部门的直接排放数据和间接排放数据。该数据集的建立汇总了86名研究人员的工作成果,在企业、城市不同行业与部门、城市工业和城市总化石能源等不同层面进行了大量的交叉验证和数据分析,有效保障了数据的精确性和准确性。结果显示,2005年中国城市碳排放呈现出较大的体量差异和空间格局差异。排放前10的城市几乎比排放后10的城市的排放量高出两个数量级。高排放城市基本都是城市群的核心城市。东部城市直接排放占全国直接排放比例最高,达到44.59%,其次是西部城市21.76%,中部城市22.70%,东北城市10.95%。

关键词：城市 CO 2排放数据集中国高空间分辨率网格

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