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Randomization of classical inference patterns and its application

Science in china(Series F) 2007年第6期50卷 867-877页

作者： wang guojun1,2 & hui xiaojing1,31 institute of mathematics, shaanxi normal university, xi’an 710062, china 2 Research Center for Science, xi’an Jiaotong university, xi’an 710049, china 3 College of mathematics and Computer Science, Yan’an university, 716000, china 1. institute of mathematics Shaanxi Normal University Xi’an 710062 China 2. Research Center for Science Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China 3. College of mathematics and Computer Science Yan’an University 716000 China

By means of randomization, the concept of D-randomized truth degree of formulas in two-valued propositional logic is introduced, and it is proved that the set of values of D-randomized truth degree of formulas has no isolated point in [0,1]. The concepts of D-logic pseudo-metric and D-logic metric space are also introduced and it is proved that there is no isolated point in the space. The new built D-randomized concepts are extensions of the corresponding concepts in quantified logic. Moreover, it is proved that the basic logic connectives are continuous operators in D-logic metric space. Lastly, three different types of approximate reasoning patterns are proposed.

关键词： D-randomized mapping D-randomized truth degree D-similarity D-logic metric space approximate reasoning

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