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On Sym.etry Reduction of the (1 + 3)-Dim.nsional Inhom.geneous m.nge-Am.ère Equation to the First-Order ODEs

Applied m.them.tics 2020年第11期11卷 1178-1195页

作者： vasyl m. fedorchuk Volodym.r I. fedorchuk Pidstryhach Institute for Applied Problem. of m.chanics and m.them.tics National Academy of Sciences of Ukraine L'viv Ukraine

We present the results obtained concerning the classification of sym.etry reduction of the (1 + 3)-dim.nsional inhom.geneous m.nge-Am.ère equation to first-order ODEs. Som. classes of the invariant solutions are cons... 详细信息

We present the results obtained concerning the classification of sym.etry reduction of the (1 + 3)-dim.nsional inhom.geneous Monge-Ampère equation to first-order ODEs. Som. classes of the invariant solutions are constructed.

关键词： Sym.etry Reduction Invariant Solutions m.nge-Am.ère Equation Classification of Lie Algebras Poincaré Group P(1 4)

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On the Construction and Classification of the Com.on Invariant Solutions for Som. P(1,4) -Invariant Partial Differential Equations

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Applied m.them.tics 2023年第11期14卷 728-747页

作者： vasyl m. fedorchuk Volodym.r I. fedorchuk Pidstryhach Institute for Applied Problem. of m.chanics and m.them.tics National Academy of Sciences of Ukraine Lviv Ukraine

We consider the following (1 + 3)-dim.nsional P(1,4)-invariant partial differential equations (PDEs): the Eikonal equation, the Euler-Lagrange-Born-Infeld equation, the hom.geneous m.nge-Am.ère equation, the inhom.geneous m.nge-Am.ère equation. The purpose of this paper is to construct and classify the com.on invariant solutions for those equations. For this aim. we have used the results concerning construction and classification of invariant solutions for the (1 + 3)-dim.nsional P(1,4)-invariant Eikonal equation, since this equation is the sim.lest am.ng the equations under investigation. The direct checked allowed us to conclude that the m.jority of invariant solutions of the (1 + 3)-dim.nsional Eikonal equation, obtained on the base of low-dim.nsional (dim. ≤ 3) nonconjugate subalgebras of the Lie algebra of the Poincaré group P(1,4), satisfy all the equations under investigation. In this paper, we present obtained com.on invariant solutions of the equations under study as well as the classification of those invariant solutions.

关键词： Sym.etry Reduction Classification of Invariant Solutions Com.on Invariant Solutions The Eikonal Equations The Euler-Lagrange-Born-Infeld Equations The m.nge-Am.ère Equations Classification of Lie Algebras Nonconjugate Subalgebras Poincaré Group P(1 4)

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