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On Well-Posedness of 2D Dissipative Quasi-Geostrophic Equation in Critical Mixed Norm Lebesgue Spaces

Analysis in Theory and Applications 2020年第2期36卷 111-127页

作者： tuoc phan Yannick Sire Department of Mathematics University of Tennessee227 Ayres Hall1403 Circle DriveKnoxvilleTN 37996-1320USA Department of Mathematics Johns Hopkins University404 Krieger Hall 3400 N.Charles StreetBaltimoreMD 21218USA

We establish local and global well-posedness of the 2D dissipative quasigeostrophic equation in critical mixed norm Lebesgue *** result demonstrates the persistence of the anisotropic behavior of the initial data under the evolution of the 2D dissipative quasi-geostrophic *** phenomenon is a priori nontrivial due to the nonlocal structure of the *** approach is based on Kato’s method using Picard’s interation,which can be apdated to the multi-dimensional case and other nonlinear non-local *** develop time decay estimates for solutions of fractional heat equation in mixed norm Lebesgue spaces that could be useful for other problems.

关键词： Local well-posedness global well-posedness dissipative quasi-geostrophic equation fractional heat equation mixed-norm Lebesgue spaces

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