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Construction of Non-Symmetric Balanced Incomplete Block Design through Combination of Symmetric Disjoint Balanced Incomplete Block Designs

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Open Journal of Statistics 2023年第6期13卷 789-802页

作者： troon john benedict Onyango Fredrick Karanjah Anthony Njuguna Edward Department of Economics Maasai Mara University Narok Kenya Department of Mathematics and Actuarial Science Maseno University Luanda Kenya Department of Mathematics Multimedia University Nairobi Kenya Department of Mathematics and Physical Science Maasai Mara University Narok Kenya

The existence of several non-symmetric balanced incomplete block designs (BIBDs) is still unknown. This is because the non-existence property for non-symmetric BIBDs is still not known and also the existing construction methods have not been able to construct these designs despite their design parameters satisfying the necessary conditions for the existence of BIBD. The study aimed to bridge this gap by introducing a new class of non-symmetric BIBDs. The proposed class of BIBDs is constructed through the combination of disjoint symmetric BIBDs. The study was able to determine that the total number of disjoint symmetric BIBDs (n) with parameters (v = b, r = k, λ) that can be obtained from an un-reduced BIBD with parameters (v, k) is given by n = r - λ. When the n symmetric disjoint BIBDs are combined, then a new class of symmetric BIBDs is formed with parameters v* = v, b* = nb, r* = nr, k* = k, λ* = λ, where 2≤ n ≤ r - λ. The study established that the non-existence property of this class of BIBD was that when is not a perfect square then v should be even and when v* is odd then the equation should not have a solution in integers x, y, z which are not all simultaneously zero. In conclusion, the study showed that this construction technique can be used to construct some non-symmetric BIBDs. However, one must first construct the disjoint symmetric BIBDs before one can construct the non-symmetric BIBD. Thus, the disjoint symmetric BIBDs must exist first before the non-symmetric BIBDs exist.

关键词： Disjoint Symmetric BIBD Un-Reduced BIBD Combination Symmetric BIBD Non-Symmetric BIBD Non-Existence of BIBD

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Construction of Non-Symmetric Balanced Incomplete Block Design through Combination of Symmetric Disjoint Balanced Incomplete Block Designs

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Open Journal of Statistics（统计学期刊） 2023年第6期

作者： troon john benedict Onyango Fred rick Karanjah Anthony Njuguna Edward

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ESPN前总裁打造在线体育直播王国

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商业周刊（中文版） 2019年第5期 54-59页

作者： IRA BOUDWAY benedict EVANS(摄影) 许诺(译) 不详

去年秋末的一个上午,纽约麦迪逊花园广场,在著名的主剧场下面隐藏着的有5600个座位的葫芦剧场,约翰·斯基普(john Skipper)来到后台,问候卡内洛·阿尔瓦雷斯(Canelo Alvarez)。一头红发的阿尔瓦雷斯是墨西哥拳击手,在其职业生涯的53场... 详细信息

去年秋末的一个上午,纽约麦迪逊花园广场,在著名的主剧场下面隐藏着的有5600个座位的葫芦剧场,约翰·斯基普(john Skipper)来到后台,问候卡内洛·阿尔瓦雷斯(Canelo Alvarez)。一头红发的阿尔瓦雷斯是墨西哥拳击手,在其职业生涯的53场比赛中,只在2013年对阵弗洛德·梅威瑟梅威瑟(Floyd Mayweather)时输过一场。

关键词：体育直播 ESPN 王国总裁职业生涯麦迪逊墨西哥剧场

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