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The Wave Front Set Correspondence for Dual Pairs with One Member Compact

Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第3期40卷 823-869页

作者： Mark MCKEE Angela PASQUALE tomasz przebinda Hammond Lane ProvidenceUT 84332USA Universite de Lorraine CNRSIECLF-57000 MetzFrance Department of Mathematics University of OklahomaNormanOK 73019USA

Let W be a real symplectic space and(G,G')an irreducible dual pair in Sp(W),in the sense of Howe,with G *** G be the preimage of G in the metaplectic group Sp(W).Given an irreducible unitary representation II of G that occurs in the restriction of the Weil representation to G,let On denote its *** prove that,for a suitable embedding T of Sp(W)in the space of tempered distributions on W,the distribution T(On)admits an asymptotic limit,and the limit is a nilpotent orbital *** an application,we compute the wave front set of II',the representation of G dual to II,by elementary means.

关键词： Reductive dual pairs Howe duality Weil representation wave front set orbital integrals

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