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Super Congruences Involving Alternating Harmonic Sums

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Advances in Pure Mathematics 2020年第10期10卷 611-622页

作者： Zhongyan Shen tianxin cai Department of Mathematics Zhejiang International Studies University Hangzhou China Department of Mathematics Zhejiang University Hangzhou China

Let p be an odd prime, the harmonic congruence such as , and many different variations and generalizations have been studied intensively. In this note, we consider the congruences involving the combination of alternating harmonic sums, where PP denotes the set of positive integers which are prime to p. And we establish the combinational congruences involving alternating harmonic sums for positive integer n=3,4,5.

关键词： Bernoulli Numbers Alternating Harmonic Sums Congruences Modulo Prime Powers

The diophantine equation xy+yz+zx=m

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Chinese Science Bulletin 1999年第12期44卷 1093-1095页

作者： cai tianxin and JIAO Rongzhen Department of Mathematics , Zhejiang University, Hangzhou 310037, China Institute of Mathematics , Tongji University, Shanghai 200092, China Department of Mathematics Zhejiang University Hangzhou China Institute of Mathematics Tongji University Shanghai China

Under the generalized Riemann hypothesis, it is proved that the Diophantine equation xy + yz + zx = m always has a solution except for 18 positive integers m.

关键词： diophantine equation form class group ideal class group generalized Riemann hypothesis.

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“做饭技术革新运动”的历史教训

中共中央党校学报 2010年第3期14卷 105-107页

作者：蔡天新中共福建省莆田市委党校福建莆田351100

上个世纪50年代末、60年代初,为了战胜全国性的严重粮荒,中共中央高度重视辽宁省黑山县农民发明的"苞米食用增量法",并且把它当作政治运动向全国各地推广,从而在全国范围内掀起了一场以"粮食烹调增量法"为主题的"做饭技术革新运动"。党... 详细信息

上个世纪50年代末、60年代初,为了战胜全国性的严重粮荒,中共中央高度重视辽宁省黑山县农民发明的"苞米食用增量法",并且把它当作政治运动向全国各地推广,从而在全国范围内掀起了一场以"粮食烹调增量法"为主题的"做饭技术革新运动"。党的八届九中全会重新提倡调查研究和实事求是的精神,使这场轰动一时、脱离实际的运动从高潮走向终点。

关键词： “粮食烹调增量法” “做饭技术革新运动” 粮食短缺 “大跃进”运动

岁月的囚徒,他却教自由人学会赞美——纪念W·H·奥登

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扬子江文学评论 2021年第6期 10-12页

作者：蔡天新浙江大学数学系

我早把生死加上了引号。——(俄)玛琳娜·茨维塔耶娃W·H·奥登和T·S·艾略特是二十世纪英语诗歌的两位巨人,可以说是大西洋两岸最负盛名的英语诗人。两人都是大学里的才子,除了写诗还都是文章高手,都出自故国的最高学府,艾略特就读于... 详细信息

我早把生死加上了引号。——(俄)玛琳娜·茨维塔耶娃W·H·奥登和T·S·艾略特是二十世纪英语诗歌的两位巨人,可以说是大西洋两岸最负盛名的英语诗人。两人都是大学里的才子,除了写诗还都是文章高手,都出自故国的最高学府,艾略特就读于哈佛大学,奥登则毕业于牛津大学。有意思的是,奥登最初主修的是生物学,而艾略特一直主攻哲学。

关键词：茨维塔耶娃奥登英语诗歌玛琳娜大西洋两岸牛津大学哈佛大学自由人

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从美洲到澳洲

十月 2023年第4期 136-145页

作者：蔡天新不详

我的荣光在于拥有你们这样的朋友。——W·B·叶芝1我飞进了南极圈在布宜诺斯艾利斯机场候机大厅里,我遇见了一批马来西亚航空公司的旅客,他们乘坐的飞机将经停南非的开普顿和约翰内斯堡飞往吉隆坡,这条航线与全日空开辟的从东京经停洛... 详细信息

我的荣光在于拥有你们这样的朋友。——W·B·叶芝1我飞进了南极圈在布宜诺斯艾利斯机场候机大厅里,我遇见了一批马来西亚航空公司的旅客,他们乘坐的飞机将经停南非的开普顿和约翰内斯堡飞往吉隆坡,这条航线与全日空开辟的从东京经停洛杉矶或纽约到圣保罗的航线是那时仅有的两条连接南美和亚洲的航线。那会儿马航飞机还没有出事,因此旅客时常爆满。子夜时分,我爬上了一架双层的波音747客机。

关键词：候机大厅约翰内斯堡圣保罗开普顿洛杉矶马来西亚吉隆坡

第四维、立体主义与相对论——庞加莱时代的文化与科学

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科学 2006年第5期58卷 52-54页

作者：蔡天新浙江大学数学系

数学家用一个名称替代不同的事物,而诗人则用不同的名称意指同一件事物.

关键词：立体主义相对论第四维庞加莱

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印度数学奇才拉马努金

科学 2006年第2期58卷 41-45页

作者：蔡天新浙江大学数学系杭州310028

自从16世纪以来，剑桥大学一直是英国的最高学府，在她拥有的种种优良学术传统中，有两点至关重要，那便是精英意识和团队精神。前者的典范是卢卡斯数学教授和卡文迪什实验物理学教授职位的设立和聘请，后者则表现为这所大学的大门始终... 详细信息

自从16世纪以来，剑桥大学一直是英国的最高学府，在她拥有的种种优良学术传统中，有两点至关重要，那便是精英意识和团队精神。前者的典范是卢卡斯数学教授和卡文迪什实验物理学教授职位的设立和聘请，后者则表现为这所大学的大门始终向全世界的英才敞开。1912年，23岁的奥地利工科大学生维特根斯坦应邀来到了剑桥，与那个时代最伟大的两位哲学大师罗素和摩尔密切共事。两年以后，来自印度南方马德拉斯港务局的小职员拉马努金也被请到了剑桥．与两位正处于事业颠峰的数学巨匠哈代和李特尔伍德开始了天作之合。不到四年。拉马努金也和他的两位同事一样，名字后面有了一个记号F．R.S.，即英国皇家学会会员，那年他刚满30岁。

关键词：拉马努金数学数学天才哈代

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乘积为多角形数的加性表示

数学进展 2024年第3期53卷 667-671页

作者：蔡天新浙江大学数学科学学院杭州浙江310027

早在17世纪,法国数学家费马便发现并证明了(高斯认为欧拉首先给出严格证明):模4余1的素数均可表成两个整数的平方和,而模4余3的素数则不能表成两个整数的平方和.后者显而易见,这是因为x^(2)+y^(2)≡0,1或2(mod 4),而前者有多种证法.除... 详细信息

早在17世纪,法国数学家费马便发现并证明了(高斯认为欧拉首先给出严格证明):模4余1的素数均可表成两个整数的平方和,而模4余3的素数则不能表成两个整数的平方和.后者显而易见,这是因为x^(2)+y^(2)≡0,1或2(mod 4),而前者有多种证法.除了费马的无穷递降法,还可利用抽屉原理和同余性质或高斯整数环的有关性质证明,雅克布斯坦(***)给出了下列构造性的证明.

关键词：加性表示欧拉猜想多角形数

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关于abcd方程的若干问题和猜想

数学进展 2022年第4期51卷 764-768页

作者：蔡天新浙江大学数学科学学院杭州浙江310027

1747年,客居柏林的瑞士数学家欧拉证明了偶完美数的充要条件,即欧拉一欧几里得定理.这个费时两千多年才得以证明的定理表明,偶完美数与17世纪的梅森素数一一对应.如今,完美数或梅森素数早已成为计算机领域非常引人注目的问题.完美数和... 详细信息

1747年,客居柏林的瑞士数学家欧拉证明了偶完美数的充要条件,即欧拉一欧几里得定理.这个费时两千多年才得以证明的定理表明,偶完美数与17世纪的梅森素数一一对应.如今,完美数或梅森素数早已成为计算机领域非常引人注目的问题.完美数和梅森素数的无穷性堪称不朽的谜语,可谓是数学史上最悠久也或许是最难解的问题.

关键词： abcd方程斐波那契序列椭圆曲线 Nagell-Lutz定理