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A Remark on Jesmanowicz' Conjecture for the Non-coprimality Case

Acta Mathematica Sinica,English Series 2015年第8期31卷 1255-1260页

作者： takafumi miyazaki Department of Mathematics College of Science and Technology Nihon University 1-8-14Kanda-SurugadaiChiyoda-kuTokyo 101-8308Japan

Let a, b, c be relatively prime positive integers such that a^2＋ b^2= c^2. Jesmanowicz＇conjecture on Pythagorean numbers states that for any positive integer N, the Diophantine equation（aN）x＋（b N）y=（cN）zhas no positive solution（x, y, z） other than x = y = z = 2. In this paper, we prove this conjecture for the case that a or b is a power of 2.

关键词： Diophantine equation Pythagorean numbers Jesmanowicz' conjecture

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