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Acta Mathematica Sinica,English Series 2017年第2期33卷 287-300页

作者： Xiao Song liu tai shun liu School of Mathematics and Statistics Lingnan Normal University Department of Mathematics Huzhou Teachers College

In this paper, we obtain the estimates of all homogeneous expansions for a subclass of bi- holomorphic mappings which have parametric representation on the unit ball of complex Banach spaces. Meanwhile, we also establish the estimates of all homogeneous expansions for the above generalized mappings on the unit polydisk in Cn. Especially, the above estimates are only sharp for biholomorphic starlike mappings and starlike mappings of order α under restricted conditions. Our derived results generalize many known results.

关键词： Estimate of homogeneous expansion starlike mapping starlike mapping of order α quasi-convex mapping quasi-convex mapping of type A parametric representation

Distortion Theorem for Bloch Mappings on the Unit Ball ■~n

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2009年第10期25卷 1583-1590页

作者： Jian Fei WANG tai shun liu College of Mathematics and Physics Information Engineering Zhejiang Normal University Jinhua 321004 P. R. China Department of Mathematics Huzhou Teachers College Huzhou 313000 P. R. China

In this paper, we obtain a version of subordination lemma for hyperbolic disk relative to hyperbolic geometry on the unit disk D. This subordination lemma yields the distortion theorem for Bloch mappings f ∈ H（B^n） satisfying ｜｜f｜｜0 = 1 and det f＇（0） = α ∈ （0, 1], where｜｜f｜｜0 = sup{（1 - ｜z｜^2 ）n＋1/2n det（f＇（z））[1/n ： z ∈ B^n}. Here we establish the distortion theorem from a unified perspective and generalize some known results. This distortion theorem enables us to obtain a lower bound for the radius of the largest univalent ball in the image of f centered at f（0）. When a = 1, the lower bound reduces to that of Bloch constant found by liu. When n = 1, our distortion theorem coincides with that of Bonk, Minda and Yanagihara.

关键词： mapping distortion theorem Bloch mapping univalent ball hyperbolic distance holomorphic

On the Fekete and Szego Problem for Starlike Mappings of Order α

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2017年第4期33卷 554-564页

作者： Qing Hua XU Fang FANG tai shun liu College of Mathematics and Information Science JiangXi Normal University Nanchang 330022 P. R. China Department of Mathematics Huzhou University Huzhou 313000 P. R. China

Let Sα*be the familiar class of normalized starlike functions of order α in the unit disk. In this paper, we establish the Fekete and Szeg? inequality for the class Sα*, and then we generalize this result to the un... 详细信息

关键词： Fekete–Szego problem starlike mappings of order α sharp coefficient bound

Distortion Theorems for Normalized Biholomorphic Quasi-convex Mappings

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2017年第9期33卷 1242-1248页

作者： Xiao Fei ZHANG tai shun liu Yong Hong XIE College of Mathematics and Information Science Pingdingshan University Department of Mathematics Huzhou Teachers College College of Mathematics and Information Science Hebei Normal University

In this paper, we will use the Schwarz lemma at the boundary to character the distortion theorems of determinant at the extreme points and distortion theorems of matrix on the complex tangent space at the extreme poin... 详细信息

关键词： Distortion theorem quasi-convex mappings Schwarz lemma at the boundary

多复变数一类α次星形映射齐次展开式各项的精细估计

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数学学报（中文版） 2018年第6期61卷 1029-1036页

作者：刘小松刘太顺岭南师范学院数学与统计学院湛江524048 湖州师范学院数学系湖州313000

本文首先给出复Banach空间单位球上一类α次星形映射齐次展开式各项的精细估计,特别当这些映射又是k折对称映射时,估计还是精确的.其次建立C^n中单位多圆柱上上述推广映射齐次展开式各项的精细估计,同样当这些映射又是k折对称映射时,估... 详细信息

本文首先给出复Banach空间单位球上一类α次星形映射齐次展开式各项的精细估计,特别当这些映射又是k折对称映射时,估计还是精确的.其次建立C^n中单位多圆柱上上述推广映射齐次展开式各项的精细估计,同样当这些映射又是k折对称映射时,估计仍是精确的.由此证明了多复变数中关于α次星形映射的弱Bieberbach猜想,且所得到的估计都能回到单复变数的情形.

关键词：齐次展开式 k+1阶零点 k折对称映射 α次星形映射 Bieberbach猜想

α型螺形映照精细的增长、掩盖定理及精细的展开式系数估计

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数学学报（中文版） 2006年第3期49卷 567-576页

作者：刘小松刘太顺中国科学技术大学数学系

本文考虑一般复Banach空间中单位球上和Cn中单位多圆柱上的正规化双全纯α(-π/2<α<π/2)型螺形映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点),研究了它的构造,并得到其精细的增长、掩盖定理以及齐次展开式的精细估计．所得的结果包含了许多已知... 详细信息

本文考虑一般复Banach空间中单位球上和Cn中单位多圆柱上的正规化双全纯α(-π/2<α<π/2)型螺形映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点),研究了它的构造,并得到其精细的增长、掩盖定理以及齐次展开式的精细估计．所得的结果包含了许多已知的结论．

关键词： k+1阶零点精细的增长、掩盖定理齐次展开式的精细估计

两类正规化双全纯映照子族齐次展开式的精细估计

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数学学报（中文版） 2007年第2期50卷 393-400页

作者：刘小松刘太顺湛江师范学院数学与计算科学学院湛江524048 湖州师范学院数学系湖州313000

本文考虑C^n中单位多圆柱上和一般复Banach空间中单位球上的正规化双全纯α(0■α＜1)次的殆β(-π/2＜β＜π/2)型螺形映照以及α(0＜α＜1)次的β(-π/2＜β＜π/2)型螺形映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点),研究了它们的构造,并得到... 详细信息

本文考虑C^n中单位多圆柱上和一般复Banach空间中单位球上的正规化双全纯α(0■α＜1)次的殆β(-π/2＜β＜π/2)型螺形映照以及α(0＜α＜1)次的β(-π/2＜β＜π/2)型螺形映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点),研究了它们的构造,并得到其齐次展开式的精细估计．所得的结果推广了以前相应的结论．

关键词： k+1阶零点 α次的殆β型螺形映照 α次的β型螺形映照

用统一的方法处理双全纯映照子族齐次展开式的估计

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数学学报（中文版） 2009年第6期52卷 1189-1198页

作者：徐庆华刘太顺江西师范大学数学与信息科学学院南昌330022 湖州师范学院数学系湖州313000

在C^n中的单位多圆柱上或复Banach空间的单位球上引入正规化全纯映照族■_g,令正规化局部双全纯映照f(x)满足(Df(x))^(-1)f(x)∈■_g(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点).本文得到了f的齐次展开式的估计,该结果统一和推广了以前许多相关结论,... 详细信息

在C^n中的单位多圆柱上或复Banach空间的单位球上引入正规化全纯映照族■_g,令正规化局部双全纯映照f(x)满足(Df(x))^(-1)f(x)∈■_g(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点).本文得到了f的齐次展开式的估计,该结果统一和推广了以前许多相关结论,并从推论的证明中清楚地看出双全纯映照子族之间的内在联系.

关键词：齐次展开式的估计 α次的殆β型螺形映照 α次的β型螺形映照

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多复变Fekete-Szeg问题

数学学报（中文版） 2016年第3期59卷 303-308页

作者：徐庆华张宇芳刘太顺江西师范大学数学与信息科学学院南昌330022 湖州师范学院数学系湖州313000

令y为单位圆盘上正规化单叶函数族.Fekete和Szeg证明了如下的著名结果:对λ∈[0,1],成立max_(f∈y)|a_3-λa_2~2|=1+2^(-(2λ)/(1-λ)).本文研究了C^n中有界星形圆形域上的星形映照的相应问题.定理的证明有假设条件,但该条件在单复变... 详细信息

令y为单位圆盘上正规化单叶函数族.Fekete和Szeg证明了如下的著名结果:对λ∈[0,1],成立max_(f∈y)|a_3-λa_2~2|=1+2^(-(2λ)/(1-λ)).本文研究了C^n中有界星形圆形域上的星形映照的相应问题.定理的证明有假设条件,但该条件在单复变情形下是自动满足的.

关键词： Fekete-Szego问题星形映照有界星形圆形域

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单位球B^(n)上复数λ阶的g-星形映射

数学学报（中文版） 2023年第1期66卷 149-160页

作者：胡春英刘太顺王建飞华侨大学数学科学学院泉州362021 湖州师范学院理学院湖州313000

本文引入单位球B^(n)■C^(n)上复数λ阶的g-星形映射族,统一了复数λ阶的殆星映射和g-星形映射.应用Loewner链方法,建立了该映射族的增长定理,给出了k次齐次多项式P_(k)的数量特征,证明了B^(n)上扰动的Roper-Suffridge算子ΦP_(k)(f)(z)... 详细信息

本文引入单位球B^(n)■C^(n)上复数λ阶的g-星形映射族,统一了复数λ阶的殆星映射和g-星形映射.应用Loewner链方法,建立了该映射族的增长定理,给出了k次齐次多项式P_(k)的数量特征,证明了B^(n)上扰动的Roper-Suffridge算子ΦP_(k)(f)(z)=(f(z_(1))+Pk(z_(0))f’(z_(1)),[f’(z_(1))]^(1/kz_(0))^(T)保持复数入阶的g-星形性.本文结果不仅推广了B^(n)上不同星形映射子族的增长定理,而且给出了扰动项P_(k)更为简洁的几何特征.

关键词：全纯映射复数λ阶的g-星形映射增长定理 Roper-Suffridge算子