检索结果-南通市图书馆

Science China Mathematics 2010年第10期53卷 2755-2771页

作者： tanigawa yoshio Graduate School of of Mathematics Nagoya University

We show the asymptotic behaviour of the mean square of the sum n c√x naPk(x/n),where Pk(x) = Bk({x}) and Bk(x) denotes the Bernoulli polynomial of degree k and c > 0 is a real number such that c2 is *** result implie... 详细信息

关键词： the Dirichlet divisor problem error term mean square the Bernoulli polynomial the Vorono formula Chowla and Walum’s conjecture.

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Tong-type identity and the mean square of the error term for an extended Selberg class

引用

Science China Mathematics 2016年第11期59卷 2103-2144页

作者： CAO XiaoDong tanigawa yoshio ZHAI WenGuang Department of Mathematics and Physics Beijing Institute of Petro-Chemical Technology Graduate School of Mathematics Nagoya University Department of Mathematics China University of Mining and Technology

In 1956, Tong established an asymptotic formula for the mean square of the error term of the summatory function of the Piltz divisor function d3(n). The aim of this paper is to generalize Tong's method to a class of Dirichlet series L(s) which satisfies a functional equation. Let a(n) be an arithmetical function related to a Dirichlet series L(s), and let E(x) be the error term of ′n xa(n). In this paper, after introducing a class of Diriclet series with a general functional equation(which contains the well-known Selberg class), we establish a Tong-type identity and a Tong-type truncated formula for the error term of the Riesz mean of the coefficients of this Dirichlet series L(s). This kind of Tong-type truncated formula could be used to study the mean square of E(x) under a certain assumption. In other words, we reduce the mean square of E(x) to the problem of finding a suitable constant σ*which is related to the mean square estimate of L(s). We shall represent some results of functions in the Selberg class of degrees 2–4.

关键词：误差项 Dirichlet级数塞尔 Riesz平均钳式除数函数渐近公式函数方程

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

On the Rankin-Selberg problem:higher power moments of the Riesz mean error term

引用

Science China Mathematics 2008年第1期51卷 148-160页

作者： tanigawa yoshio ZHAI WenGuang ZHANG DeYu Graduate School of Mathematics Nagoya UniversityNagoya 464-8602Japan School of Mathematical Sciences Shandong Normal UniversityJinan 250014China

LetΔ1（x;φ） be the error term of the first Riesz mean of the Rankin-Selberg problem. We study the higher power moments ofΔ1（x;φ） and derive an asymptotic formula for the 3-rd, 4-th and 5-th power moments by usi... 详细信息

关键词： Rankin-Selberg problem Riesz mean Voronoi type formula power moment

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

欢迎您,

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

欢迎您,

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：