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THE GENERALIZED HYPERSTABILITY OF GENERAL LINEAR EQUATION IN QUASI-2-BANACH SPACE

Acta Mathematica Scientia 2022年第4期42卷 1357-1372页

作者： Ravinder Kumar SHARMA sumit chandok School of Mathematics Thapar Institute of Engineering and TechnologyPatiala-147004India

In this paper,we study the hyperstability for the general linear equation f(ax+by)=Af(x)+Bf(y)in the setting of complete quasi-2-Banach spaces.We first extend the main fixed point result of Brzdek and Ciepliński(Acta Mathematica Scientia,2018,38 B(2):377-390)to quasi-2-Banach spaces by defining an equivalent quasi-2-Banach space.Then we use this result to generalize the main results on the hyperstability for the general linear equation in quasi-2-Banach spaces.Our results improve and generalize many results of literature.

关键词： Hyperstability quasi-2-Banach spaces fixed point general linear equation

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COMMON FIXED POINTS WITH APPLICATIONS TO BEST SIMULTANEOUS APPROXIMATIONS

引用

Analysis in Theory and Applications 2012年第1期28卷 1-12页

作者： sumit chandok T. D. Narang Guru Nanak Dev University India

For a subset K of a metric space （X,d） and x ∈ X,Px（x）={y ∈ K ： d（x,y） = d（x,K）≡ inf{d（x,k）： k ∈ K}}is called the set of best K-approximant to x. An element go E K is said to be a best simulta- neous approximation of the pair y1,y2 E ∈ if max{d（y1,go）,d（y2,go）}=inf g∈K max {d（y1,g）,d（y2,g）}.In this paper, some results on the existence of common fixed points for Banach operator pairs in the framework of convex metric spaces have been proved. For self mappings T and S on K, results are proved on both T- and S- invariant points for a set of best simultaneous approximation. Some results on best K-approximant are also deduced. The results proved generalize and extend some results of I. Beg and M. Abbas^[1], S. chandok and T.D. Narang^[2], T.D. Narang and S. chandok^[11], S.A. Sahab, M.S. Khan and S. Sessa^[14], P. Vijayaraju^[20] and P. Vijayaraju and M. Marudai^[21].

关键词： Banach operator pair best approximation demicompact fixed point star-shaped nonexpansive asymptotically nonexpansive and uniformly asymptot-ically regular maps

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