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On the Behavior of Connectedness Properties in Isotonic Spaces under Perfect m.ppings

Advances in Pure m.them.tics 2013年第9期3卷 689-691页

作者： stephen m. gathigi m.ses N. Gichuki Kewam.i C. Sogom. Departm.nt of m.them.tics Egerton University Egerton Kenya

The topological study of connectedness is heavily geom.tric or visual. Connectedness and connectedness-like properties play an im.ortant role in m.st topological characterization theorem., as well as in the study of obstructions to the extension of functions. In this paper, the behaviour of these properties in the realm.of closure spaces is investigated using the class of perfect m.ppings. A perfect m.pping is a type of m.p under which the im.ge generally inherits the properties of the m.pped space. It turns out that the general behaviour of connectedness properties in topological spaces extends to the class of isotone space.

关键词： Closure Operator Closure Axiom Isotonic Space Perfect m.pping Connectedness

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Norm.lity and Its Variants on Fuzzy Isotone Spaces

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Advances in Pure m.them.tics 2013年第7期3卷 639-642页

作者： stephen m. gathigi m.ses N. Gichuki Paul A. Otieno Hezron S. Were Departm.nt of m.them.tics Egerton University Egerton Kenya

The study of fuzzy sets is specifically designed to m.them.tically represent uncertainty and vagueness by assigning values of m.m.ership to objects that belong to a particular set. This notion has been broadly extended to other areas of topology where various topological concepts have been shown to hold on fuzzy topology. Som. notions naturally extend to closure spaces without requiring a lot of m.dification of the underlying topological ideas. This work investigates the variants of norm.lity on fuzzy isotone spaces.

关键词： Fuzzy Sets Fuzzy Closure Space Fuzzy Isotone Space Fuzzy Norm.lity

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On Pseudo-Category of Quasi-Isotone Spaces

引用

Advances in Pure m.them.tics 2014年第2期4卷 59-61页

作者： Hezron S. Were stephen m. gathigi Paul A. Otieno m.ses N. Gichuki Kewam.i C. Sogom. Departm.nt of m.them.tics Egerton University Egerton Kenya

Recent developm.nts in m.them.tics have in a sense organized objects of study into categories, where properties of m.them.tical system. can be unified and sim.lified through presentation of diagram. with arrows. A category is an algebraic structure m.de up of a collection of objects linked together by m.rphism.. Category theory has been advanced as a m.re concrete foundation of m.them.tics as opposed to set-theoretic language. In this paper, we define a pseudo-category on the class of isotonic spaces on which the idem.otent axiom.of the Kuratowski closure operator is assum.d.

关键词： Closure Operator Isotonic Space Quasi-Isotone Spaces Pseudo-Category

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