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Codimension 3 nonresonant bifurcations of homoclinic orbits with two inclination flips

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Science China Mathematics 2005年第2期48卷 248-260页

作者： shui shuliang & ZHU Deming College of Mathematics and Physics, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, China Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200062, China College of Mathematics and Physics Zhejiang Normal University Jinhua China Department of Mathematics East China Normal University Shanghai China

Homoclinic bifurcations in four-dimensional vector fields are investigated by setting up a local coordinate near a homoclinic orbit. This homoclinic orbit is principal but its stable and unstable foliations take inclination flip. The existence, nonexistence, and uniqueness of the 1-homoclinic orbit and 1-periodic orbit are studied. The existence of the two-fold 1-periodic orbit and three-fold 1 -periodic orbit are also obtained. It is indicated that the number of periodic orbits bifurcated from this kind of homoclinic orbits depends heavily on the strength of the inclination flip.

关键词： bifurcation, homoclinic orbit, non-resonance, inclination flip, 1-periodic orbit.

CODIMENSION 3 BIFURCATIONS OFHOMOCLINIC ORBITS WITH ORBITFLIPS AND INCLINATION FLIPS

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2004年第4期25卷 555-566页

作者： shuishuliang ZHUDEMING CollegeofMathematicsandPhysics ZhejiangNormalUniversityJinhua321004ZhejiangChina. DepartmentofMathematics EastChinaNormalUniversityShanghai200062China.

The homoclinic bifurcations in four dimensional vector fields are investigated by setting up a local coordinates near the homoclinic orbit. This homoclinic orbit is nonprincipal in the meanings that its positive semi-orbit takes orbit flip and its unstable foliation takes inclination flip. The existence, nonexistence, uniqueness and coexistence of the 1-homoclinic orbit and the 1-periodic orbit are studied. The existence of the twofold periodic orbit and three-fold periodic orbit are also obtained.

关键词： Bifurcation Homoclinic orbit Orbit flip Inclination flip Periodic orbit

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一类Kukles型多项式微分系统的极限环

咸阳师范学院学报 2016年第2期31卷 37-44页

作者：乔建元水树良浙江师范大学数理与信息工程学院浙江金华321004

考虑一类以圆为不变曲线的Kukles型多项式微分系统。运用一阶、二阶和三阶平均理论,得到了这类系统存在从线性中心分支出极限环最多个数的一个上界。

关键词：极限环 Kukles系统平均理论

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一类三次微分系统的分段光滑扰动

浙江师范大学学报（自然科学版） 2016年第3期39卷 258-262页

作者：李志鹏水树良浙江师范大学数理与信息工程学院浙江金华321004

考虑了一类具有二次不变曲线的平面三次微分系统在分段三次多项式扰动下的极限环个数问题.利用一阶Melnikov函数,证明了从该系统的周期环域可以分支出8个极限环.结果表明:分段三次多项式扰动此类三次微分系统比其相应的三次多项式扰动... 详细信息

考虑了一类具有二次不变曲线的平面三次微分系统在分段三次多项式扰动下的极限环个数问题.利用一阶Melnikov函数,证明了从该系统的周期环域可以分支出8个极限环.结果表明:分段三次多项式扰动此类三次微分系统比其相应的三次多项式扰动可多产生4个极限环.

关键词：极限环不变曲线一阶Melnikov函数分段光滑系统

一个基于比率确定的捕食与被捕食收获模型的定性分析

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浙江师范大学学报（自然科学版） 2010年第4期33卷 411-416页

作者：李晶晶水树良张旭杨浙江师范大学数理与信息工程学院浙江金华321004

研究了一类具有HollingⅡ功能反应且比率确定的捕食与被捕食模型在非线性状态反馈收获下所表现的动力学性态.在给定的生物参数与控制参数满足一定条件的情形下,讨论了该模型正平衡点的存在性与稳定性,分析了产生分支的条件,并证明了极... 详细信息

研究了一类具有HollingⅡ功能反应且比率确定的捕食与被捕食模型在非线性状态反馈收获下所表现的动力学性态.在给定的生物参数与控制参数满足一定条件的情形下,讨论了该模型正平衡点的存在性与稳定性,分析了产生分支的条件,并证明了极限环的存在性与不存在性.

关键词：捕食模型平衡点分支极限环

呼出气一氧化氮在咳嗽变异性哮喘诊断中的价值

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重庆医科大学学报 2019年第3期44卷 322-326页

作者：敖敏郭述良税莉莉杨彬彬重庆医科大学附属第一医院呼吸内科重庆400016

目的:探讨呼出气一氧化氮(fractional exhaled nitric oxide,Fe NO)检测用于诊断咳嗽变异性哮喘(cough variant asthma,CVA)的临床价值及其影响因素。方法:连续收集2015年10月到2016年9月于我院就诊的慢性咳嗽患者607例,首先完成Fe NO检... 详细信息

目的:探讨呼出气一氧化氮(fractional exhaled nitric oxide,Fe NO)检测用于诊断咳嗽变异性哮喘(cough variant asthma,CVA)的临床价值及其影响因素。方法:连续收集2015年10月到2016年9月于我院就诊的慢性咳嗽患者607例,首先完成Fe NO检测,之后通过支气管激发试验或支气管舒张试验并结合病史作为诊断CVA的标准,绘制Fe NO诊断CVA的受试者工作特征曲线(receiver operating characteristic curve,ROC曲线),确定其最佳阈值;建立logisitic回归模型,通过模型分析筛选与CVA相关的因素,根据ROC曲线评价Fe NO及Fe NO联合其他相关因素对CVA的诊断价值。结果:607例患者中最终诊断CVA患者331例,非CVA患者276例。CVA组的Fe NO水平明显高于非CVA组[(54.7±44.5)ppb vs.(19.8±11.9)ppb,P=0.000];Fe NO用于判定CVA的最佳阈值为31 ppb,约登指数最大值为0.507 6,ROC曲线下面积(area under curve,AUC)为0.794,此时检验的敏感度为61.63%,特异度为89.13%,阳性预测值为87.18%,阴性预测值为65.95%;年龄增高会引起Fe NO下降,Fe NO联合年龄、吸烟史诊断CVA的AUC为0.813,单用Fe NO时的AUC为0.794,但两者差异无统计学意义(P=0.224)。结论:Fe NO检测是诊断CVA的有效辅助手段,有助于慢性咳嗽的鉴别诊断;Fe NO联合患者年龄、吸烟史诊断CVA价值不优于单用Fe NO的诊断价值。

关键词：呼出气一氧化氮咳嗽变异性哮喘气道高反应性 ROC曲线