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Journal of Systems Science & Complexity 2014年第6期27卷 1158-1171页

作者： CHEN Huaxiong shen jianhe ZHOU Zheyan School of Mathematics and Computer Science Fujian Normal University

This paper is concerned with the existence and the analytical approximations of limit cycles in a three-dimensional nonlinear autonomous feedback control *** on three-dimensional Hopf bifurcation theorem,the existence of limit cycles is first *** the homotopy analysis method(HAM) is applied to obtain the analytical approximations of the limit cycle and its *** deriving the higher-order approximations,the authors utilized the idea of a perturbation procedure proposed for limit cycles' approximation in van der Pol *** comparing with the numerical integration solutions,it is shown that the accuracy of the analytical results obtained in this paper is very high,even when the amplitude of the limit cycle is large.

关键词： Homotopy analysis method Hopf bifurcation limit cycle three-dimensional nonlinearautonomous system.

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE SOLUTION FOR NONLINEAR THIRD-ORDER ROBIN BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH A TURNING POINT

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Annals of Differential Equations 2007年第3期23卷 365-372页

作者： Yu Zanping Zhou Zheyan shen jianhe School of Math. and Computer Science Fujian Normal University Fuzhou 350007 Dept. of Applied Mechanics and Engineering Sun Yat-sen University Guangzhou 510275

The paper aims to obtain existence and uniqueness of the solution as well as asymptotic estimate of the solution for singularly perturbed nonlinear thirdorder Robin boundary value problem with a turning point. In order to achieve this aim, existence and uniqueness of the solution for third-order nonlinear Robin boundary value problem is derived first based on the upper and lower solutions method under relatively weaker conditions. In this manner, the goal of this paper is gained by applying the existence and uniqueness results mentioned above.

关键词： Robin boundary value problem third-order turning point existence and uniqueness singular perturbation

Assessing the mechanism of citywide test-trace-isolate Zero-COVID policy and exit strategy of COVID-19 pandemic

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Infectious Diseases of Poverty 2022年第5期11卷 97-98页

作者： Pei Yuan Yi Tan Liu Yang Elena Arufo Nicholas H.Ogden Guojing Yang Haixia Lu Zhigui Lin Weichuan Lin Wenjun Ma Meng Fan Kaifa Wang jianhe shen Tianmu Chen Huaiping Zhu Laboratory of Mathematical Parallel Systems(LAMPS) Department of Mathematics and StatisticsYork University4700 Keele StreetTorontoON M3J1P3Canada Key Laboratory of Tropical Translational Medicine of Ministry of Education and School of Tropical Medicine and Laboratory Medicine The First Afliated Hospital of Hainan Medical UniversityHainan Medical UniversityHaikouHainanChina 不详

Background:Countries that aimed for eliminating the cases of COVID-19 with test-trace-isolate policy are found to have lower infections,deaths,and better economic performance,compared with those that opted for other mitigation ***,the continuous evolution of new strains has raised the question of whether COVID-19 eradication is still possible given the limited public health response capacity and fatigue of the *** aim to investigate the mechanism of the Zero-COVID policy on outbreak containment,and to explore the possibility of eradication of Omicron transmission using the citywide test-trace-isolate(CTTI)***:We develop a compartmental model incorporating the CTTI Zero-COVID policy to understand how it contributes to the SARS-CoV-2 *** employ our model to mimic the Delta outbreak in Fujian Province,China,from September 10 to October 9,2021,and the Omicron outbreak in Jilin Province,China for the period from March 1 to April 1,*** and sensitivity analyses were conducted using dynamical system and Latin Hypercube Sampling/Partial Rank Correlation Coefcient(PRCC).Results:Calibration results of the model estimate the Fujian Delta outbreak can end in 30(95%confdence interval CI:28–33)days,after 10(95%CI:9–11)rounds of citywide *** emerging Jilin Omicron outbreak may achieve zero COVID cases in 50(95%CI:41–57)days if supported with sufcient public health resources and population compliance,which shows the efectiveness of the CTTI Zero-COVID ***:The CTTI policy shows the capacity for the eradication of the Delta outbreaks and also the Omicron ***,the implementation of radical CTTI is challenging,which requires routine monitoring for early detection,adequate testing capacity,efcient contact tracing,and high isolation compliance,which constrain its benefts in regions with limited ***,these challenges become even more acute in the face of more contagious variant

关键词： COVID-19 Transmission model Zero-COVID policy Citywide testing Test-trace-isolate Exit strategy

一类广义Gierer-Meinhardt方程多脉冲同宿解的再研究

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数学物理学报（A辑） 2019年第6期39卷 1365-1375页

作者：朱昆沈建和福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及其应用重点实验室福州350117

关于广义Gierer-Meinhardt(G-M)方程多脉冲同宿轨道,Doelman等[Indiana Univ Math J,2001,50:443-507]已进行了详细的研究,获得了存在性和稳定性及其参数条件.然而,在上述Doelman等的工作中,Melnikov积分(度量层系统的临界流形的稳定和... 详细信息

关于广义Gierer-Meinhardt(G-M)方程多脉冲同宿轨道,Doelman等[Indiana Univ Math J,2001,50:443-507]已进行了详细的研究,获得了存在性和稳定性及其参数条件.然而,在上述Doelman等的工作中,Melnikov积分(度量层系统的临界流形的稳定和不稳定流形的横截相交性)并没有计算.因此,该文的工作有两个方面:首先,通过初等积分法,计算获得一类与层系统相关的二阶非线性保守方程同宿轨道的显式表达式;接着,基于该显式表达式,对Melnikov积分进行详细的计算,从而获得上述广义G-M方程存在多脉冲同宿轨道的更为精细的参数条件.

关键词：广义G-M方程多脉冲同宿轨道 Melnikov函数

一类带有慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲异宿轨道

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数学物理学报（A辑） 2018年第4期38卷 810-822页

作者：廖暑芃沈建和福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及其应用重点实验室福州350117

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几何奇异摄动理论进行快慢分离,获得层系统和退化系统及其动力学;接着,引入Melnikov函数度量慢流形的稳定和... 详细信息

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几何奇异摄动理论进行快慢分离,获得层系统和退化系统及其动力学;接着,引入Melnikov函数度量慢流形的稳定和不稳定流形的横截相交性,获得Take-off和Touch-down曲线的解析式.控制Take-off和Touch-down曲线使之分别与两个慢流形上鞍点的不稳定和稳定流形横截相交,从而得到奇异异宿轨道的存在性.经摄动,在该奇异异宿轨附近可获得异宿于系统两个不同鞍点的异宿轨道的存在性,从而上述带慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲波前解的存在性可得.最后,考虑了一个具体的例子,验证理论结果的正确性.

关键词： sine-Gordon方程几何奇异摄动理论 Melnikov函数单脉冲异宿轨道

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二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为

数学物理学报（A辑） 2014年第2期34卷 437-444页

作者：刘帅周哲彦沈建和福建师范大学数学与计算机科学学院福州350007

该文研究非法向双曲条件下的二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为.利用边界层函数法,构造了区间端点处的代数型边界层,获得了问题的一致有效渐近解;利用微分不等式理论,证明了解的存在性以及渐近解与精确解之间的误差估计.通过一个典... 详细信息

该文研究非法向双曲条件下的二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为.利用边界层函数法,构造了区间端点处的代数型边界层,获得了问题的一致有效渐近解;利用微分不等式理论,证明了解的存在性以及渐近解与精确解之间的误差估计.通过一个典型的算例,验证了该文的理论结果.

关键词：非法向双曲边界层函数法代数边界层渐近行为

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二阶半线性奇摄动边值问题的渐近解

数学物理学报（A辑） 2014年第5期34卷 1104-1110页

作者：刘帅沈建和周哲彦福建师范大学数学与计算机科学学院福州350007

研究不满足法向双曲条件的二阶半线性非自治奇摄动Dirichlet边值问题.首先,利用边界层函数法,构造了问题在两个区间端点的代数边界层,获得了形式渐近解;接着,利用上下解方法,证明了解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解与精确解之... 详细信息

研究不满足法向双曲条件的二阶半线性非自治奇摄动Dirichlet边值问题.首先,利用边界层函数法,构造了问题在两个区间端点的代数边界层,获得了形式渐近解;接着,利用上下解方法,证明了解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解与精确解之间的误差估计.研究表明:通过对奇异摄动参数进行适当的尺度变换,一定条件下可处理任意退化的二阶半线性非自治奇摄动边值问题.最后,通过一个典型例子验证了理论结果的正确性.

关键词：边界层函数法代数边界层渐近解

An Open-plus-closed-loop Control for chaotic Mathieu-Duffing Oscillator

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An Open-plus-closed-loop Control for chaotic Mathieu-Duffing...

非线性三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性

第二十六届中国控制会议

作者： shen jianhe,Chen Shuhui,Cai Jianping Department of Applied Mechanics and Engineering,Sun Yat-sen University,Guangzhou 510275,P.R.China

Utilizing the idea of the open-plus-closed-loop control,a simple continuous controller composed of periodic external excitation and linear feedback is designed to entrain the chaotic trajectory of Mathieu-Duffing oscillator to converge to its inherent periodic and multi-periodic *** means of the Lyapunov stability theory,the global basin of entrainment of the open-plus-closed-loop control is *** simulations are presented to demonstrate the application of the theoretical results.

关键词： Mathieu-Duffing oscillator Chaos control Open-plus-closed-loop control

来源： cnki会议评论

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纯粹数学与应用数学 2007年第3期23卷 355-360,365页

作者：沈建和余赞平周哲彦中山大学应用力学与工程系广东广州510275 福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350007

基于上下解方法,在一定条件下,得到了一类带有非线性混合边界条件的三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性,作为上述存在性结果的应用,在推论中给出了一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性.

关键词：上下解方法三阶常微分方程非线性三点边值问题解的存在性

一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程奇摄动问题

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应用数学学报 2013年第2期36卷 306-314页

作者：胡永生沈建和周哲彦福建师范大学数学与计算机科学学院福州350007 福建农业职业技术学院福州350119

研究了一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程的奇摄动边值问题.利用边界层函数法,分别构造了左、右边界层的校正函数(含指数型和代数型),得到了奇摄动问题解的渐近行为;根据微分不等式理论,证明了该问题解的存在性,并给出了退... 详细信息

研究了一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程的奇摄动边值问题.利用边界层函数法,分别构造了左、右边界层的校正函数(含指数型和代数型),得到了奇摄动问题解的渐近行为;根据微分不等式理论,证明了该问题解的存在性,并给出了退化解与精确解的误差估计.通过与数值积分解进行比较,一个典型的算例验证了本文理论结果的正确性.

关键词：无穷大边界值非线性边界条件半线性方程奇摄动微分不等式理论