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Chinese Physics B 2024年第9期33卷 340-348页

作者： Minfang Zhao Lingting Kong Miao Liu shaoyong lai School of Mathematics and Statistics Yili Normal UniversityYining 835000China Institute of Applied Mathematics Yili Normal UniversityYining 835000China School of Mathematics Southwestern University of Finance and EconomicsChengdu 611130China

The distribution of continuous service time in call centers is investigated.A non-Maxwellian collision kernel combining two different value functions in the interaction rule are used to describe the evolution of continuous service time,*** the statistical mechanical and asymptotic limit methods,Fokker–Planck equations are derived from the corresponding Boltzmann-type equations with non-Maxwellian collision *** steady-state solutions of the Fokker–Planck equation are obtained in exact *** experiments are provided to support our results under different parameters.

关键词： kinetic theory service time Fokker–Planck equation value function

A wealth distribution model with a non-Maxwellian collision kernel

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Chinese Physics B 2024年第7期33卷 224-231页

作者：孟俊周霞赖绍永 College of Mathematics and Statistics Kashi UniversityKashi 844006China College of Mathematics and Physics Mianyang Teacher's CollegeMianyang 621000China School of Mathematics Southwestern University of Finance and EconomicsChengdu 611130China

A non-Maxwellian collision kernel is employed to study the evolution of wealth distribution in a multi-agent *** collision kernel divides agents into two different groups under certain conditions. Applying the kinetic theory of rarefied gases, we construct a two-group kinetic model for the evolution of wealth distribution. Under the continuous trading limit, the Fokker–Planck equation is derived and its steady-state solution is obtained. For the non-Maxwellian collision kernel, we find a suitable redistribution operator to match the taxation. Our results illustrate that taxation and redistribution have the property to change the Pareto index.

关键词： kinetic theory non-Maxwellian collision kernel wealth distribution Pareto index

EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR SECOND ORDER IMPULSIVE DIFFERENTIAL EQUATIONS

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Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 1997年第3期12卷 307-320页

作者： lai shaoyong AND MU CHUNlai Department of Mathematics Shandong University Jinan

This paper deals with the asymptotic theory of initial value problems for semilinear wave equations in three space dimensions. The well posedness and validity of formal approximations on a long time scale of order |ε| -1  are discussed in the classical sense of C 2 .This result describes accuratively the approximations of solutions. At the end of this paper, an application of the asymptotic theory is given to analyze a special model for a perturbed wave equation.

关键词： Impulsive differential equations coincidence degree Fredholm mapping of index 0 L-com-pact mapping

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二维空间中半线性波方程解的渐近理论及应用

工程数学学报 2001年第1期18卷 108-112页

作者：赖绍永李木华四川师范大学数学系成都610066 乐山师范专科学校数学系乐山614000

研究了二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论 ,在 C2 (J× R2 ) (J ={ t|0≤ t≤O(|ε|-1 ) ,ε→ 0 } )空间中讨论了其形式近似解的合理性 ,即形式近似解存在的时间阶函数为 T =O(|ε|-1 )。在文末 ,对一个特殊的扰动波方... 详细信息

研究了二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论 ,在 C2 (J× R2 ) (J ={ t|0≤ t≤O(|ε|-1 ) ,ε→ 0 } )空间中讨论了其形式近似解的合理性 ,即形式近似解存在的时间阶函数为 T =O(|ε|-1 )。在文末 ,对一个特殊的扰动波方程。

关键词：二维空间渐近理论形式近似解时间阶函数半线性波方程初值问题

二维空间中半线性波动方程渐近理论的一个新结果

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数学物理学报（A辑） 2000年第2期20卷 261-268页

作者：赖绍永四川师范大学数学系成都610068

研究二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论 ,在 C2 (J× R2 ) (J ={ t|0≤ t≤ O(|ε|-1 2 -k(p-1 ) ) ,ε→ 0 ,0 <2 - k(p - 1 ) <1 ,0 详细信息

研究二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论 ,在 C2 (J× R2 ) (J ={ t|0≤ t≤ O(|ε|-1 2 -k(p-1 ) ) ,ε→ 0 ,0 <2 - k(p - 1 ) <1 ,0

关键词：半线性波动方程二维空间渐近理论初值问题

The Local Existence for Semilinear Wave Equations

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Journal of Southwest Jiaotong University(English Edition) 2002年第2期10卷 134-138页

作者： Yang Han(杨晗) lai shaoyong(赖绍永) Department of Applied Mathematics Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China Department of Mathematics Sichuan Normal University Chengdu 610066 China

The Cauchy problem for the semilinear wave equation has been studied and results show that the problem is locally well-posed in Hs ( Rn ) for s > max [ 0, n/2 - 1]. We extend the results by Lindblad in R3 to R2 and R1... 详细信息

关键词： semilinear wave equations Cauchy problem

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变系数模型的B样条S估计

武汉大学学报（理学版） 2011年第2期57卷 100-104页

作者：解其昌赖绍永西南财经大学金融学院四川成都611130 西南财经大学经济数学学院四川成都611130

使用一个B样条S估计方法来研究变系数模型,得到了系数函数估计的简约表达式和一个基于S估计的广义交叉核实变量选择准则(GCV),设计了一个迭代算法用来寻找最优的S估计.通过Monte Carlo实验证明,该方法是稳健可靠的.

关键词： B样条S估计变系数模型迭代算法 Monte Carlo模拟

一类高阶Camassa-Holm型方程整体弱解的存在性

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数学物理学报（A辑） 2022年第2期42卷 427-441页

作者：罗可欣赖绍永西华大学理学院成都610039 西南财经大学数学学院成都611130

使用粘性近似方法研究了一类高阶Camasa-Holm型方程.推出了该类方程粘性解的高阶可积性估计及其空间导数的上界估计,从而证明了该类方程整体弱解的存在性.

关键词：整体弱解粘性近似 Camassa-Holm-type方程

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一类半线性波动方程的Sobolev指数

数学进展 2000年第5期29卷 417-420页

作者：赖绍永周盛凡四川师范大学数学系四川大学数学系成都四川610064 中国

ＧａｕｓｔａｖｏＰｏｎｃｅ与ＴｈｏｍａｓＣ．Ｓｉｄｅｒｉｓ猜测：对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程，如其Ｓｏｂｏｌｅｖ指数会在中．他们在ｘ ∈ Ｒ３时回答了这一问题．本文在Ｒｎ（ｎ≥ ４）中得到了半线性波动... 详细信息

ＧａｕｓｔａｖｏＰｏｎｃｅ与ＴｈｏｍａｓＣ．Ｓｉｄｅｒｉｓ猜测：对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程，如其Ｓｏｂｏｌｅｖ指数会在中．他们在ｘ ∈ Ｒ３时回答了这一问题．本文在Ｒｎ（ｎ≥ ４）中得到了半线性波动方程的Ｓｏｂｏｌｅｖ指数为ｍａｘ，此数确实在区间中．特别当ｐ ≤ ｎ－１时，我们得到了此半线性波动方程的Ｓｏｂｏｌｅｖ指数为．

关键词：半线性波动方程 SOBOLEV指数高维空间非线性顶

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有限次可微象征拟微分算子的 L^p(1

四川师范大学学报（自然科学版） 1989年第3期12卷 23-28页

作者：赖绍永四川师范大学数学系

Jonge Hounie 在1986年偏微分方程通讯第11期上讨论了一类有限次可微象征拟微分算子的L_~2有界性。本文使用通常的插值方法,在适当假设的条件下,得到了这类拟微分算子的L^p(1

关键词：有限次可微象征拟微分算子 L^p 连续性