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Subsonic Euler flows in a divergent nozzle

Science China Mathematics 2014年第1期57卷 97-110页

作者： weng shangkun Department of Mathematics Harvard University

We characterize a class of physical boundary conditions that guarantee the existence and uniqueness of the subsonic Euler flow in a general finitely long *** precisely,by prescribing the incoming flow angle and the Bernoulli’s function at the inlet and the end pressure at the exit of the nozzle,we establish an existence and uniqueness theorem for subsonic Euler flows in a 2-D nozzle,which is also required to be adjacent to some special background *** a result can also be extended to the 3-D asymmetric case.

关键词： subsonic flow,elliptic system of first order,hyperbolic-elliptic coupled

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TWO DIMENSIONAL SUBSONIC AND SUBSONIC-SONIC SPIRAL FLOWS OUTSIDE A POROUS BODY

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Acta Mathematica Scientia 2022年第4期42卷 1569-1584页

作者： shangkun weng Zihao ZHANG School of Mathematics and Statistics Wuhan UniversityWuhan 430072China

In this paper,we investigate two dimensional subsonic and subsonic-sonic spiral flows outside a porous *** existence and uniqueness of the subsonic spiral flow are obtained via variational formulation,which tends to a given radially symmetric subsonic spiral flow at far *** optimal decay rate at far field is also derived by Kelvin ’s transformation and some elliptic *** extracting spiral subsonic solutions as the approximate sequences,we obtain the spiral subsonic-sonic limit solution by utilizing the compensated *** main ingredients of our analysis are methods of calculus of variations,the theory of second-order quasilinear equations and the compensated compactness framework.

关键词： Subsonic spiral flows Euler equations subsonic-sonic limit a porous body

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稳态可压Euler方程组的形变张量与旋度分解

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中国科学：数学 2019年第2期49卷 307-320页

作者：翁上昆辛周平武汉大学数学与统计学院武汉大学数学协同创新中心武汉430072 香港中文大学数学科学研究所

本文提出了稳态Euler方程组关于形变张量与旋度的一个分解,这个分解的关键想法在于如下简单的观察:注意到利用Bernoulli定律,可以将密度改写为Bernoulli函数、熵和速度这三者的代数表示式,从而将质量守恒方程改写成某一对称矩阵与形变... 详细信息

本文提出了稳态Euler方程组关于形变张量与旋度的一个分解,这个分解的关键想法在于如下简单的观察:注意到利用Bernoulli定律,可以将密度改写为Bernoulli函数、熵和速度这三者的代数表示式,从而将质量守恒方程改写成某一对称矩阵与形变张量的矩阵Frobenius内积形式.进一步利用动量守恒方程组,我们发现旋度可以由一个输运方程以及两个关于Bernoulli函数和熵的代数方程表示出来.最后利用形变张量方程与旋度方程求解速度场和密度.这个分解的好处在于,我们最后构造的解的速度场与压力、Bernoulli函数以及熵有相同的正则性.基于这个分解,本文证明了有限长方体管道中满足适当物理边界条件的亚音速解的存在唯一性.

关键词：稳态Euler方程组双曲椭圆耦合形变张量旋度相容性条件

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