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Global stability and vaccination of an SEIVR epidemic model with saturated incidence rate

International Journal of Biomathematics 2016年第5期9卷 59-83页

作者： Muhammad Altaf Khan Yasir Khan sehra khant Saeed Islam Department of Mathematics Abdul Wall Khan University Mardan Khyber Pakhtunkhwa 23200 Pakistan Department of Mathematics University of Haft Al-Batin Hafr Al-Batin 31991 Saudi Arabia Department of Mathematics Abdul Wali Khan University Mardan Khyber Pakhtunkhwa 23200 Pakistan

This study considers SEIVR epidemic model with generalized nonlinear saturated inci- dence rate in the host population horizontally to estimate local and global equilibriums. By using the Rout^Hurwitz criteria, it is shown that if the basic reproduction number R0 〈 1, the disease-free equilibrium is locally asymptotically stable. When the basic reproduction number exceeds the unity, then the endemic equilibrium exists and is stable locally asymptotically. The system is globally asymptotically stable about the disease-free equilibrium if R0 〈 1. The geometric approach is used to present the global stability of the endemic equilibrium. For R0〉 1, the endemic equilibrium is stable globally asymptotically. Finally, the numerical results are presented to justify the mathematical results.

关键词： Epidemic model reproduction number vaccination global stability Routh- Hurwitz criteria numerical solution.

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