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The unconditional stable and convergent difference methods with intrinsic parallelism for quasilinear parabolic systems

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Science china mathematics 2004年第3期47卷 453-472页

作者： ZHOU Yulin YUAN Guangwei shen longjun laboratory of computational physics, center of nonlinear studies, Institute of {2. physics and computational mathematics, beijing 100088, china laboratory of computational {2. Center of Nonlinear Studies Institute of Applied Physics and Computational Mathematics Beijing China

A kind of the general finite difference schemes with intrinsic parallelism for the boundary value problem of the quasilinear parabolic system is studied without assuming heuristically that the original boundary value problem has the unique smooth vector solution. By the method of a priori estimation of the discrete solutions of the nonlinear difference systems, and the interpolation formulas of the various norms of the discrete functions and the fixed-point technique in finite dimensional Euclidean space, the existence and uniqueness of the discrete vector solutions of the nonlinear difference system with intrinsic parallelism are proved. Moreover the unconditional stability of the general finite difference schemes with intrinsic parallelism is justified in the sense of the continuous dependence of the discrete vector solution of the difference schemes on the discrete data of the original problems in the discrete W 2.(2.1) norms. Finally the convergence of the discrete vector solutions of the certain difference schemes with intrinsic parallelism to the unique generalized solution of the original quasilinear parabolic problem is proved.

关键词： difference scheme, intrinsic parallelism,quasilinear parabolic system, convergence, stability.

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非线性抛物组具并行本性的某些实用差分格式

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数值计算与计算机应用 1997年第1期18卷 64-73页

作者：周毓麟沈隆钧袁光伟北京应用物理与计算数学研究所北京计算物理实验室北京非线性研究中心

In this paper some finite difference schemes with intrinsic parallelism for nonlinearparabolic system are constructed. For the nonlinear difference system with intrinsic parallelism, a mild restriction condition for t... 详细信息

关键词：非线性抛物组差分格式并行本性初边值

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非线性扩散方程的一种高精度差分格式

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数值计算与计算机应用 2003年第2期24卷 116-128页

作者：邬吉明符尚武沈隆钧北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室 100088

The compatibility of a nine-point difference scheme is studied in this *** on this result, a new nine-point difference scheme is suggested for the nu-merical solution of nonlinear diffusion equation. The new scheme keeps the same advantages of the original one, i.e., simple in computation and easy to be imple-mented. Furthermore, the new scheme is more accurate than the original one if the mesh is non-smooth and high skewed, which is most important for Lagrange method in computational fluid dynamics.

关键词：非线性扩散方程九点差分格式计算流体力学 Lagrange方法支撑子算法 NPS格式偏微分方程相容性

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