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CROSSED PRODUCTS BY FINITE GROUP ACTIONS WITH CERTAIN TRACIAL ROKHLIN PROPERTY

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Acta Mathematica Scientia 2018年第3期38卷 829-842页

作者： qingzhai fan Xiaochun fang Department of Mathematics Shanghai Maritime Universit Department of Mathematics Tongji Universit

We introduce a special tracial Rokhlin property for unital C~＊-algebras. Let A be a unital tracial rank zero C~＊-algebra（or tracial rank no more than one C~＊-algebra）. Suppose that α ： G → Aut（A） is an action of a finite group G on A, which has this special tracial Rokhlin property, and suppose that A is a α-simple C~＊-algebra. Then, the crossed product C~＊-algebra C~＊（G, A, α） has tracia rank zero（or has tracial rank no more than one）. In fact,we get a more general results.

关键词： C~*-algebras Rokhlin property crossed product C~*-algebra

INHERITANCE OF DIVISIBILITY FORMS A LARGE SUBALGEBRA

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Acta Mathematica Scientia 2021年第1期41卷 85-96页

作者： qingzhai fan Xiaochun fanG Xia ZHAO Department of Mathematics Shanghai Maritime University Shanghai 201306China Department of Mathematics Tongji University Shanghai 200092China

Let A be an infinite dimensional stably finite unital simple separable C^(*)-*** B■A be a stably(centrally)large subalgebra in A such that B is m-almost divisible(m-almost divisible,weakly(m,n)-divisible).Then A is 2... 详细信息

关键词： C^(*)-algebras large subalgebra Cuntz semigroup

交叉积C^(*)-代数Cuntz半群的性质

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同济大学学报（自然科学版） 2021年第5期49卷 745-750页

作者：杨君方小春范庆斋同济大学数学系上海200092 上海海事大学数学系上海201306

设A是一个无限维的有单位元并且具有k-局部几乎可除性质的(或者是UCFPn(W(A))=m)的C^(*)-代数。α:G→Aut(A)是有限群G作用在C^(*)-代数A上,并且作用具有迹Rokhlin性质。则交叉积C^(*)-代数C^(*)(G,A,α)具有k-局部几乎可除性质(或者是U... 详细信息

设A是一个无限维的有单位元并且具有k-局部几乎可除性质的(或者是UCFPn(W(A))=m)的C^(*)-代数。α:G→Aut(A)是有限群G作用在C^(*)-代数A上,并且作用具有迹Rokhlin性质。则交叉积C^(*)-代数C^(*)(G,A,α)具有k-局部几乎可除性质(或者是UCFPn(W(C^(*)(G,A,α)))=m)。

关键词： C^(*)-代数迹逼近C^(*)-代数 Cuntz半群

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关于正元类相等的几个充分条件

同济大学学报（自然科学版） 2006年第9期34卷 1256-1259页

作者：方小春房厚庆范庆斋同济大学应用数学系上海200092

对于C*-代数A的正元a和b而言,知道[a]≤[b],[b]≤[a]是不能得出[a]=[b]的结论,但在实际应用中,常常需要找出关于[a]=[b]成立的充分条件来解决一些问题.为此,引入了性质PH,得出了在[a]≤[b]和[b]≤[a]的条件下[a]=[b]成立的一些充分条件... 详细信息

对于C*-代数A的正元a和b而言,知道[a]≤[b],[b]≤[a]是不能得出[a]=[b]的结论,但在实际应用中,常常需要找出关于[a]=[b]成立的充分条件来解决一些问题.为此,引入了性质PH,得出了在[a]≤[b]和[b]≤[a]的条件下[a]=[b]成立的一些充分条件,并且做出了严格的证明.

关键词： C^*-代数部分等距值域投影有限投影性质PH

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一类具有弱无孔性质的C＊-代数＊

数学年刊（A辑） 2012年第1期33卷 113-122页

作者：范庆斋方小春上海海事大学文理学院上海201306 同济大学数学系上海200092

证明了一类G＊-代数的弱无孔性质可以遗传到通过此类G＊-代数迹逼近后得到的G＊-代数中．同时证明了具有弱无孔性质的G＊-代数经过具有迹Rokhlin性质的有限群作用后得到的交叉积C＊-代数也具有弱无孔性质。

关键词： C~*-代数迹Rokhlin性质弱无孔性质

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拟对角扩张C~*-代数的性质

同济大学学报（自然科学版） 2017年第8期45卷 1240-1242页

作者：范庆斋方小春梁月亮同济大学数学系上海200092 上海海事大学文理学院数学系上海201306 中北大学理学院数学系山西太原030051

0→J→A→B→0是一个拟对角扩张.证明以下结论:(1)如果J和B具有弱可比性质,则A也具有弱可比性质;(2)如果J和B具有强消去性质,则A也具有强消去性质;(3)如果J和B具有n-无孔性质,则A也具有n-无孔性质.

关键词： C^*-代数拟对角扩张 Cuntz半群

具有Cuntz半群消去律的C^(*)-代数

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上海海事大学学报 2022年第4期43卷 120-124页

作者：范庆斋安璐上海海事大学文理学院上海201306

设Ω是一类具有Cuntz半群弱消去律(或者具有Cuntz半群投影消去律)的C^(*)-代数。证明Cuntz半群的弱消去律(或者Cuntz半群的投影消去律)可以遗传到由Ω中C^(*)-代数迹逼近后得到的C^(*)-代数类中。作为上述结论的应用:若A是一个无限维有... 详细信息

设Ω是一类具有Cuntz半群弱消去律(或者具有Cuntz半群投影消去律)的C^(*)-代数。证明Cuntz半群的弱消去律(或者Cuntz半群的投影消去律)可以遗传到由Ω中C^(*)-代数迹逼近后得到的C^(*)-代数类中。作为上述结论的应用:若A是一个无限维有单位元单的具有弱消去律(或者具有投影消去律)性质的C^(*)-代数,且设α:G→Aut(A)是有限群G作用在A上并且作用具有迹Rokhlin性质,则交叉积C^(*)-代数C^(*)(G,A,α)的Cuntz半群具有弱消去律(或者具有投影消去律)。

关键词： C^(*)-代数迹逼近 Cuntz半群

迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性与弱迹稳定秩1

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数学年刊（A辑） 2007年第3期28卷 403-412页

作者：范庆斋方小春同济大学应用数学系上海200092

要给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C^＊-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的．对于单的具有SP性质的有单... 详细信息

要给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C^＊-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的．对于单的具有SP性质的有单位元的C^＊-代数A,如果A是弱迹稳定秩1的,则A是迹稳定秩1的．同时给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的一个等价条件,证明了一个有单位元的可分的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,等价于A=（t4）limn→∞（An,pn）,其中tsr（An）=1．

关键词： C^*-代数稳定秩1 迹稳定秩1

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迹逼近C^＊-代数的遗传性

上海海事大学学报 2011年第2期32卷 91-94页

作者：范庆斋杨君上海海事大学文理学院上海201306

为了对TAΩ类中C*-代数给出分类,讨论Ω中分类性质的遗传性.利用TAΩ中C*-代数的几个等价定义,证明:如果Ω类中C*-代数具有性质(M),则对于C*-代数A∈TAΩ,A也具有性质(M).

关键词： C*-代数迹逼近 K-群