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Algebra Colloquium 2022年第3期29卷 427-436页

作者： David Dolžan polona oblak Department of Mathematics Faculty of Mathematics and Physics University of LjubljanaJadranska 21SI-1000 LjubljanaSlovenia Facultyof Computerand Information Science University of Ljubljana Vecna pot 113SI-1000 LjubljanaSlovenia

We prove that the Laplacian matrix of the total graph of a finite commutative ring with identity has integer eigenvalues and present a recursive formula for computing its eigenvalues and eigenvectors.We also prove that the total graph of a finite commutative local ring with identity is super integral and give an example showing that this is not true for arbitrary rings.

关键词： eigenvalue eigenvector Laplacian matrix total graph Laplacian integral

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