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A Diffusively Corrected Multiclass Lighthill-Whitham-Richards Traffic Model with Anticipation Lengths and Reaction Times

引用

Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2013年第5期5卷 728-758页

作者： Raimund Burger pep mulet Luis M.Villada CI2MA and Departamento de Ingenierıa Matematica Facultad de Ciencias Fısicas y MatematicasUniversidad de ConcepcionCasilla 160-CConcepcionChile Departament de Matematica Aplicada Universitat de ValenciaAv.Dr.Moliner 50E-46100 BurjassotSpain

Multiclass Lighthill-Whitham-Richards trafficmodels[Benzoni-Gavage and Colombo,Euro.J.Appl.Math.,14(2003),pp.587–612;Wong and Wong,Transp.Res.A,36(2002),pp.827–841]give rise to first-order systems of conservation laws that are hyperbolic under usual conditions,so that their associated Cauchy problems are wellposed.Anticipation lengths and reaction times can be incorporated into these models by adding certain conservative second-order terms to these first-order conservation laws.These terms can be diffusive under certain circumstances,thus,in principle,ensuring the stability of the solutions.The purpose of this paper is to analyze the stability of these diffusively correctedmodels under varying reaction times and anticipation lengths.It is demonstrated that instabilities may develop for high reaction times and short anticipation lengths,and that these instabilities may have controlled frequencies and amplitudes due to their nonlinear nature.

关键词： Traffic flow multispecies model anticipation length reaction time diffusive correction quasilinear system of second-order PDEs stability numerical simulation

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