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A POSITIVITY-PRESERVING FINITE ELEMENT METHOD FOR QUANTUM DRIFT-DIFFUSION MODEL

Journal of Computational Mathematics 2023年第5期41卷 909-932页

作者： pengcong mu Weiying Zheng School of Mathematical Science University of Chinese Academy of SciencesBeijing 100049China LSEC NCMISInstitute of Computational Mathematics and Scientific ComputingAcademy of Mathematics and Systems ScienceChinese Academy of SciencesBeijing 100190China

In this paper,we propose a positivity-preserving finite element method for solving the three-dimensional quantum drift-diffusion *** model consists of five nonlinear elliptic equations,and two of them describe quantum corrections for quasi-Fermi *** propose an interpolated-exponential finite element(IEFE)method for solving the two quantum-correction *** IEFE method always yields positive carrier densities and preserves the positivity of second-order differential operators in the Newton linearization of quantum-correction ***,we solve the two continuity equations with the edge-averaged finite element(EAFE)method to reduce numerical oscillations of quasi-Fermi *** Poisson equation of electrical potential is solved with standard Lagrangian finite *** prove the existence of solution to the nonlinear discrete problem by using a fixed-point iteration and solving the minimum problem of a new discrete functional.A Newton method is proposed to solve the nonlinear discrete *** experiments for a three-dimensional nano-scale FinFET device show that the Newton method is robust for source-to-gate bias voltages up to 9V and source-to-drain bias voltages up to 10V.

关键词： Quantum drift-diffusion model Positivity-preserving finite element method Newton method FinFET device High bias voltage

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非线性强阻尼波动方程一个新的H^1-Galerkin混合有限元分析

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河南师范大学学报（自然科学版） 2018年第5期46卷 1-12,32页

作者：石东洋穆朋聪郑州大学数学与统计学院郑州450001

利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,对一类非线性强阻尼波动方程建立了一个新的混合元逼近模式.借助这两个单元的插值算子的特殊性质和平均值技巧,对半离散和线性化Euler全离散格式,分别导出了原始变量在H^1-模和中间变量在H(div)-... 详细信息

利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,对一类非线性强阻尼波动方程建立了一个新的混合元逼近模式.借助这两个单元的插值算子的特殊性质和平均值技巧,对半离散和线性化Euler全离散格式,分别导出了原始变量在H^1-模和中间变量在H(div)-模意义下具有O(h^3)和O(h^3+τ~2)阶的超逼近估计,比以往文献的最优误差估计高一阶.

关键词：非线性强阻尼波动方程 H^1-Galerkin混合有限元方法半离散线性化全离散格式超逼近估计

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