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Hölder,Sobolev,weak-type and BMO estimates in mixed-norm with weights for parabolic equations

Science China Mathematics 2021年第1期64卷 129-154页

作者： pablo raúl stinga José l.Torrea Department of Mathematics Iowa State UniversityAmesIA50011USA Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de MadridMadrid28049Spain

We prove weighted mixed-norm lqt(W2,px)and lqt(C2,αx)estimates for 10,x∈Rn.x∈Rn,The coefficients a(t)=(aij(t))are just bounded,measurable,symmetric and uniformly ***,we show strong,weak type and BMO-Sobolev estimat... 详细信息

We prove weighted mixed-norm lqt(W2,px)and lqt(C2,αx)estimates for 1l∞t(lpx)−BMOt(W2,px)and l∞t(Cαx)−BMOt(C2,xx),and *** formulas for derivatives,for the solutions u=u(t,x)to parabolic equations of the form∂tu−aij(t)∂iju+u=f,t∈,x∈n and for the Cauchy problem{∂tv−aij(t)∂ijv+v=fv(0,x)forfort>0,x∈Rn.x∈Rn,The coefficients a(t)=(aij(t))are just bounded,measurable,symmetric and uniformly ***,we show strong,weak type and BMO-Sobolev estimates with parabolic Muckenhoupt *** is quite remarkable that most of our results are new even for the classical heat equation∂tu−Δu+u=f.

关键词： Calderón-Zygmund parabolic singular integrals weak type and BMO estimates representation formulas parabolic equations mixed-norm Sobolev and Schauder estimates

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