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A SCATTERING MATRIX MODEL OF SEMICONDUCTOR SUpERLATTICES IN MULTIDIMENSIONAL WAVE-VECTOR SpACE AND ITS DIFFUSION LIMIT

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2003年第2期24卷 167-190页

作者： p.degond ZHANGKAIJUN Mathematiquespourl‘Industrieetlaphysique UMRCNRS5640UniversitePaulSabatier118routedeNarbonne31062ToulousecedexFrance. DepartmentofMathematics NortheastNormalUniversityChangchun130024China.

The authors first establish a quantum microscopic scattering matrix model in multidimen-sional wave-vector space, which relates the phase space density of each superlattice cell withthat of the neighbouring cells. Then, in the limit of a large number of cells, a SHE (SphericalHarmonics Expansion)-type model of diffusion equations for the particle number density in theposition-energy space is obtained. The crucial features of diffusion constants on retaining thememory of the quantum scattering characteristics of the superlattice elementary cell (like *** resonances) are shown in order. Two examples are treated with the analyticallycomputation of the diffusion constants.

关键词： Superlattices Scattering matrix model Diffusion approximation Spherical harmonics expansion Drift-diffusion Energy transport Transmission resonance

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准中性等离子体模拟中的两种渐近保持pIC算法研究

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真空科学与技术学报 2010年第1期30卷 6-10页

作者：孙安邦毛根旺 p.degond F.Deluzet L.Navoret M.-H.Vignal 夏广庆西北工业大学航天学院西安710072 保尔.萨巴蒂埃大学图卢兹法国31062

针对准中性无碰撞等离子体的Vlasov方程及与其相耦合的求解电势的poisson方程所组成的Vlasov-poisson系统,提出了两种渐近保持pIC算法,并将其运用到一维周期性波动等离子体模型上。与传统pIC算法相比较,两种渐近保持pIC算法解决了Vlasov... 详细信息

针对准中性无碰撞等离子体的Vlasov方程及与其相耦合的求解电势的poisson方程所组成的Vlasov-poisson系统,提出了两种渐近保持pIC算法,并将其运用到一维周期性波动等离子体模型上。与传统pIC算法相比较,两种渐近保持pIC算法解决了Vlasov-poisson系统多尺度参数中的小量束缚问题,时间和空间步长的选取可以克服传统粒子模型中等离子体周期及德拜长度的限制,且模拟结果稳定正确,大大提高了计算效率。

关键词：渐近保持 Vlasov-poisson 准中性 pIC 多尺度

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周期性等离子体模拟中的渐近保持pIC算法

周期性等离子体模拟中的渐近保持PIC算法

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第十四届全国等离子体科学技术会议暨第五届中国电推进技术学术研讨会

作者：孙安邦毛根旺 p.degond 杨涓夏广庆西北工业大学航天学院保尔·萨巴蒂埃大学

针对一维准中性无碰撞等离子体的Vlasov方程及与其相耦合的求解电势的poisson方程所组成的Vlasov-poisson系统,提出了两种渐近保持pIC算法,并将其运用到一维

关键词： Vlasov-poisson 准中性渐近保持 pIC 多尺度

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Degenerate Anisotropic Elliptic problems and Magnetized plasma Simulations

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Communications in Computational physics 2012年第1期11卷 147-178页

作者： Stephane Brull pierre degond Fabrice Deluzet Institut de Mathematiques de Bordeaux UMR 5251 Equipe Mathematiques Appliquees de Bordeaux(MAB)Universite Bordeaux 1351cours de la Liberation-33405 TALENCE cedexFrance Universite de Toulouse UPSINSAUT1UTMInstitut de Mathematiques de ToulouseF-31062 ToulouseFrance CNRS Institut de Mathematiques de Toulouse UMR 5219F-31062 ToulouseFrance

This paper is devoted to the numerical approximation of a degenerate anisotropic elliptic *** numerical method is designed for arbitrary spacedependent anisotropy directions and does not require any specially adapted coordinate *** is also designed to be equally accurate in the strongly and the mildly anisotropic *** method is applied to the Euler-Lorentz system,in the drift-fluid *** system provides a model for magnetized plasmas.

关键词： Anisotropic elliptic problem asymptotic-preserving scheme Lorentz force large magnetic field low-Mach number drift-fluid limit

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Numerical Simulations of Rarefied Gases in Curved Channels: Thermal Creep, Circulating Flow, and pumping Effect

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Communications in Computational physics 2009年第10期6卷 919-954页

作者： Kazuo Aoki pierre degond Luc Mieussens Department of Mechanical Engineering and Science Graduate School of EngineeringKyoto UniversityKyoto 606-8501Japan Universite de Toulouse UPSINSAUT1UTMInstitut de Mathematiques de ToulouseF-31062 ToulouseFrance CNRS Institut de Mathematiques de Toulouse UMR 5219F-31062 ToulouseFrance Universite de Bordeaux Institut de Mathematiques de Bordeaux351cours de la Liberation33405 Talence cedexFrance

We present numerical simulations of a new system of micro-pump based on the thermal creep effect described by the kinetic theory of *** device is made of a simple smooth and curved channel with a periodic temperature *** the Boltzmann-BGK model as the governing equation for the gas flow,we develop a numerical method based on a deterministic finite volume scheme,implicit in time,with an implicit treatment of the boundary *** method is comparatively less sensitive to the slow flow velocity than the usual Direct Simulation Monte Carlo method in case of long devices,and turns out to be accurate enough to compute macroscopic quantities like the pressure field in the *** simulations show the ability of the device to produce a one-way flow that has a pumping effect.

关键词： Knudsen compressor thermal creep flow transpiration flow BGK model implicit scheme

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All Speed Scheme for the Low Mach Number Limit of the Isentropic Euler Equations

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Communications in Computational physics 2011年第6期10卷 1-31页

作者： pierre degond Min Tang Institute of Mathematics of Toulouse Universite Paul Sabatier118route de Narbonne31062 Toulouse cedexFrance

An all speed scheme for the Isentropic Euler equations is presented in thispaper. When the Mach number tends to zero, the compressible Euler equations converge to their incompressible counterpart, in which the density becomes a constant. Increasing approximation errors and severe stability constraints are the main difficultyin the low Mach regime. The key idea of our all speed scheme is the special semiimplicit time discretization, in which the low Mach number stiff term is divided intotwo parts, one being treated explicitly and the other one implicitly. Moreover, the fluxof the density equation is also treated implicitly and an elliptic type equation is derivedto obtain the density. In this way, the correct limit can be captured without requesting the mesh size and time step to be smaller than the Mach number. Compared withprevious semi-implicit methods [11,13,29], firstly, nonphysical oscillations can be suppressed by choosing proper parameter, besides, only a linear elliptic equation needs tobe solved implicitly which reduces much computational cost. We develop this semiimplicit time discretization in the framework of a first order Local Lax-Friedrichs (orRusanov) scheme and numerical tests are displayed to demonstrate its performances.

关键词： Low Mach number Isentropic Euler equations compressible flow incompressible limit asymptotic preserving Rusanov scheme

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渐近保持pIC算法在等离子体粒子模拟中的应用

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核聚变与等离子体物理 2010年第2期30卷 138-142页

作者：孙安邦毛根旺 degond p Deluzet F Navoret L Vignal M-H 西北工业大学航天学院西安710072 保尔.萨巴蒂埃大学图卢兹31062

针对准中性Vlasov-poisson系统中多尺度物理参数共存的问题开展研究,采用渐近保持格式推导出与Vlasov方程相耦合的poisson方程。数值模拟了一维等离子体在真空中的膨胀,比较了渐近保持pIC算法与传统pIC算法模拟结果的异同。结果表明:两... 详细信息

针对准中性Vlasov-poisson系统中多尺度物理参数共存的问题开展研究,采用渐近保持格式推导出与Vlasov方程相耦合的poisson方程。数值模拟了一维等离子体在真空中的膨胀,比较了渐近保持pIC算法与传统pIC算法模拟结果的异同。结果表明:两种算法在满足多尺度中小尺度量限制的前提下,其结果保持高度一致;且在克服小尺度量束缚时,渐近保持pIC算法依然可以正确地模拟等离子体的物理行为,大大节省了计算时间。

关键词： Vlasov-poisson 渐近保持 pIC 多尺度

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