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DATA PREORDERING IN GENERALIZED PAV ALGORITHM FOR MONOTONIC REGRESSION

Journal of Computational Mathematics 2006年第6期24卷 771-790页

作者： oleg burdakov anders grimvall oleg sysoev Department of Mathematics LinkSping University SE-58183 Link6ping Sweden

Monotonic regression （MR） is a least distance problem with monotonicity constraints induced by a partiaily ordered data set of observations. In our recent publication [In Ser. Nonconvex Optimization and Its Applications, Springer-Verlag, （2006） 83, pp. 25-33], the Pool-Adjazent-Violators algorithm （PAV） was generalized from completely to partially ordered data sets （posets）. The new algorithm, called CPAV, is characterized by the very low computational complexity, which is of second order in the number of observations. It treats the observations in a consecutive order, and it can follow any arbitrarily chosen topological order of the poset of observations. The CPAV algorithm produces a sufficiently accurate solution to the MR problem, but the accuracy depends on the chosen topological order. Here we prove that there exists a topological order for which the resulted CPAV solution is optimal. Furthermore, we present results of extensive numerical experiments, from which we draw conclusions about the most and the least preferable topological orders.

关键词： Quadratic programming Large scale optimization Least distance problem,Monotonic regression Partially ordered data set Pool-adjacent-violators algorithm.

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