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Algorithms for Deformation-Driven 3D Shape Correspondence

Algorithms for Deformation-Driven 3D Shape Correspondence

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作者： obaseki alexander jesuorobo 兰州交通大学

学位级别：硕士

近年由于图形技术的迅速发展,引导了许多不同数据集的数字对象的创新。这些对象可以被用来分析,变形迁移或者比较等。在多数情况下,我们在将一对或者一组数字对象用于这些领域之前,需要计算出这些对象之间有意义的对应关系。模型对应关... 详细信息

近年由于图形技术的迅速发展,引导了许多不同数据集的数字对象的创新。这些对象可以被用来分析,变形迁移或者比较等。在多数情况下,我们在将一对或者一组数字对象用于这些领域之前,需要计算出这些对象之间有意义的对应关系。模型对应关系就是输入两个或者两个以上的模型,然后寻找这些模型表面上相似的点或者语义相同的点之间有意义的映射关系。本文主要是计算完整或者部分等距模型表面上特征点或者所有点之间的对应关系,等距模型是指模型再发生形变之后其表面测地距离不改变。或句话说,本文算法目的是在考虑模型间相似性,所需映射的分辨率等问题的情况下,找到刚性或者非刚性变形的模型间的映射关系。非刚性变形的3D模型间的对应关系仍然是一个非常重要的并且经常被讨论的问题,现存的许多计算给定的等距模型之间对应关系的方法需要花费大量的计算成本,非常复杂,有时甚至无法计算出来。本文在多维尺度分析情况下利用双谐波距离分析模型对应关系,有效地将模型植入到一个低维的欧式空间中,使得等距模型间相似的点之间对应关系的计算更加容易。这种嵌入的结果被称为“范式(canonical form)”,目的是为了把模型的内在属性描述成已嵌入图像的外在属性。本文算法的关键是双谐波距离的独有的属性,这种属性是模型表面一对最远双谐波距离的点能够很好地表征模型表面的整体特性。本文算法采用最远点采样法(farthest-point sampling)对模型进行采样,算法融合为多尺度普植入和双谐波距离的全局敏感性提出了一种将3D模型嵌入到范式空间中的方法,这种方法更明确地展示了等距模型间的相似之处。本文结合文献[51]中的多维尺度分析普植入算法和双谐波距离提出了一种计算模型间对应关系的新方法,这种方法更好地降低嵌入时拓扑的复杂性。讨论了双谐波距离算子全局敏感性属性的优点,我们可以得到最小失真的canonical form,因此使得计算canonical forms刚性配准更加有效且准确。实验结果本文算法可以得到更准确的对应关系。

关键词：范式(canonical form) Laplace算子双谐波距离频谱多维尺度分析(S-MDS)

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