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NUMERICAL ANALYSIS OF A PROBLEM INVOLVING A VISCOELASTIC BODY WITH DOUBLE POROSITY

Journal of Computational Mathematics 2022年第3期40卷 415-436页

作者： Noelia Bazarra Jose R.Fernandez MariCarme Leseduarte Antonio Magana Ramon Quintanilla Departamento de Matematica Aplicada I Universidade de VigoETSI TelecomunicacionCampus As Lagoas Marcosende s/n36310 VigoSpain Departamento de Matematicas E.S.E.I.A.A.T.-U.P.C.Colom 1108222 TerrassaBarcelonaSpain

We study from a numerical point of view a multidimensional problem involving a viscoelastic body with two porous structures.The mechanical problem leads to a linear system of three coupled hyperbolic partial differential equations.Its corresponding variational formulation gives rise to three coupled parabolic linear equations.An existence and uniqueness result,and an energy decay property,are recalled.Then,fully discrete approximations are introduced using the finite element method and the implicit Euler scheme.A discrete stability property and a priori error estimates are proved,from which the linear convergence of the algorithm is derived under suitable additional regularity conditions.Finally,some numerical simulations are performed in one and two dimensions to show the accuracy of the approximation and the behaviour of the solution.

关键词： Viscoelasticity with double porosity Finite elements A priori estimates Numerical simulations

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