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Adapted Metrics and Webster Curvature in Finslerian 2-Dimensional Geometry

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2016年第3期37卷 419-426页

作者： mircea crasmareanu Feculty of Mathematics University A1. I. Cuza Iasi 700506 Romania.

The Webster scalar curvature is computed for the sphere bundle T_1S of a Finsler surface(S, F) subject to the Chern-Hamilton notion of adapted metrics. As an application,it is derived that in this setting(T_1S, g Sasaki) is a Sasakian manifold homothetic with a generalized Berger sphere, and that a natural Cartan structure is arising from the horizontal 1-forms and the author associates a non-Einstein pseudo-Hermitian structure. Also, one studies when the Sasaki type metric of T_1S is generally adapted to the natural co-frame provided by the Finsler structure.

关键词： Webster curvature Finsler geometry Sasakian type metric on tangentbundle Sphere bundle Adapted metric Cartan structure Pseudo-Hermitian structure

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Statistical Structures on Metric Path Spaces

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2012年第6期33卷 889-902页

作者： mircea crasmareanu Cristina-Elena HRET CANU Faculty of Mathematics Alexandru Ioan Cuza University Faculty of Food Engineering Stefan Cel Mare University

The authors extend the notion of statistical structure from Riemannian geometry to the general framework of path spaces endowed with a nonlinear connection and a generalized *** particular cases of statistical data are *** existence and uniqueness of a nonlinear connection corresponding to these classes is *** Koszul tensors are introduced in accordance with the Riemannian *** applications,the authors treat the Finslerian (α,β)-metrics and the Beil metrics used in relativity and field theories while the support Riemannian metric is the Fisher-Rao metric of a statistical model.

关键词： Semispray Nonlinear connection Metric path space Statistical struc-ture Skewness Koszul tensors (~ ~)-metric Beil metric Rayleigh sta-tistical structure Fisher-Rao metric Statistical model

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Para-CR Structures of Codimension 2 on Tangent Bundles in Riemann–Finsler Geometry

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2014年第11期30卷 1877-1884页

作者： mircea crasmareanu Laurian-Ioan PISCORAN Faculty of Mathematics University "Al.I.Cuza" of Iasi700506Romania Department of Mathematics and Computer Science North Univ.Center of Baia MareTechnical Univ.of Cluj Napoca430122Romania

We determine a 2-codimensional para-CR structure on the slit tangent bundle T0 M of a Finsler manifold（M,F） by imposing a condition regarding the almost paracomplex structure P associated to F when restricted to the structural distribution of a framed *** condition is satisfied when（M,F） is of scalar flag curvature（particularly constant） or if the Riemannian manifold（M,g） is of constant curvature.

关键词： Para-CR structure metric framed para-f-structure Finsler geometry scalar flag curvature space form

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