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A REMARK ON THE REGUALRITY OF SOLUTIONS TO THE NAVIER－STOKES EQUATIONS

Journal of Partial Differential Equations 2003年第1期16卷 75-81页

作者： miaochangxing DepartmetofMechanics NinboUniversityNinbo315020ChinaInstituteofAppliedPhysicsandComputationalMathematicsP.O.Box8009Beijing100088China

In this note we shall give a simple proof of a result in [1] which gives a sufficient condition for the regularity of solutions to the Navier-Stokes equation in R^n bases on estimates on the vorticity.

关键词：正则性 Navier-Stokes方程旋度 Cauchy问题容许三元组时空估计 Leray-Hpof弱解

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GLOBAL WELL-POSEDNESS FOR THE KLEIN-GORDON EQUATION BELOW THE ENERGY NORM

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Journal of Partial Differential Equations 2004年第2期17卷 97-121页

作者： miaochangxing ZhangBo FangDaoyuan InstituteofAppliedPhysicsandComputationalMathematicsPOBox8009 Beijing100088China SchoolofMathematicalandInformationSciences CoventryUniversityCoventryCV15FBUK DepartmentofMathematics ZhejiangUniversityHangzhou310027China

We study global well-posedness below the energy norm of the Cauchyproblem for the Klein-Gordon equation in R^n with n≥3. By means of Bourgain's method along with the endpoint Strichartz estimates of Keel and Tao, we prove the H^s-global well-posedness with s<1 of the Cauchy problem for the Klein-Gordon equation. This we do by establishing a series of nonlinear a priori estimates in the setting of Besov spaces.

关键词：偏微分方程双曲线方程柯西级数收敛条件波动方程

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