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Implicit Sampling,with Application to Data Assimilation

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2013年第1期34卷 89-98页

作者： Alexandre J.CHORIN matthias morzfeld Xuemin TU Department of Mathematics University of California Lawrence Berkeley National Laboratory Department of Mathematics University of Kansas

There are many computational tasks, in which it is necessary to sample a given probability density function (or pdf for short), i.e., to use a computer to construct a sequence of independent random vectors x i (i = 1, 2, ··· ), whose histogram converges to the given pdf. This can be difficult because the sample space can be huge, and more importantly, because the portion of the space, where the density is significant, can be very small, so that one may miss it by an ill-designed sampling scheme. Indeed, Markovchain Monte Carlo, the most widely used sampling scheme, can be thought of as a search algorithm, where one starts at an arbitrary point and one advances step-by-step towards the high probability region of the space. This can be expensive, in particular because one is typically interested in independent samples, while the chain has a memory. The authors present an alternative, in which samples are found by solving an algebraic equation with a random right-hand side rather than by following a chain; each sample is independent of the previous samples. The construction in the context of numerical integration is explained, and then it is applied to data assimilation.

关键词：资料同化应用概率密度函数随机向量序列马尔科夫链样本空间 PDF格式取样

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